Кучма - растрепа, плохо причесанный человек. От названия мохнатой крестьянской шапки из грубого меха. Прозвищем Кучам могли наградить кудлатого, плохо причесанного мужика или бабу неряху, растрепу. (Ф,Э) Для украинских фамилий характерна форма баз специальных суффиксов - Кучма.
Фамилия Кучмий украинская, образована от глагольной основы со значением "ерошить" (Э)