Элементы -ец, -ский храктерны для фамилий образованых от географических названий, бозначабщих жителя этих мест. Есть несколько топонимов в России и Белоруссии: Зимовский, Зимовники, Зимовье и др. Все связаны с географическим термином зимновка, зинмик - место для зимнего жительства (Даль). Родственные фамилии Зимников (от зимник - зимний санный путь по замерзшей воде).