АТОМ (от греч. atomos - неделимый), наименьшая возможная частица любого из простейших химических веществ, называемых элементами. Понятие атома, как и само слово, - древнегреческого происхождения, но только в 20 в. истинность атомной гипотезы была твердо установлена. Основная идея, остававшаяся привлекательной для научного и поэтического воображения во все века, состоит в том, что за непрерывными изменениями наблюдаемого мира кроется некий неизменный мир. Этот мир прост, ибо каждый из атомов в точности тождествен всем остальным атомам того же рода, обладает сравнительно простой структурой и существовал от начала времен. Эти идеи с некоторыми оговорками можно рассматривать как концентрированное выражение самой сути даже абстрактной и изощренной современной теории. Подобно самим атомам, они являются наиболее стойкими из всех идей античной науки. См. также ЭЛЕМЕНТЫ ХИМИЧЕСКИЕ. По-видимому, первыми начали проповедовать атомистическое учение философ Левкипп с острова Милет в 5 в. до н.э. и его более известный ученик Демокрит из Абдеры. И хотя их работы не сохранились, за исключением отдельных фрагментов, все же ясно, что они исходили из небольшого числа простых физических гипотез, а соображения, которые их привели к этим гипотезам, были достаточно абстрактными. По Демокриту, вся природа состоит из атомов, мельчайших частиц вещества, покоящихся или движущихся в абсолютно пустом пространстве. Все атомы имеют простую форму, а атомы одного сорта тождественны; разнообразие природы отражает разнообразие форм атомов и разнообразие способов, которыми атомы могут сцепляться между собой. И Демокрит, и Левкипп учили, что, начав двигаться, атомы затем движутся по законам природы. Эта мысль, если ее последовательно придерживаться, приводит к строго детерминистскому взгляду на природу, в которой случай и свобода воли не играют никакой роли, хотя нет никаких документальных подтверждений того, что основатели атомистической теории доходили до такого вывода. Наиболее трудным для древних греков был вопрос о физической реальности основных понятий атомизма. В каком смысле можно было говорить о реальности пустоты, если она, лишенная вещества, не может обладать никакими физическими свойствами? Ответ Левкиппа был безоговорочен: "то, что есть [[т.е. атомы]], не более реально, чем то, чего нет [[т.е. пустота]]". Аристотель и многие другие находили это утверждение логически неприемлемым. Идеи Левкиппа и Демокрита не могли служить удовлетворительной основой теории вещества и в принципиальном физическом плане, поскольку не объясняли, ни из чего сделаны атомы, ни почему атомы неделимы. В "Тимее", написанном через поколение после Демокрита, Платон предложил чисто платоново решение этих проблем: "мельчайшие частицы" (из осторожности он не называл их атомами) принадлежат не царству материи, а царству геометрии; они представляют собой различные телесные геометрические фигуры, ограниченные плоскими треугольниками. Хотя платоново решение может показаться метафизической уверткой, попыткой избежать ответа на физический вопрос, Платон, как увидим, с его поразительным чутьем на научный факт подошел к современным идеям гораздо ближе, чем Демокрит. Через тысячу лет умозрительные построения древних греков проникли в Индию и были восприняты некоторыми школами индийской философии, правда, с одной характерной и важной поправкой. В западной философии вплоть до конца 1920-х годов считалось, что атомистическая теория должна стать конкретной, объективной основой теории материального мира. Индийская же философия всегда воспринимала объективный материальный мир как иллюзию, и когда атомизм появился в Индии, он принял форму теории, согласно которой реальностью в мире обладает процесс, а не субстанция, что мы присутствуем в мире как звенья процесса, а не как сгустки вещества, и что атомистическими являются именно процессы, особенно порождающие наши ощущения. Хотя для западного ума воспринимать индийские тексты, понимать их и тем более соглашаться с тем, что в них написано, - занятие трудное, все же, как мы увидим, восточные идеи содержат в себе зародыши современного научного образа мыслей. Как бы то ни было, и Платон, и индийские философы имели ответы на центральный вопрос атомистического учения Демокрита: если природа в конечном счете состоит из мельчайших, но имеющих конечные размеры частиц, то почему их нельзя разделить, по крайней мере мысленно, на еще более мелкие части, которые стали бы предметами дальнейшего рассмотрения? Ответ в обоих случаях гласил, что атомистическая реальность не лежит в царстве обычной субстанции. Минули многие века, прежде чем эти альтернативы стало возможно исследовать научными средствами. Но и сегодня мы имеем довольно туманные представления о том, каковы должны быть характер и содержание удовлетворительной теории материи. Идеи Демокрита дошли до нас главным образом через сочинение римского поэта Тита Лукреция Кара (ок. 96 - 55 до н.