ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ - электромагнитные волны, возбуждаемые различными излучающими объектами, - заряженными частицами, атомами, молекулами, антеннами и пр. В зависимости от длины волны различают гамма-излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое излучение, видимый свет, инфракрасное излучение, радиоволны и низкочастотные электромагнитные колебания. Может показаться удивительным, что внешне столь разные физические явления имеют общую основу. В самом деле, что общего между кусочком радиоактивного вещества, рентгеновской трубкой, ртутной газоразрядной лампой, лампочкой фонарика, теплой печкой, радиовещательной станцией и генератором переменного тока, подключенным к линии электропередачи? Как, впрочем, и между фотопленкой, глазом, термопарой, телевизионной антенной и радиоприемником. Тем не менее, первый список состоит из источников, а второй - из приемников электромагнитного излучения. Воздействия разных видов излучения на организм человека тоже различны: гамма- и рентгеновское излучения пронизывают его, вызывая повреждение тканей, видимый свет вызывает зрительное ощущение в глазу, инфракрасное излучение, падая на тело человека, нагревает его, а радиоволны и электромагнитные колебания низких частот человеческим организмом и вовсе не ощущаются. Несмотря на эти явные различия, все названные виды излучений - в сущности разные стороны одного явления.
См. также
СВЕТ;
СПЕКТР;
РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. Взаимодействие между источником и приемником формально состоит в том, что при всяком изменении в источнике, например при его включении, наблюдается некое изменение в приемнике. Это изменение происходит не сразу, а спустя некоторое время, и количественно согласуется с представлением о том, что нечто перемещается от источника к приемнику с очень большой скоростью. Сложная математическая теория и огромное число разнообразных экспериментальных данных показывают, что электромагнитное взаимодействие между источником и приемником, разделенными вакуумом или разреженным газом, может быть представлено в виде волн, распространяющихся от источника к приемнику со скоростью света с. Скорость распространения в свободном пространстве одинакова для всех типов электромагнитных волн от гамма-лучей до волн низкочастотного диапазона. Но число колебаний в единицу времени (т.е. частота f) меняется в очень широких пределах: от нескольких колебаний в секунду для электромагнитных волн низкочастотного диапазона до 1020 колебаний в секунду в случае рентгеновского и гамма-излучений. Поскольку длина волны (т.е. расстояние между соседними горбами волны; рис. 1) дается выражением l = с/f, она тоже изменяется в широких пределах - от нескольких тысяч километров для низкочастотных колебаний до 10-14 м для рентгеновского и гамма-излучений. Именно поэтому взаимодействие электромагнитных волн с веществом столь различно в разных частях их спектра. И все же все эти волны родственны между собой, как родственны водяная рябь, волны на поверхности пруда и штормовые океанские волны, тоже по-разному воздействующие на объекты, встречающиеся на их пути. Электромагнитные волны существенно отличаются от волн на воде и от звука тем, что их можно передать от источника к приемнику через вакуум или межзвездное пространство. Например, рентгеновские лучи, возникающие в вакуумной трубке, воздействуют на фотопленку, расположенную вдали от нее, тогда как звук колокольчика, находящегося под колпаком, услышать невозможно, если откачать воздух из-под колпака. Глаз воспринимает идущие от Солнца лучи видимого света, а расположенная на Земле антенна - радиосигналы удаленного на миллионы километров космического аппарата. Таким образом, никакой материальной среды, вроде воды или воздуха, для распространения электромагнитных волн не требуется.
Рис. 1. РАСПРОСТРАНЯЮЩАЯСЯ ВОЛНА. Расстояние l между любыми двумя точками, колеблющимися в одной фазе, называется длиной волны. Эта величина связана со скоростью с электромагнитной волны и частотой колебаний f соотношением l = c/f.
