Основа фамилий имя или прозвище Сума, Сумка, Сумочка, восходящее к слову сума - сумка, кошель. Такие имена не были редкостью в старину. Могло быть дано и нищему. В Ономастиконе Веселовского Федор Юрьевич Сума, первая половина XVI в., Тверь; от него Ч Сумины; Суморок Михайлович Сумин, 1567 г., Новгород; Сума Васильевич Кравков, 1596 г., Муром; у него сын Ч Мешок Сумин, 1614 г.
А вот Сумников от отчества по профессии отца: сумник - деляющий сумки.