Существует целое гнездо "тонких" фамилий. (Э) Но не все они связаны о словом тонкий в значении худой, тощий, есть и значений плохой, бедный. Тонкачев может быть образован от слова тонкач из местного рязанского глагола тонкать - напевать про себя; бренчать. В Рязани в 1597 г. жил помещик Тонкачев Василий Истомин. Тонких, о таких фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. И, наконец, вероятна связь с с именем Тонька, производной формы крестильных имен Антон, Антонина, Каптон, Платон, а мягкий знако мог пропасть и на стадии фамилии.
ТАНКАЧЕЕВЫ. На рубеже XVI - XVII вв. известен Сулейман Тонкачев, из мишар, толмач (переводчик) с татарского. Тонкачев Василий Истома под 1597 годом упомянут помещиком близ Рязани, где размещались выходцы из казанско-мишарской среды (Веселовский 1974, с.320).