Источники электромагнитного излучения. Несмотря на физические различия, во всех источниках электромагнитного излучения, будь то радиоактивное вещество, лампа накаливания или телевизионный передатчик, это излучение возбуждается движущимися с ускорением электрическими зарядами. Различают два основных типа источников. В "микроскопических" источниках заряженные частицы скачками переходят с одного энергетического уровня на другой внутри атомов или молекул. Излучатели такого типа испускают гамма-, рентгеновское, ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное, а в некоторых случаях и еще более длинноволновое излучение (примером последнего может служить линия в спектре водорода, соответствующая длине волны 21 см, играющая важную роль в радиоастрономии). Источники второго типа можно назвать макроскопическими. В них свободные электроны проводников совершают синхронные периодические колебания. Электрическая система может иметь самые разнообразные конфигурации и размеры. Системы такого типа генерируют излучение в диапазоне от миллиметровых до самых длинных волн (в линиях электропередачи). Гамма-лучи испускаются самопроизвольно при распаде ядер атомов радиоактивных веществ, например радия. При этом происходят сложные процессы изменения структуры ядра, связанные с движением зарядов. Генерируемая частота f определяется разностью энергий E1 и E2 двух состояний ядра: f = (E1 - E2)/h, где h - постоянная Планка.
См. также ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке в вакууме поверхности металлического анода (антикатода) электронами, обладающими большими скоростями. Быстро замедляясь в материале анода, эти электроны испускают так называемое тормозное излучение, имеющее непрерывный спектр, а происходящая в результате электронной бомбардировки перестройка внутренней структуры атомов анода, в результате которой атомные электроны переходят в состояние с меньшей энергией, сопровождается испусканием так называемого характеристического излучения, частоты которого определяются материалом анода. Такие же электронные переходы в атоме дают ультрафиолетовое и видимое световое излучение. Что же касается инфракрасного излучения, то оно обычно является результатом изменений, мало затрагивающих электронную структуру и связанных преимущественно с изменениями амплитуды колебаний и вращательного момента импульса молекулы. В генераторах электрических колебаний имеется "колебательный контур" того или иного типа, в котором электроны совершают вынужденные колебания с частотой, зависящей от его конструкции и размеров. Наиболее высокие частоты, соответствующие миллиметровым и сантиметровым волнам, генерируются клистронами и магнетронами - электровакуумными приборами с металлическими объемными резонаторами, колебания в которых возбуждаются токами электронов. В генераторах более низких частот колебательный контур состоит из катушки индуктивности (индуктивность L) и конденсатора (емкость C) и возбуждается ламповой или транзисторной схемой. Собственная частота такого контура, которая при малом затухании близка к резонансной, дается выражением
.
Переменные поля очень низких частот, используемые для передачи электрической энергии, создаются электромашинными генераторами тока, в которых роторы, несущие проволочные обмотки, вращаются между полюсами магнитов.
Теория Максвелла, эфир и электромагнитное взаимодействие. Когда океанский лайнер в тихую погоду проходит на некотором расстоянии от рыбацкой лодки, то спустя какое-то время лодка начинает сильно раскачиваться на волнах. Причина этого всем понятна: от носа лайнера по поверхности воды бежит волна в виде последовательности горбов и впадин, которая и достигает рыбацкой лодки. Когда при помощи специального генератора в установленной на искусственном спутнике Земли и направленной на Землю антенне возбуждаются колебания электрического заряда, в приемной антенне на Земле (также через некоторое время) возбуждается электрический ток. Как же передается взаимодействие от источника к приемнику, если между ними отсутствует материальная среда? И если сигнал, поступающий на приемник, можно представить в виде некоторой падающей волны, то что это за волна, которая способна распространяться в вакууме, и как могут возникать горбы и впадины там, где ничего нет? Над этими вопросами в применении к видимому свету, распространяющемуся от Солнца к глазу наблюдателя, ученые задумывались уже давно. На протяжении большей части 19 в. такие физики, как О.Френель, И.Фраунгофер, Ф.Нейман, пытались найти ответ в том, что пространство на самом деле не пусто, а заполнено некой средой ("светоносным эфиром"), наделенной свойствами упругого твердого тела. Хотя такая гипотеза и помогла объяснить некоторые явления в вакууме, она привела к непреодолимым трудностям в задаче о прохождении света через границу двух сред, например воздуха и стекла. Это побудило ирландского физика Дж.Мак-Куллага отбросить идею упругого эфира. В 1839 он предложил новую теорию, в которой постулировалось существование среды, по своим свойствам отличной от всех известных материалов. Такая среда не оказывает сопротивления сжатию и сдвигу, но сопротивляется вращению. Из-за этих странных свойств модель эфира Мак-Куллага вначале на вызвала особого интереса. Однако в 1847 Кельвин продемонстрировал наличие аналогии между электрическими явлениями и механической упругостью. Исходя из этого, а также из представлений М.