Мазаный - измаранный, испачканный.Так могли назвать человека, постоянно занимавшегося черной, грязной работой. (Ф) Видимо сюда же Мазин, Мазиков, Мазицын, Мазнев, Мазунин (из запросов посетилей. и могут быть связаны с другим значения глагола мазать, напрмер смазвать колеса в телеге, омазвать стены глиной. У Даля мазица - помазок, кисточка.
А вот Мазаньков скорее от слова мазанка - избата обазаная глиной.