э.) - обширную поэму О природе вещей (De rerum natura), содержательно и красочно повествующую о происхождении и природе земных вещей. Лукреций подробно излагает атомистическую теорию, дошедшую до него от Левкиппа и Демокрита через учение Эпикура Самосского (ок. 341-270 до н.э.). Он выстраивает факты, свидетельствующие в пользу атомистической теории; ветер, дующий с огромной силой, хотя никто не может видеть его, должно быть, состоит из частиц, слишком малых для того, чтобы их можно было видеть. Мы можем ощущать вещи на расстоянии по запахам, звукам и теплу, хотя все это распространяется, оставаясь невидимым. Для примера Лукреций говорит об одежде, впитывающей влагу на морском берегу у самой воды: "И... на морском берегу, разбивающем волны, Платье сыреет всегда, а на солнце вися, оно сохнет; Видеть, однако, нельзя, как влага на нем оседает, Да и не видно того, как она исчезает от зноя. Значит, дробится вода на такие мельчайшие части, Что недоступны они совершенно для нашего глаза." (Пер. Ф.Петровского, кн. 1, 300-310.)
И хотя сегодня обычно никто не мыслит звук и тепло как состоящие из атомов, другие примеры, приводимые Лукрецием, и с современной точки зрения служат вполне приемлемым подтверждением гипотезы существования атомов. Лукреций связывает свойства вещей со свойствами составляющих их атомов: атомы жидкости малы и округлы, поэтому жидкость течет так легко и проникает сквозь пористое вещество, тогда как атомы твердых веществ имеют крючки, которыми они сцеплены между собой. Точно так же различные вкусовые ощущения и звуки различной громкости и тембра состоят из атомов соответствующих форм - от простых и гармоничных до извилистых и нерегулярных. Лукреций, один из немногих римлян, питавших интерес к чистой науке, был к тому же первым из великих римских поэтов. Но его идеи, как и идеи его учителя Эпикура, допускают интерпретацию, которую можно было бы назвать материалистической: например, представление о том, что Бог, запустив единожды атомный механизм, более не вмешивается в его работу или что душа умирает вместе с телом. Поэтому учения Лукреция и Эпикура были осуждены церковью и оставались почти неизвестными в средние века. Никаких известных рукописей Лукреция, датированных 9-15 вв., не сохранилось, а те немногие фрагменты атомистической философии, которые дошли до нас с того времени, скорее всего представляют плод собственных умозаключений средневековых мыслителей, опирающихся на туманную традицию. В конце 16 в. итальянский философ Дж. Бруно (ок. 1548-1600) странствовал по Европе, проповедуя картину мироздания, в основе которой лежали взгляды Коперника и Лукреция. В обществе, все еще находившемся под сильным влиянием церкви, проповеди Бруно звучали необычайно новаторски и дерзко, и Бруно был приговорен к сожжению на костре. Однако его взгляды не оказали большого влияния на современную науку. Что же касается атомов Бруно, то они имели мало общего с атомами Лукреция, представляя собой философские абстракции, более напоминающие монады Лейбница. Некоторые из первых атомистических представлений, носящих уже современную окраску, появились в сочинении Галилея (1564-1642) Пробирных дел мастер (Il Saggiatore, 1623). Переход был кратким, но явственно ощутимым: вещество состоит из частиц, которые не пребывают в состоянии покоя, а под воздействием тепла движутся во все стороны; тепло - не что иное, как движение частиц. Структура частиц сложна, и если лишить любую частицу ее материальной оболочки, то изнутри брызнет свет. Галилей был первым, кто, хотя и в фантастической форме, представил строение атома, и первым, кто интуитивно угадал важную связь между теориями света и атома, - связь, давшую много открытий в 20 в.
