Может быть, от слова "сайка" (хлебец), но чаще от имени Сайка, то есть Исайка, Исай. Начальное и в русских именах часто отпадало: Илларион - Ларион, Исидор - Сидор, наконец, Иван - Ваня. (Ф)
В Ономастикоен Веселовского есть Сайко Федорович Медиков, 1545 г. Сайка -1) белый хлеб крутого замеса, 2) мелкая рыба, род наваги.Украинский Саенко, вероятно, в этом же ряду Исай - Сай - Саенко.