Отчество от прозвища или нецерковного имени Лютой. Современное значение прилагательного лютый (архаичная форма - лютой) - "злой, яростный" существовало также в прошлом, но в имени могло отразиться и другое, известное в вятском говоре (приведено в Сл. Васнецова) - "усердный, настойчивый". (Н) А еще лютый - старое название февраля и могло быть именем ребенка, родившегося в этом месяце.