См. также СВЕТ. Относительным забвением сочинений Лукреция, возможно, объясняется, почему Лукрецию уделялось мало внимания как в эпоху Возрождения. Но есть еще одна причина, связанная с утверждением более высокого стандарта знания. Древние не оставили нам в наследство никакого учения о том, что представляют собой атомы, а с пробуждением интереса к этому предмету данный вопрос приобрел первостепенное значение. Первые сведения о свойствах отдельных атомов были почерпнуты из химических опытов в начале 18 в. В античности широкое хождение имела теория, традиционно приписываемая Эмпедоклу (492-432 до н.э.), согласно которой вся материя в конечном счете сводится к четырем элементам (земле, воздуху, огню и воде), смешанным в разных пропорциях. Но такая теория отнюдь не была химической; элементы в античности были придуманы для объяснения таких физических свойств, как влажность и сухость, тепло и холод, стремление к подъему и падению. Никто никогда не рассматривал всерьез возможность того, что существуют только четыре разновидности атомов. Античное представление об атоме, когда его удалось сформулировать явно со всеми подробностями, оказалось более близким нашему представлению о молекуле, ибо в древности предполагалось, что каждое вещество с его особыми свойствами состоит из атомов своего вида. В средние века алхимики (бывшие почти единственными представителями той категории людей, которых ныне называли бы чистыми учеными) правильно идентифицировали такие химические элементы, как сера и ртуть, и ошибочно некоторые другие. Но атомистическая теория в мышлении алхимиков занимала весьма незначительное место, оставаясь в основном достоянием философов.
Научные основы. Научные основы современной атомистической теории были заложены к середине 17 в.; возрождением и распространением эпикурейской философии активно занимался П.Гассенди (1592-1655) в институте Коллеж-де-Франс. В 1758 итальянский иезуит Р.Боскович (1711-1787) высказал плодотворную идею, согласно которой каждый из атомов испытывает со стороны других атомов силы двух типов: короткодействующую силу притяжения (половинки сломанной палки уже не притягивают друг друга) и еще более короткодействующую и более интенсивную силу отталкивания (большинство твердых тел сопротивляется сжатию сильнее, чем растяжению). Между тем в 1738 швейцарский математик и физик Д.Бернулли (1700-1782) использовал атомистическую теорию для объяснения одного из известных свойств газов: если газ сжимать при постоянной температуре, то его давление Р повышается, а объем V уменьшается, причем так, что произведение PV остается постоянным. В своих рассуждениях Бернулли исходил из того, что атомы газа очень малы, что они очень быстро и хаотически движутся и что давление газа есть следствие многочисленных очень слабых ударов атомов о стенки сосуда. Доказательство Бернулли сегодня можно было бы усовершенствовать, но его основные идеи остались бы неизменными.
См. также МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. Величайший ученый той эпохи И. Ньютон (1643-1727) проявлял живой интерес к атомной гипотезе, хотя разработкой детальной атомистической теории не занимался. На первый взгляд это кажется удивительным, но не следует забывать, что Ньютон обладал необычайно развитой интуицией, позволявшей ему безошибочно выбирать то, что наиболее существенно и чем в науке надлежит в первую очередь заниматься. Ньютон несомненно сознавал, что без качественного улучшения экспериментальной техники физический подход в атомистике (в отличие от химического) позволит получить лишь скудные и разрозненные обрывки знаний. К концу жизни он резюмировал свои взгляды в следующем отрывке из четвертого издания "Оптики" (Optics, 1730):
