Слово легкий в словаре Даля имеет несколько значений, каждое из которых могло стать прозвищем и образовать фамилию. 1) маловесный, нетяжелый; 2) несильный, необременительный, нетрудный; 3) подвижный и расторопный; 5) неосновательный, поверхностный. Легких. Фамилия зарегистрирована в Зауралье. О фамилиях на их можно прочитать здесь. Также можно вспомнить, что прозвище могло использоваться и в переносном значении, как например на севере Узкий - бедный.