Отчество от нецерковного имени Щегол. Имена из названий птиц были нередки у русских до XVII в. включительно, позже - прозвища (по какому-либо качеству, например: щегол пестр, наряден на вид). Возможно, имело значение и звуковое сходство со словом щеголь.(Н) Родственная фамилия - Чеглов.(Э) См. также Чеглоков, от втоого значения.