Отчество от наименования отца по месту жительства: низовец - живущий в низовье, ниже по течению реки. В "Ономастиконе" Веселовского: "Низовец Васильевич Уваров, XVI в.. Смоленск; Иван Тверитпн и Никита Денисов Низовцевы, середина XVI в , Зубцов
Фамилии Низовитин, Низовской, Низовинцев мотивированы названием низовые селения, т.е. расположенные по нижнему течению Волги.