У Даля шастать - ходить без дела, штаться; идти не поднимая ног, шаркать, там же шастун - шатун, баклушник. А также шаст, шаста Ч еловый мох, мшарник. Шастать Ч очищать зерно от шелухи. Любое из этих значений могло стать основой для прозвища. В Ономастиконе Веселовского можно найти: "Шаст Иван Иванович Филимонов-Морозов, первая половина XV в , Иван Иванович Шаст Сушов, 1521 г, Владимир, Шастинский Отай Иванович, 1527 г., Белоозеро; Василий Васильевич Шастун Ярославский, боярин, 1487Ч1495 гг.; от негоЧкнязья Шастуновы; Василий и Салтан Ивановичи Шастуновы, 1550 г., Ржева Пустая.