Фарадея о силовых линиях электрического и магнитного полей, Дж.Максвелл предложил теорию электрических явлений, которая, по его словам, "отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие напряжениям и давлениям в некой всепроникающей среде, причем эти напряжения такие же, с какими имеют дело инженеры, а среда и есть именно та среда, в которой, как предполагают, распространяется свет". В 1864 Максвелл сформулировал систему уравнений, охватывающую все электромагнитные явления. Примечательно, что его теория во многом напоминала теорию, предложенную за четверть века до этого Мак-Куллагом. Уравнения Максвелла были столь всеохватывающими, что из них выводились законы Кулона, Ампера, электромагнитной индукции и следовал вывод о совпадении скорости распространения электромагнитных явлений со скоростью света. После того как уравнениям Максвелла была придана более простая форма (заслуга в основном О.Хевисайда и Г.Герца), полевые уравнения стали ядром электромагнитной теории. Хотя эти уравнения сами по себе и не требовали максвелловской интерпретации на основе представлений о напряжениях и давлениях в эфире, такая интерпретация повсеместно была принята. Несомненный успех уравнений в предсказании и объяснении различных электромагнитных явлений был воспринят как подтверждение справедливости не только уравнений, но и механистической модели, на основе которой они были выведены и истолкованы, хотя эта модель была совершенно не существенна для математической теории. Фарадеевские силовые линии поля и трубки тока наряду с деформациями и смещениями стали существенными атрибутами эфира. Энергия рассматривалась как запасенная в напряженной среде, а ее поток Г.Пойнтинг в 1884 представил вектором, носящим теперь его имя. В 1887 Герц экспериментально продемонстрировал существование электромагнитных волн. В серии блестящих экспериментов он измерил скорость их распространения, а также показал, что они могут отражаться, преломляться и поляризоваться. В 1896 Г. Маркони получил патент на радиосвязь. В континентальной Европе независимо от Максвелла развивалась теория дальнодействия - совершенно другой подход к проблеме электромагнитного взаимодействия. Максвелл писал по этому поводу: "Согласно теории электричества, которая делает большие успехи в Германии, две заряженные частицы непосредственно действуют друг на друга на расстоянии с силой, которая, по Веберу, зависит от их относительной скорости и действует, согласно теории, основанной на идеях Гаусса и развитой Риманом, Лоренцом и Нейманом, не мгновенно, а спустя некоторое время, зависящее от расстояния. По достоинству оценить мощь этой теории, которая столь выдающимся людям объясняет любой вид электрических явлений, можно, лишь изучив ее". Теорию, о которой говорил Максвелл, наиболее полно развил датский физик Л.Лоренц с помощью скалярного и векторного запаздывающих потенциалов, почти таких же, как и в современной теории. Максвелл отвергал идею запаздывающего действия на расстоянии, будь то потенциалы или силы. "Эти физические гипотезы совершенно чужды моим представлениям о природе вещей", - писал он. Тем не менее, теория Римана и Лоренца в математическом отношении была идентична его теории, и в конце концов он согласился, что в пользу теории дальнодействия свидетельствуют более убедительные доказательства. В своем Трактате об электричестве и магнетизме (Treatise on Electricity and Magnetism, 1873) он писал: "Не следует упускать из виду, что мы сделали всего лишь один шаг в теории действия среды. Мы высказали предположение, что она находится в состоянии напряжения, но совершенно не объяснили, что это за напряжение и как оно поддерживается". В 1895 голландский физик Х. Лоренц объединил ранние ограниченные теории взаимодействия между неподвижными зарядами и токами, которые предвосхищали теорию запаздывающих потенциалов Л.Лоренца и были созданы в основном Вебером, с общей теорией Максвелла. Х.Лоренц рассматривал материю как содержащую электрические заряды, которые, различными способами взаимодействуя между собой, производят все известные электромагнитные явления. Вместо того чтобы принять концепцию запаздывающего действия на расстоянии, описываемого запаздывающими потенциалами Римана и Л.Лоренца, он исходил из предположения, что движение зарядов создает электромагнитное поле, способное распространяться сквозь эфир и переносить импульс и энергию от одной системы зарядов к другой. Но необходимо ли для распространения электромагнитного поля в виде электромагнитной волны существование такой среды, как эфир? Многочисленные эксперименты, призванные подтвердить существование эфира, в том числе и эксперимент по "увлечению эфира", дали отрицательный результат. Более того, гипотеза о существовании эфира оказалась в противоречии с теорией относительности и с положением о постоянстве скорости света. Вывод можно проиллюстрировать словами А.Эйнштейна: "Если эфиру не свойственно никакое конкретное состояние движения, то вряд ли имеет смысл вводить его как некую сущность особого рода наряду с пространством".
