1. Логин и Логвин - варианты имени Лонгин (с лат. - "долгий) или Логгин (с лат. - "высокий). От римского фамильного имени Лонгинус; один из его носителей был объявлен святым. Логач, Логаш, Логун - производные формы имени Логин. Логута - уменьшительная форма имен Логгин, Евлогий, Филолог. В фамилии Лагутин а вместо о пишется под влиянием акающего произношения. 2. Лагун - бочка, бочонок. Вероятно, прозвище низкорослого, полного человека.