Фатей -из Фотий (сначала Фотей, потом, в акающих говорах,стало произноситься и писаться Фатей). Имя Фотий того же корня, что "фото", "фотон" (от греческого"фос", род. падеж "фотос", - свет). Фатя, Фат,Фатьян - уменьшительные формы имен Фотий, Фотин, Иосафат, Бонифатий. Фатьян могло образоваться и из имени Фавстиан. (Ф). Фатьянов Отчество от русской обиходной формы Фатьян из церковного мужского имени Фотий (др.-греч. fos - "свет) (Н). . В имеющихся у меня источниках такая фамилия не объясняется. Вероятно, имеет ту же основу, от краткой формы Фатя - Фатка