"При размышлении о всех этих вещах мне кажется вероятным, что Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые более всего подходили бы к той цели, для которой он создал их. Эти первоначальные частицы, являясь твердыми, несравнимо тверже, чем всякое пористое тело, составленное из них, настолько тверже, что они никогда не изнашиваются и не разбиваются в куски. Никакая обычная сила не способна разделить то, что создал сам Бог при первом творении. Так как частицы продолжают оставаться целыми, они могут составлять тела той же природы и сложения на века. Если бы они изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменялась бы. Вода и земля, составленные из старых изношенных частиц и их обломков, не имели бы той же природы и строения теперь, как вода и земля, составленные из целых частиц вначале. Поэтому природа их должна быть постоянной, изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях частиц; сложные тела могут разбиваться не в середине твердых частиц, но там, где эти частицы расположены рядом и только касаются в немногих точках". (Пер. С.И.Вавилова)
Многое здесь заимствовано из учения Лукреция, но есть одно важное отличие: если Лукреций и его предшественники объясняли сцепление между атомами крючками и другими особенностями внешней формы атомов, то Ньютон, следуя Гассенди, объясняет сцепление силами взаимного притяжения, аналогичными в общих чертах гравитации, но гораздо более интенсивными. Ньютон высказал также гипотезу о корпускулярной природе света. И хотя эти взгляды Ньютона полностью согласуются с современными представлениями, его аргументы по существу были ложными. Тем не менее интуиция, которая привела Ньютона к размышлениям о материи и свете как о взаимосвязанных сущностях и к осознанию того, что если одна из этих сущностей имеет корпускулярную природу, то и другая тоже должна состоять из корпускул, по праву может считаться примером высочайшего взлета научной интуиции. Связав воедино "атомы Демокрита и корпускулы света Ньютона", У.Блейк, отнюдь не бывший поклонником ньютоновской науки, проник в ее логику глубже, чем многие дружественно настроенные оппоненты. Систематическое развитие точных знаний об атомах началось в химии и, можно сказать, с работы Р.Бойля (1627-1691) Скептический химик (Sceptical Chymist, 1661). Бойлю мы обязаны осознанием важной роли химических элементов, "некоторых первообразных и простых, или совершенно не смешанных, тел, которые не состоят ни из каких других тел или друг из друга, но служат ингредиентами, из которых состоит все, что принято называть идеально смешанными телами, и на которые эти тела могут быть разложены в конечном счете". В работе Бойля впервые в истории химии была сформулирована программа - систематическая идентификация элементов и анализ соединений, и через полстолетия Дж.Дальтон (1766-1844) в Новой системе химической философии (A New System of Chemical Philosophy, 1808-1827) изложил общую атомистическую теорию химии, во многом соответствующую современным представлениям. В теории Дальтона считалось, что всякое чистое химическое соединение состоит из одинаковых молекул. (Как мы уже отмечали, эти молекулы до некоторой степени соответствуют атомам древнегреческих философов.) Каждая молекула состоит из атомов определенных химических элементов, но физические свойства соединений, как правило, имеют мало общего со свойствами составляющих их элементов. В работе Дальтона связь между традиционными представлениями об атоме и элементе была сформулирована явно. Постепенное накопление химических знаний и усовершенствование техники эксперимента в 18 и 19 вв. привели к получению и исследованию многочисленных образцов, состоящих из самых различных атомов, известных ныне; но свойства атомов как индивидуальных объектов практически не были известны. Все, что можно было получить, сводилось к грубым оценкам масс и размеров атомов (первые - в интервале 10-24-10-22 г, вторые - порядка 10-8 см; первая хорошая оценка размеров молекул была получена в 1805 Т.Юнгом (1773-1829) на основе молекулярной теории капиллярного притяжения). Почти невообразимую малость этих размеров можно проиллюстрировать следующим примером. Если бы молекулы одного грамма воды можно было каким-нибудь способом пометить, а затем размешать во всей воде, имеющейся на земном шаре, то каждый грамм воды содержал бы несколько десятков меченых молекул. Непостижимо малые величины и сугубо косвенные аргументы были способны убедить лишь тех, кто и без того был убежден в правильности атомно-молекулярной теории, и еще в 1900 такие выдающиеся консерваторы, как физик Э.Мах (1838-1916) и химик В.