Фамилия происходит от названия професии отца гончар - "мастер изготовляющий глиняную посуду". (У) Фамилия упоминается в "Ономастиконе" Веселовского Гончаров Михаил Клементьевич, 1558 г., Суздаль
Гончарук, Гончаренко - украинские, причем фамилии на -енко характерн для восточный районов и встерчаются на юге России , - ук - для западных районов. Фамили без спец. суффиксов -Гончар- чаще встречаются на Украине но есть и в России. Гончарик - белорусская.