Излучение и распространение электромагнитных волн. Движущиеся с ускорением электрические заряды и периодически изменяющиеся токи воздействуют друг на друга с некоторыми силами. Величина и направление этих сил зависят от таких факторов, как конфигурация и размеры области, содержащей заряды и токи, величина и относительное направление токов, электрические свойства данной среды и изменения в концентрации зарядов и распределении токов источника. Из-за сложности общей постановки задачи закон сил нельзя представить в виде одной формулы. Структура, именуемая электромагнитным полем, которую при желании можно рассматривать как чисто математический объект, определяется распределением токов и зарядов, создаваемым заданным источником с учетом граничных условий, определяемых формой области взаимодействия и свойствами материала. Когда речь идет о неограниченном пространстве, эти условия дополняются особым граничным условием - условием излучения. Последнее гарантирует "правильное" поведение поля на бесконечности. Электромагнитное поле характеризуется вектором напряженности электрического поля E и вектором магнитной индукции B, каждый из которых в любой точке пространства имеет определенную величину и направление. На рис. 2 схематически изображена электромагнитная волна с векторами E и B, распространяющаяся в положительном направлении оси х. Электрическое и магнитное поля тесно взаимосвязаны: они представляют собой компоненты единого электромагнитного поля, поскольку переходят друг в друга при преобразованиях Лоренца. Говорят, что векторное поле линейно (плоско) поляризовано, если направление вектора остается всюду фиксированным, а его длина периодически изменяется. Если вектор вращается, но длина его не меняется, то говорят, что поле имеет круговую поляризацию; если же длина вектора периодически изменяется, а сам он вращается, то поле называется эллиптически поляризованным.
Рис. 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ И МАГНИТНОЕ ПОЛЯ в момент t = 0 для случая плоской электромагнитной волны, распространяющейся в направлении x со скоростью c.
Соотношение между электромагнитным полем и колеблющимися токами и зарядами, поддерживающими это поле, можно проиллюстрировать на относительно простом, но очень наглядном примере антенны типа полуволнового симметричного вибратора (рис. 3). Если тонкую проволоку, длина которой составляет половину длины волны излучения, разрезать посередине и к разрезу подключить высокочастотный генератор, то приложенное переменное напряжение будет поддерживать примерно синусоидальное распределение тока в вибраторе. В момент времени t = 0, когда амплитуда тока достигает максимального значения, а вектор скорости положительных зарядов направлен вверх (отрицательных - вниз), в любой точке антенны заряд, приходящийся на единицу ее длины, равен нулю. По прошествии первой четверти периода (t = T/4) положительные заряды будут сосредоточены на верхней половине антенны, а отрицательные - на нижней. При этом ток равен нулю (рис. 3,б). В момент t = T/2 заряд, приходящийся на единицу длины, равен нулю, а вектор скорости положительных зарядов направлен вниз (рис. 3,в). Затем к концу третьей четверти заряды перераспределяются (рис. 3,г), а по ее завершении заканчивается полный период колебаний (t = T) и все снова выглядит так, как на рис. 3,а.
Рис. 3. ТОКИ И ЗАРЯДЫ в антенне типа полуволнового симметричного вибратора в разные моменты периода.
Чтобы сигнал (например, меняющийся во времени ток, приводящий в действие громкоговоритель радиоприемника) можно было передать на расстояние, излучение передатчика нужно промодулировать путем, например, изменения амплитуды тока в передающей антенне в соответствии с сигналом, что повлечет за собой модуляцию амплитуды колебаний электромагнитного поля (рис. 4).
Рис. 4. МОДУЛИРОВАННАЯ ВОЛНА. а - немодулированная волна несущей частоты; б - модулированная волна.