Оствальд (1853-1932), могли отрицать, что атомистическая гипотеза отвечает некоей реальной истине. Решающий аргумент пришел с совершенно неожиданной стороны, когда в 1905 молодой немецкий физик А.Эйнштейн (1879-1955) показал, что наблюдаемые количественные особенности лабораторного курьеза, известного под названием броуновского движения, могут быть полностью объяснены атомной теорией. Броуновское движение наблюдается, когда взвешенный в воде или воздухе очень тонкий (мелкодисперсный) порошок (например, цветочная пыльца) рассматривается в микроскоп. Частицы порошка "пляшут", совершая хаотические движения, что объясняется столкновениями частиц с молекулами среды. Как показал Эйнштейн, в действительности картина не столь проста; даже микроскопическая частица порошка столь велика, что за секунду успевает претерпеть миллионы столкновений с молекулами среды, и наблюдаемая картина в действительности представляет собой статистические флуктуации усредненной силы, действующей на частицы при столкновениях с молекулами. Тем не менее явление в целом поддается теоретическому анализу. Было показано, что формулы Эйнштейна, выведенные на основе атомистической теории, полностью соответствуют действительности. Особая важность броуновского движения заключается в том, что оно представляет собой один из редких случаев, когда наблюдаемый мир пересекается с атомным миром и характерный атомный процесс становится непосредственно или почти непосредственно доступным органам чувств. Понадобилось много лет, чтобы открыть такое явление, но вскоре после того, как его возможность была осознана, были открыты другие сходные явления и сторонники атомистической теории получили целый ряд убедительных, прямых и согласующихся между собой доказательств правильности атомистической теории. Такие приборы, как сцинтилляционный детектор, счетчик Гейгера - Мюллера, камера Вильсона, разными способами решают проблему наблюдаемости явлений на уровне атомных масштабов.
См. также
ХИМИЯ КОЛЛОИДНАЯ;
ДЕТЕКТОРЫ ЧАСТИЦ. Следует также упомянуть об экспериментальных результатах спектрального анализа света. Было установлено, что если атомы газа бомбардировать быстро движущимися частицами, то они испускают свет определенной длины волны (явление, аналогичное возбуждению гармонических тонов в музыке, но гораздо более сложное). Определенность и неизменность строения спектров атомов говорит о том, что спектры должны отражать какое-то характерное поведение атомов при столкновениях. Детальная информация о спектрах дает возможность экспериментально проверить любую теорию строения атома, которая только может возникнуть.
См. также СПЕКТРОСКОПИЯ.
Проблемы интерпретации. До 1911 не было выдвинуто ни одной логически последовательной, непротиворечивой теории строения атома. Но в 1911 Э.Резерфорд (1871-1937) провел в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета эксперименты, которые со всей определенностью показали, что атом в какой-то мере напоминает миниатюрную солнечную систему: его основная масса сосредоточена в положительно заряженном ядре, вокруг которого обращаются электроны, образуя облако очень малой массы. Не прошло и года, как Н.Бор (1885-1962), прибывший тогда из Дании к Резерфорду в качестве стажера, показал, как можно было бы модифицировать ньютоновскую механику, чтобы с приемлемой точностью количественно объяснить спектр водорода, простейшего из атомов.
См. также АТОМА СТРОЕНИЕ. Согласно модели Резерфорда и Бора, атом водорода состоит из тяжелого положительно заряженного ядра (называемого протоном) и примерно в 1840 раз более легкого и отрицательно заряженного электрона, движущегося вокруг ядра по круговой или эллиптической орбите. И протон, и электрон рассматривались как почти не имеющие размеров, как материальные точки, удерживаемые вместе силой притяжения разноименных электрических зарядов. Примененная к такой системе ньютоновская механика утверждает, что при соответствующим образом выбранной начальной энергии атом может иметь любые размеры. Но атомы водорода имеют вполне определенные размеры - порядка 10-8 см в диаметре. Бор ясно понимал, что законы Ньютона не могут объяснить устойчивости такой системы, как атом; действительно, из численных констант теории - масс и зарядов ядра и электрона - невозможно образовать величину, имеющую размерность длины как характерного размера атома. Но такую величину можно построить, если дополнить законы механики постоянной Планка h, которая входит в формулы, описывающие некоторые оптические явления в микроскопическом масштабе. Величины h, e и me имеют следующие значения и размерности:
Здесь me - масса электрона, масса протона mp = 1,67*10 -24 г. Из этих констант можно составить единственно возможную комбинацию с размерностью длины h2/mee2. Бор показал, что постоянную Планка h нужно ввести в атомную механику, потребовав, чтобы момент импульса электрона, обращающегося вокруг ядра, был равен целому кратному числа h/2p, и что в таком случае теория могла бы воспроизвести все основные свойства атома водорода. Как показали вычисления, диаметр атома водорода равен: (1/2p2)(h2/mee2) = 1,058*10 -8 см, что согласуется с экспериментом. Кроме того, была выведена формула для наблюдаемых в спектре водорода линий, тоже великолепно согласующаяся со всеми экспериментальными данными. Идеи Бора позволили не только количественно подтвердить механику атома водорода, но и заложить первые ясные основы теории, исходя из фундаментальных физических принципов. При определенных дополнительных допущениях теория Бора позволила объяснить, по крайней мере в общих чертах, почему каждый элемент обладает характерными химическими и физическими свойствами. К 1925 возникла весьма любопытная ситуация. Теория Бора была расширена и углублена, что позволило хотя бы качественно объяснить ряд атомных и радиационных явлений и принять во внимание различные модификации простейшей модели. Кроме того, включение в теорию крайне важного открытия, сделанного в 1925 С.Гаудсмитом и Дж.Уленбеком (они показали, что, обращаясь вокруг ядра, электрон одновременно имеет собственный момент, позволило сделать первые шаги в понимании тех сложных изменений, которые претерпевает спектр атома в сильном магнитном поле. Вместе с тем 13 лет развития, начиная с 1911, не дали даже намека на решение некоторых казавшихся элементарными вопросов. Например, остались загадкой строение и спектр гелия, атом которого отличается от атома водорода лишь тем, что вокруг его ядра движутся два электрона. Кроме того, никто не мог привести более глубокого обоснования постулатов и правил Бора, если не считать констатации того, что они часто дают правильный ответ. Но в течение следующих двух лет после 1925 новые фундаментальные идеи позволили существенно прояснить ситуацию. Эти идеи воплотились в теории, называемой ныне квантовой механикой. Подробнее с ней можно ознакомиться в статье КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ; мы же упомянем здесь лишь о том, что теория относительности показала неадекватность прежних интуитивных представлений о времени и пространстве, а квантовая механика убедительно продемонстрировала необходимость пересмотра распространенных представлений классической механики. Причиной пересмотра стал вывод, доминировавший на протяжении всей истории атомистических теорий: обычные человеческие органы чувств не дают надлежащей основы для понимания явлений, происходящих в микроскопических масштабах. Весь наш опыт познания механических явлений имеет дело с макроскопическими совокупностями атомов, в которых свойства отдельных атомов как таковые не проявляются, а потому не нужно удивляться, что такие понятия, как местоположение, движение и т.д., выведенные из обычного опыта (осмысленные в структуре ньютоновской механики), просто не подходят для обсуждения проблем атомных явлений. Новая теория, развитая независимо Л.де Бройлем (1923) и Э.Шредингером (1926), с одной стороны, и В.Гейзенбергом и М.Борном (1925) - с другой, и расширенная затем П.Дираком, В.Паули и многими другими учеными, по праву стала считаться шедевром теоретической физики нашего века, шедевром, по глубине мысли и широте своих далеко идущих следствий превосходящим даже теорию относительности. Внутренняя непротиворечивость квантовой механики и ее взаимосвязь с другими направлениями теоретической физики были основательно осмыслены Н.