От русских народных вариантов имени Полиевкт (личное греческое имя, означающее "долгожданный). (Ф) Отчество от формы Полуект из канонического мужского имени Полиевкт (др.-греч. polyeuktos - "долгожданный", буквально - "многожданный) с частичным переосмыслением, как "полуклиника" вместо "поликлиника". Полуешкин - отчество от уничижительной формы Полуешка из канонического мужского имени Полиевкт. Фамилия документирована в с. Бахметьево (Епифанский у. Тул. губ., 1900 г.).(Н) От этого имени произошли еще и фамилии Полиевктов, Полинин, Полухтов, Полушин.(Э)