Фамилия могла быть образована или от географического названия типа Васютино, Васютинка и т.п., или же от имени Васюта, формы имени Василий (см. Васильев). Раньше фамилии с окончанием -ский были более пристижны и некоторые присоединяли такую концовку к своим простым фамилиям. Васютин мог стать Васютинским.
васютинский антон фед
Гуманитарный словарь
ВАСЮ́ТИНСКИЙ Антон Фед. (1858-1935) - медальер. Акад. АХ (1908), Герой Труда (1922). В 1893-1935 - ст. медальер, затем пом. управляющего медальерной ч. Петерб. (Ленингр.) монетного двора. Автор ста проектов медалей, посв. разл. юбилейным датам в истории России, деятелям науки, культуры и иск-ва, штемпелей рос. и сов. монет и знаков. Среди его работ - медали: 100-летие Гос. Совета (1901), 200 лет со дня осн-ия Пб. (1903), 200 лет Полтавской победы (1909), 100-летие Отеч. войны 1812 г. (1912), медаль и юбилейный рубль в честь 300-летия дома Романовых (1913), орд. Ленина, знак ГТО; штемпели пробных зол. монет в 5, 10 и 15 русов, рос. зол. и банковской серебр. монет, зол. червонцев 1923, серебр. рублей и полтинников 1924, разменной монеты СССР и др.