Бором. Эти проблемы занимали его до конца жизни. Квантовая механика почти сразу же ответила на все вопросы старой теории Бора: было показано, что постулированные им правила с необходимостью следуют из новой теории; удалось разобраться в строении гелия и более сложных атомов; оказалось, что спин (собственный момент) частиц на удивление просто связан с ее соответствующей релятивистской формулировкой. Кроме того, по сути впервые стало возможным объяснить природу химических сил, т.е. причину, по которой два или более атомов оказываются тесно связанными (образуя молекулу, обладающую свойствами, отличными от свойств любого из образующих ее атомов). Разумеется, это не означает, будто в указанной области не осталось нерешенных вопросов, ибо новые законы не могут объяснить сами себя; их объяснение - дело будущей теории. Теория де Бройля началась с загадки двойственной природы света. Если одни многочисленные эксперименты, проводимые с 1800, убедительно доказали, что свет распространяется в пространстве в виде волн, то другие, выполненные более чем сто лет спустя, столь же убедительно продемонстрировали, что в некоторых ситуациях луч света ведет себя как пучок частиц. Точное соответствие между волновыми и корпускулярными свойствами пучка света было установлено в работах А.Эйнштейна, А.Комптона и других ученых, показавших, что световая волна с частотой n и длиной волны l взаимодействует с веществом так, как если бы свет состоял из частиц (называемых фотонами, или квантами) с энергией
и импульсом
где h - постоянная Планка. Известно, что величины n и l для света связаны между собой соотношением
где с - скорость света; из равенства (3) следует [[если (1) разделить на (2) и подставить полученное выражение для nl в (3)]], что
Таким образом, это соотношение между энергией и импульсом, уже известное из теории электромагнитного излучения Максвелла и применимое к пучку света, рассматриваемому как целое, с самого начала включено в теорию отдельных квантов. См. также СВЕТ. Де Бройль усмотрел в двойственной природе света возможность объединить физические представления о свете и веществе. Вещество, в конечном счете, состоит из частиц. Но если свет тоже проявляет себя как частицы, то нельзя ли предположить, что при определенных обстоятельствах и вещество должно вести себя как волны? Отталкиваясь от релятивистского аргумента, который мы не будем здесь воспроизводить, де Бройль решил сохранить соотношения (1) и (2), заменив, однако, для свободных частиц формулу (4) соотношением между кинетической энергией и импульсом для частиц с массой m:
Новое соотношение между частотой и длиной волны имеет вид
В заключение своей первой статьи де Бройль высказал предположение, что если его гипотеза верна, то соответствующие эксперименты должны обнаружить волновые явления интерференции и дифракции для вещества, аналогичные таким же явлениям для света. Теория де Бройля сразу же указала на физическую подоплеку постулата Бора о моменте импульса. Предположим, что электрон движется вокруг ядра по орбите, на которой укладывается ровно n полных длин волн (рис. 1). Если орбита имеет форму окружности радиусом а, то это означает, что
Рис. 1. СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ, укладывающиеся вдоль круговой орбиты. Орбита показана тонкой линией, n - число полных волн, укладывающихся вдоль нее.
2pa = nl (n = 1, 2, 3,...) или, с учетом (1), 2pa = nh /p. Преобразуя последнее соотношение, приведем его к виду
Величина, стоящая в левой части равенства (7), есть не что иное, как орбитальный момент импульса электрона; следовательно, равенство (7) - математическое выражение гипотезы Бора. Экспериментально гипотеза де Бройля была проверена в опытах (1927) Дж. П. Томсона в Англии и К.Дэвиссона и Л.Джермера в США. В этих экспериментах пучок электронов дифрагировал на кристаллическом веществе, что позволило непосредственно измерить длину волны электрона как функцию его импульса и тем самым проверить соотношение p = h /l. В следующие несколько лет были проведены другие эксперименты, показавшие, что волновыми свойствами обладают не только электроны, но и нейтроны и даже целые атомы. В результате блестящая догадка де Бройля получила убедительное, более чем достаточное подтверждение.