Передающая антенна является той частью передатчика, где электрические заряды и токи совершают колебания, излучая в окружающее пространство электромагнитное поле. Антенна может иметь самые разнообразные конфигурации, в зависимости от того, какую форму электромагнитного поля необходимо получить. Она может быть одиночным симметричным вибратором или же системой симметричных вибраторов, расположенных на определенном расстоянии друг от друга и обеспечивающих необходимое соотношение между амплитудами и фазами токов. Антенна может представлять собой симметричный вибратор, расположенный перед сравнительно большой плоской или изогнутой металлической поверхностью, играющей роль отражателя. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн особенно эффективна антенна в форме рупора, соединенного с металлической трубой-волноводом, который играет роль линии передачи. Токи в короткой антенне на входе волновода индуцируют переменные токи на его внутренней поверхности. Эти токи и связанное с ними электромагнитное поле распространяются по волноводу к рупору.
См. также АНТЕННА. Меняя конструкцию антенны и ее геометрию, можно добиться такого соотношения амплитуд и фаз колебаний токов в различных ее частях, чтобы излучение усиливалось в одних направлениях и ослаблялось в других (антенны направленного действия). На больших расстояниях от антенны любого типа электромагнитное поле имеет довольно простой вид: в любой данной точке векторы напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля В колеблются в фазе во взаимно перпендикулярных плоскостях, убывая обратно пропорционально расстоянию от источника. При этом волновой фронт имеет форму увеличивающейся в размерах сферы, а вектор потока энергии (вектор Пойнтинга) направлен вовне по ее радиусам. Интеграл от вектора Пойнтинга по всей сфере дает полную, усредненную по времени, излучаемую энергию. При этом волны, распространяющиеся в радиальном направлении со скоростью света, переносят от источника не только колебания векторов E и B, но также импульс поля и его энергию. Прием электромагнитных волн и явление рассеяния. Если в зоне электромагнитного поля, распространяющегося от удаленного источника, поместить проводящий цилиндр, то индуцированные в нем токи будут пропорциональны напряженности электромагнитного поля и, кроме того, будут зависеть от ориентации цилиндра относительно фронта падающей волны и от направления вектора напряженности электрического поля. Если цилиндр имеет вид проволоки, диаметр которой мал по сравнению с длиной волны, то индуцированный ток будет максимальным, когда проволока параллельна вектору Е падающей волны. Если проволоку разрезать посередине и к образовавшимся выводам присоединить нагрузку, то к ней будет подводиться энергия, как это и имеет место в случае радиоприемника. Токи в этой проволоке ведут себя так же, как и переменные токи в передающей антенне, а потому она тоже излучает поле в окружающее пространство (т.е. происходит рассеяние падающей волны).
Отражение и преломление электромагнитных волн. Передающую антенну обычно устанавливают высоко над поверхностью земли. Если антенна находится в сухой песчаной или скалистой местности, то грунт ведет себя как изолятор (диэлектрик), и токи, индуцируемые в нем антенной, связаны с внутриатомными колебаниями, поскольку здесь нет свободных носителей заряда, как в проводниках и ионизованных газах. Эти микроскопические колебания создают над поверхностью земли поле отраженной от земной поверхности электромагнитной волны и, кроме того, изменяют направление распространения волны, входящей в грунт. Эта волна движется с меньшей скоростью и под меньшим углом к нормали, чем падающая. Такое явление называется преломлением. Если же волна падает на участок поверхности земли, имеющий, наряду с диэлектрическими, также и проводящие свойства, то общая картина для преломленной волны выглядит намного сложнее. Как и прежде, волна меняет направление движения у границы раздела, но теперь поле в грунте распространяется таким образом, что поверхности равных фаз уже не совпадают с поверхностями равных амплитуд, как это обычно имеет место в случае плоской волны. Кроме того, быстро затухает амплитуда волновых колебаний, поскольку электроны проводимости при столкновениях отдают свою энергию атомам. В результате энергия волновых колебаний переходит в энергию хаотического теплового движения и рассеивается. Поэтому там, где грунт проводит электричество, волны не могут проникнуть в него на большую глубину. То же самое относится и к морской воде, чем затрудняется радиосвязь с подводными лодками. В верхних слоях земной атмосферы располагается слой ионизованного газа, который называется ионосферой. Он состоит из свободных электронов и положительно заряженных ионов. Под действием посылаемых с земли электромагнитных волн заряженные частицы ионосферы начинают колебаться и излучать собственное электромагнитное поле. Заряженные ионосферные частицы взаимодействуют с посланной волной примерно так же, как и частицы диэлектрика в рассмотренном выше случае. Однако электроны ионосферы не связаны с атомами, как в диэлектрике. Они реагируют на электрическое поле посланной волны не мгновенно, а с некоторым сдвигом по фазе. В результате волна в ионосфере распространяется не под меньшим, как в диэлектрике, а под большим углом к нормали, чем посланная с земли падающая волна, причем фазовая скорость волны в ионосфере оказывается больше скорости света c. Когда волна падает под некоторым критическим углом, угол между преломленным лучом и нормалью становится близок к прямому, а при дальнейшем увеличении угла падения излучение отражается в сторону Земли. Очевидно, что в этом случае электроны ионосферы создают поле, которым компенсируется поле преломленной волны в вертикальном направлении, а ионосфера действует как зеркало.
