Слово было известно в древнерусскую эпоху, но в словарях впервые встречается с 1935 г. в качестве названия музыкального инструмента, большой гармони.
Возможно, что существительное «баян» образовано от древнерусского глагола «баяти», происходящего от церковнославянского «баю», «баяти» - «рассказывать, говорить». Слово имеет индоевропейское происхождение и восходит к греческому fani - «говорю» от fono - «голос», а также является родственным древнеисламскому bon - «речь, слово».
Время появления слова акула в русском языке - конец XVIII в., вначале - в формах «аккула» и «акул».
Слово попало в общерусский с Севера, из Поморья, с Кольского полуострова через голландское, винское или норвежское посредство (скандинавские языки). Двойное «к» в форме «аккула» объясняется происхождением слова из саамского диалекта, где akkli восходит к древнеисламскому hakall. На древний источник указывает также существование норвежского аналога haakall, голландского - haai.
Предположительно к этому же корню относят народное севернорусское окула - «жадный человек: плут, обманщик».