Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

пространственная группа симметрии

Энциклопедический словарь

Простра́нственная гру́ппа симме́трии - совокупность преобразований симметрии кристаллической решётки, совмещающих эту решётку саму с собой. Всего существует 230 различных пространственных групп симметрии.

* * *

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ - ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ ГРУ́ППА СИММЕ́ТРИИ (Федоровская группа симметрии), совокупность всех возможных элементов симметрии кристаллической структуры.

В отличие от точечной группы симметрии (см. ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ), которая описывает внешнюю форму и симметрию физических свойств кристалла, пространственная группа симметрии характеризует симметрию его структуры. Пространственная группа не определяет конкретного расположения атомов в кристаллической решетке, она дает один из возможных законов симметрии их взаимного расположения, описывая симметрию кристаллической решетки как бесконечно протяженного объекта.

Исследование всех возможных случаев симметрии в пространственной решетке показывает, что из элементов точечной и пространственной симметрии можно образовать только ограниченное число пространственных групп. Вывод всех пространственных групп был осуществлен в 1890-91 русским кристаллографом Е. С. Федоровым (см. ФЕДОРОВ Евграф Степанович) и независимо от него немецким математиком А. Шенфлисом.

Из пространственной группы симметрии легко получить ее точечную группу. Каждой точечной группе соответствует несколько пространственных групп. Всего может существовать 230 различных пространственных групп, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Для перехода от пространственной группы к классу симметрии нужно все элементы пространственной группы провести через одну точку и считать винтовые оси поворотными осями одинакового наименования, а плоскости скользящего отражения - зеркальными.

Пространственная группа характеризуется не только набором элементов симметрии, но и числом симметрично эквивалентных позиций.

Для обозначения пространственных групп применяют международные символы и символы Шенфлиса. В международном символе пространственной группы на первом месте всегда стоит буква, обозначающая тип решетки Браве (см. БРАВЕ РЕШЕТКИ), далее - порождающие элементы симметрии. Нарушение порядка записи меняет ее смысл. В символике Шенфлиса пространственные группы характеризуются номером, приписанным к символу точечной группы.

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

пространственная изомерия

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

пространственная инверсия

Энциклопедический словарь

Простра́нственная инве́рсия (Р), изменение знаков пространственных координат частиц на противоположные: х→, у→, z→-z; получается при зеркальном отражении координат частиц относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через начало координат. Физические процессы, обусловленные сильными электромагнитными взаимодействиями, не меняются при пространственной инверсии (симметричны по отношению к пространственной инверсии); этой симметрии соответствует сохраняющаяся величина - пространственная чётность. Слабое взаимодействие меняется при пространственной инверсии.

* * *

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНВЕРСИЯ - ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ ИНВЕ́РСИЯ (P ), изменение знаков пространственных координат частиц на противоположные: x -x, y -y, z -z; получается при зеркальном отражении координат частиц относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через начало координат. Физические процессы, обусловленные сильными электромагнитными взаимодействиями, не меняются при пространственной инверсии (симметричны по отношению к пространственной инверсии); этой симметрии соответствует сохраняющаяся величина - пространственная четность. Слабое взаимодействие меняется при пространственной инверсии.

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

пространственная кривая

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

пространственная лингвистика

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Лингвистические термины

Понятия лингвистики

Социолингвистика

Полезные сервисы

пространственная разметка

пространственная решетка

Энциклопедический словарь

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЕТКА - ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ РЕШЕТКА, в кристаллографии - трехмерная система эквивалентных узлов. Основную тройку трансляций - трансляционную группу, или группу переносов для пространственной решетки можно выбрать по-разному, но принято выбирать трансляции кратчайшие, соответствующие симметрии решетки и по возможности образующие между собой прямые углы. Пространственную решетку можно рассматривать так же, как систему параллельных элементарных ячеек (см. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА КРИСТАЛЛА), которые касаются друг друга целыми гранями и заполняют пространство без промежутков.

Таким образом, пространственную решетку можно определить тремя способами, каждое из которых дает одну и ту же схему трехмерной периодичности распределения частиц вещества в кристалле:

- как тройку элементарных некомпланарных трансляций;

- как систему эквивалентных узлов, преобразующихся друг в друга с помощью трех основных трансляций;

- как систему одинаковых параллелепипедов, плотно заполняющих пространство и совмещающихся друг с другом с помощью трех основных трансляций.

Точки пересечения трансляций, слагающих пространственную решетку, называются узлами. Узел может находиться как в промежутке между материальными частицами, так и в центре масс одной частицы или группы частиц. Если узел пространственной решетки символизирует группу частиц, то остальным узлам соответствуют такие же группы частиц.

Идеальная бесконечная пространственная решетка, как математическое понятие --- это бесконечное множество точек (узлов), переходящее в себя при определенной группе преобразований, к которым относятся трансляции, повороты, отражения и инверсии. Обязательным свойством всех решеток является их трансляционная инвариантность, то есть решетка должна переходить в себя при сдвиге в трех независимых направлениях:

Пространственная решетка является способом представления периодичности повторения в пространстве отдельных материальных частиц или групп частиц (или «пустых мест») между частицами. Узел пространственной решетки не обязательно отождествлять с атомом, ионом или частицей; не следует отождествлять пространственную решетку с кристаллической структурой. Кристаллическая структура - это физическая реальность, пространственная решетка - геометрическое построение, помогающее выявить законы симметрии или наборы симметричных преобразований кристаллической структуры.

Полезные сервисы

пространственная система

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

пространственная фигура

пространственная чётность