Энергия и импульс излучения. В современной физике выбор между теорией электромагнитного поля Максвелла и теорией запаздывающего дальнодействия делается в пользу теории Максвелла. До тех пор, пока нас интересует только взаимодействие источника и приемника, обе теории одинаково хороши. Однако теория дальнодействия не дает никакого ответа на вопрос, где находится энергия, которую уже излучил источник, но еще не принял приемник. Согласно теории Максвелла, источник передает энергию электромагнитной волне, в которой она и находится, пока не будет передана поглотившему волну приемнику. При этом на каждом этапе соблюдается закон сохранения энергии. Таким образом, электромагнитные волны обладают энергией (а также импульсом), что заставляет считать их столь же реальными, как, например, атомы. Электроны и протоны, находящиеся на Солнце, передают энергию электромагнитному излучению, в основном в инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областях спектра; примерно через 500 с, достигнув Земли, оно эту энергию отдает: повышается температура, в зеленых листьях растений происходит фотосинтез, и т.д. В 1901 П.Н.Лебедев экспериментально измерил давление света, подтвердив, что свет имеет не только энергию, но и импульс (причем соотношение между ними согласуется с теорией Максвелла).
Фотоны и квантовая теория. На рубеже 19 и 20 вв., когда казалось, что исчерпывающая теория электромагнитного излучения, наконец, построена, природа преподнесла очередной сюрприз: оказалось, что помимо волновых свойств, описываемых теорией Максвелла, излучение проявляет также свойства частиц, причем тем сильнее, чем короче длина волны. Особенно ярко эти свойства проявляются в явлении фотоэффекта (выбивания электронов из поверхности металла под действием света), открытого в 1887 Г.Герцем. Оказалось, что энергия каждого выбитого электрона зависит от частоты n падающего света, но не от его интенсивности. Это свидетельствует о том, что энергия, связанная со световой волной, передается дискретными порциями - квантами. Если увеличивать интенсивность падающего света, то растет число выбитых в единицу времени электронов, но не энергия каждого из них. Иными словами, излучение передает энергию определенными минимальными порциями - как бы частицами света, которые были названы фотонами. Фотон не имеет ни массы покоя, ни заряда, но обладает спином, а также импульсом, равным hn/c, и энергией, равной hn; он перемещается в свободном пространстве с постоянной скоростью c. Каким же образом электромагнитное излучение может иметь все свойства волн, проявляющиеся в интерференции и дифракции, но вести себя как поток частиц в случае фотоэффекта? В настоящее время наиболее удовлетворительное объяснение этой двойственности можно найти в сложном формализме квантовой электродинамики. Но и эта изощренная теория имеет свои трудности, а ее математическая непротиворечивость вызывает сомнения.
См. также
МОМЕНТЫ АТОМОВ И ЯДЕР;
ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ;
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ;
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА;
ВЕКТОР. К счастью, в макроскопических задачах излучения и приема миллиметровых и более длинных электромагнитных волн квантовомеханические эффекты обычно не имеют существенного значения. Число фотонов, излучаемых, например, симметричной вибраторной антенной, столь велико, а энергия, переносимая каждым из них, столь мала, что можно забыть о дискретных квантах и считать, что испускание излучения - непрерывный процесс.
ЛИТЕРАТУРА
Крауфорд Ф. Волны. М., 1976 Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. М., 1985