1. Громкое имя Царь родители могли дать новорожденному сыну, желая ему славы и могущества. Так бедный крестьянский парень становился Царем, а его дети и внуки - Царевыми.
2. Царем односельчане могли в насмешку прозвать и очень бедного крестьянина, не имеющего "ни кола ни двора". Царёк - уменьшительное от "царь".(Ф).
Возможны два разных источника фамилии, довольно частой: 1. именование по владельцу, т.е. "принадлежащий царю"; 2. отчество от насмешливого прозвища Царь (аналогична фамилия Царьков от Царек). (Н). К фамилии Царьков. Кроме того царек - ласточкаворобей.(Э) В "Ономастиконе" Веселовского есть: Царь Емельян, крестьянин, 1495 г., Новгород Царственный. Эту фамилии объснить труднее. Возможно, она была дана человеку гордому, осанистому видному, выделющемуся манерой держать себя.