Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

бернулли

Энциклопедический словарь

Энциклопедия Кольера

БЕРНУЛЛИ (Bernoulli)

династия швейцарских ученых родом из Антверпена, бежавших из города после захвата его испанцами и поселившихся в 1622 в Базеле. По крайней мере восемь ее представителей оставили заметный след в истории точных наук, а трое, о которых пойдет речь ниже, стали фигурами исключительного значения.

БЕРНУЛЛИ Якоб

математик. Родился 6 января 1655 в Базеле. Сначала по настоянию отца изучал теологию, но интерес к математике вскоре возобладал над всем остальным. Якоб побывал во Франции, Бельгии и Англии и в 1682 основал семинарию экспериментальной физики в Базеле. В 1687 стал профессором математики Базельского университета, где работал до конца жизни. Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты. В 1685 сформулировал, а в 1687-1689 доказал закон больших чисел (названный так позднее Пуассоном). Его основной труд Искусство предположений (Ars conjectandi), посвященный теории вероятностей, был опубликован лишь в 1713. Умер Якоб Бернулли в Базеле 16 августа 1705.

БЕРНУЛЛИ Иоганн

младший брат Якоба, математик. Родился 6 августа 1667 в Базеле. Математику изучал под руководством брата. В бытность свою в Париже установил дружеские отношения с геометром Гийомом де Лопиталем, по просьбе которого написал конспект лекций по дифференциальному и интегральному исчислениям, способствовавший распространению математического анализа в Европе. С 1695 - профессор математики Гронингенского университета (Нидерланды), с 1705 - преемник своего брата на кафедре математики Базельского университета. Одним из учеников Иоганна был знаменитый математик Л.Эйлер. В 1697 Иоганн опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; ему принадлежит и ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений. Умер Иоганн Бернулли в Базеле 1 января 1748.

БЕРНУЛЛИ Даниил

сын Иоганна, математик и физик. Родился 8 февраля 1700 в Гронингене. Окончил Базельскую гимназию, по настоянию отца изучал медицину. Учился в Гейдельберге и Страсбурге. Однако его влекло к занятиям математикой и естественными науками. В 1724 вышел его первый трактат по математике. С 1725 по 1732 Д.Бернулли работал в Санкт-Петербургской Академии наук; сначала занимался физиологией, затем возглавлял кафедру математики. В l733 вернулся в Базель, где был профессором анатомии и ботаники, а затем философии и физики (с 1750). В 1738 опубликовал свою знаменитую работу Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей (Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii), в которой сформулировал основы механики жидкости. В этом сочинении Бернулли впервые ввел понятия работы и коэффициента полезного действия, представил уравнение стационарного движения идеальной жидкости (уравнение Бернулли), изложил идеи кинетической теории газов. Более 50 лет Д.Бернулли занимался изучением колебаний, обосновал положение о том, что суммарное колебание системы равно сумме простых гармонических колебаний (принцип суперпозиции). Вместе с Д'Аламбером, Эйлером и Лагранжем его можно считать основателем математической физики. Значительный вклад внес Д.Бернулли в математику. Он занимался разработкой численных решений алгебраических уравнений, теорией рядов, теорией вероятностей, дал способ решения вероятностных задач методами математического анализа. За свои прикладные работы Д.Бернулли был удостоен почетных премий Парижской академии наук. Состоял членом многих иностранных академий наук: Берлинской, Лондонской, Парижской, Санкт-Петербургской.

Умер Даниил Бернулли в Базеле 17 марта 1782.

ЛИТЕРАТУРА

Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. М., 1984

Иллюстрированный энциклопедический словарь

Орфографический словарь

Грамматический словарь

Сканворды для слова бернулли

Полезные сервисы

бернулли (bernoulli)

бернулли (bernoulli) даниил

бернулли (bernoulli) иоганн

бернулли (bernoulli) якоб

бернулли (семья)

бернулли даниил

Энциклопедический словарь

БЕРНУЛЛИ Даниил - БЕРНУ́ЛЛИ (Bernoulli) Даниил (1700-82), сын Иоганна Бернулли (см. БЕРНУЛЛИ Иоганн); академик (1725-33) и иностранный почетный член (1733) Петербургской АН, член Болонской АН (1724), Берлинской АН (1747), Парижской АН (1748), Лондонского королевского общества (1750). Занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой. В 1725-33 работал в Петербургской АН на кафедрах физиологии и механики; опубликовал в ее изданиях 47 научных работ. В Базеле был профессором анатомии и ботаники (1733), а затем физики (1750). В математике Бернулли принадлежат: метод численного решения алгебраических уравнений с помощью возвратных рядов, работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям, по теории вероятностей с приложением к статистике народонаселения и астрономии, по теории рядов. В работах, завершенных написанным в Петербурге трудом «Гидродинамика» (1738), вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя. Разработал кинетические представления о газах.

Полезные сервисы

бернулли иоганн

Энциклопедический словарь

Полезные сервисы

бернулли теорема

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

бернулли уравнение

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

бернулли якоб

Энциклопедический словарь

БЕРНУЛЛИ Якоб - БЕРНУ́ЛЛИ (Bernoulli) Якоб (1654-1705), брат Иоганна Бернулли (см. БЕРНУЛЛИ Иоганн); профессор математики Базельского университета (с 1687). Ознакомившись в 1686 с первым мемуаром Г. Лейбница (см. ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм) по дифференциальному исчислению, блестяще применил новые идеи к изучению свойств ряда кривых. Совместно с братом Иоганном положил начало вариационному исчислению (см. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ). Доказал (1713) одну из предельных теорем (см. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ) теории вероятностей - важный частный случай закона больших чисел, - которая была названа его именем. В связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных чисел открыл так называемые числа Бернулли, представляющие собой специальную последовательность рациональных чисел. Известны также его работы в области физики - по определению центра качания тел и сопротивлению тел различной формы, движущихся в жидкости.

Полезные сервисы

бернуллиев ряд