1. О части тела: лишиться чувствительности, способности действовать под влиянием сильного холода.
2. О части растения: погибнуть от холода.
Толковый словарь Ожегова
ОТМЁРЗНУТЬ (-ёрзну, -ёрзнешь, 1-ое лицо и 2-е лицо не употр.), -ёрзнет; -ёрз, -ёрзла; совер. О части тела, растения: от мороза лишиться чувствительности или погибнуть. Молодые побеги отмёрзли. Пальцы отмёрзли.
| несовер. отмерзать (-аю, -аешь, 1-ое лицо и 2-е лицо не употр.), -ает.
| сущ. отмерзание, -я, ср.
Академический словарь
-нет; прош. отмёрз, -ла, -ло; сов.
(несов. отмерзать).
1. Погибнуть от холода (о части растения).
Молодые побеги отмерзли.
2. разг.
Утратить под влиянием сильного холода чувствительность, гибкость, подвижность (о частях тела).