От старинного некрестильного имеи Тихий (старое произношение - Тихой). (Э) О фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. Есть и другие "тихии" фамилии. Тиходеев может бытыь от Тиходей "делающий все медленно", Тихоходов то же от Тихоход "медлительный, ленивый".