Гуляй - древнерусское имя. Нарицательное значение слова "гуляй": гулливый, разгульный. (Ф) Упоминаются в "Ономастиконе" Веселовского Гуляй Золотарев, дворцовый дьяк, 1612 г.; Тимофей Гуляев посадский человек, 1626 г., Вязьма Гуляков Богдан, посадский человек, 1638 г., Вязьма
В этом же ряду Погуляев, Подгуляев, Разгулев Загуляев Загуляй, разгуляй, погуляй - весьма красноречивое прозвище - человек гулливый, разгульный, веселый..