Современная точка зрения. У работы де Бройля, несмотря на ее достоинства, был один весьма серьезный недостаток. Традиционные теории света и вещества имели значительный успех потому, что в их основе лежали уравнения движения - особые системы дифференциальных уравнений, с помощью которых по состоянию в данный момент можно определить ее будущее состояние. Простые правила де Бройля не ведут непосредственно к таким уравнениям, равно как и умалчивают о том, какого рода волна обладает свойствами, определяемыми соотношениями (1) и (6). Уравнения движения были выведены почти одновременно Шредингером, работавшим над обобщением теории де Бройля, и Гейзенбергом, который совершенно независимо пытался придать всей квантовой механике более абстрактную форму, чтобы можно было сохранить существенные элементы и опустить все необоснованные экстраполяции нашего повседневного опыта в мир микроскопических явлений. Теории Гейзенберга и Шредингера, внешне очень различные, оказались лишь разными математическими способами выражения одних и тех же законов, дав возможность написать уравнения движения, из которых затем было выведено количественное подтверждение многих известных атомных явлений. Следующим шагом в развитии квантовой механики стало осознание ее существенно статистического характера. Еще в 1924 Эйнштейн высказал предположение о том, что волны де Бройля могут быть в некотором смысле волнами вероятности. Через два года М.Борн, учитель и сотрудник Гейзенберга, нашел точное и общее аналитическое выражение этой мысли. Шредингер ввел греческую букву y (пси) для обозначения "волновой функции" - зависящей от координат и времени переменной, которая в определенных ситуациях носит простой колебательный характер, т.е. представляет собой волну, удовлетворяющую соотношениям (1) и (6). Функция y в общем случае комплекснозначная, и поэтому было трудно понять, каков ее физический смысл. Борн постулировал, что наблюдаемой величиной является не функция y, а величина |y|2, т.е. произведение функции на комплексно-сопряженную величину, а численное значение |y|2 в какой-либо точке пропорционально вероятности найти частицу в этой точке, если мы попытаемся там ее обнаружить. Гипотеза Борна при всей ее простоте и, казалось бы, правильности поставила, однако, больше вопросов, чем помогла решить. Дело в том, что если теория не может дать определенного ответа, а вынуждена в некоторых случаях ограничиться указанием вероятности события, то создается впечатление, что она в каком-то смысле является всего лишь приближением к некоторой более фундаментальной теории, позволяющей делать точные предсказания. Но разве главная задача теоретической физики не заключается в создании такой теории? В 1927 Гейзенберг дал совершенно неожиданный ответ на такую критику квантовой теории. Путем простых рассуждений, основанных на анализе некоторых особых экспериментальных ситуаций, он показал, что точные измерения не всегда возможны даже в принципе и что эта существенная неизбежная неопределенность точнейшим образом отражается в вероятностной структуре квантовой механики. Лучше понять, в чем здесь дело, позволяет конкретный пример, впервые приведенный Бором. Согласно квантовой механике, при одновременном указании положения и импульса частицы существует некоторая неопределенность, выражаемая формулой
где Dр и Dх - неопределенности в импульсе р частицы и ее координате х, измеряемой в направлении движения. Бор проделал мысленный эксперимент по определению величин х и р с помощью микроскопа. Хорошо известно, что изображение в микроскопе неизбежно в какой-то мере расплывчато из-за дифракции света в линзах, а это приводит к неопределенности Dх в измеренном положении частицы. Однако эту неопределенность можно уменьшить, если использовать свет с меньшей длиной волны, поскольку тогда изображение становится более четким. Но возникает новая трудность: в силу соотношения (2) у кванта света с меньшей длиной волны больше импульс, и даже если измерению подлежит только один квант, сталкивающийся с частицей, то это столкновение вносит существенную неопределенность в импульс, коль скоро положение точно измерено. Вычисляя неопределенности, нетрудно убедиться в том, что они удовлетворяют неравенству (8), и, таким образом, чем точнее выполняется измерение одной величины, тем большая неопределенность вносится в данные о другой. Подкрепленное многими другими аналогичными рассуждениями, подтвержденное опытом и не имеющее ни одного "контрпримера", соотношение неопределенностей Гейзенберга представляет собой закон природы, который существует совершенно независимо от теории, способствовавшей его открытию. Взгляды Гейзенберга и Бора на природу физического мира, открывшуюся в законах квантовой механики, привели к согласованной картине взаимоотношений теории и эксперимента, или, кратко говоря, физического содержания квантовой теории. Квантовая механика представляется теперь вполне корректной теорией, по крайней мере в круге явлений, к которым она должна применяться. Она выражена в весьма совершенной форме и сомнительно, чтобы ее самосогласованность была нарушена. Современная атомная теория революционизировала химические исследования, поскольку дала точную количественную интерпретацию по крайней мере наиболее простых химических фактов. Квантовая механика позволила также многое понять в биологических и даже генетических явлениях. Квантовая механика заменяет атомную модель Резерфорда и Бора другой, на первый взгляд совершенно иной моделью, поскольку в нее существенным образом входит элемент вероятности. И действительно, квантовая механика (хотя она начинается с определенных и не содержащих никаких неоднозначностей уравнений) дает возможность вычислить относительную вероятность нахождения электрона в заданной точке пространства и с за
