Солодуха - тесто с солодом. Вероятно, как и Опара, прозвище полного, тучного человека. (Ф) Или же жена (вдова_ человека по имени Солод. Такие имена тоже были.
В старину солодкий - сладкий, вкусный, солодка могло быть ласковым детским прозвищем желанного, красивого ребенка. Как сейчас говорят "сладеньки ты мой".
А также солодить - сплетьничать, и киснуть от жары, расслабляться пск. Есть ище и несколько растений на солод-. Так что могут быть и другие варинаты.