Это слово используется в сочетании тупейный художник, имеющем значение "парикмахер". Образовано от слова тупей - "разновидность прически", заимствованного из французского toupet - "чуб".
Словарь галлицизмов русского языка
ТУПЕЙНЫЙ ая, ое. устар. Относящийся к тупею; предназначенный для тупея. Тупейный гребень. БАС-1. В "Европейской" работало три парикмахера, по два в смену. Главный - крепкий веселый мужик - был из Симферополя, где и научился тупейному делу у заезжего итальянца. А. Найман Славный конец. // Октябрь 1996 11 29. - Лекс. Даль-1: тупейный гребень. ; Даль-3: тупе/йный гребень; Уш. 1940: тупе/йный.