Жирным выделены анаграммы. Подчеркнутым - подсказка из толкового словаря. 
- гагиолог
 - агиолог
 - агоги
 - агого
 - алоги
 - агио
 - алги
 - гало
 - гига
 - глог
 - гога
 - гого
 - гола
 - игла
 - лаго
 - лига
 - аил
 - али
 - ало
 - гаи
 - гал
 - гиг
 - гог
 - гол
 - игл
 - иго
 - иол
 - лаг
 - лао
 - лоа
 - лог
 - аи
 - га
 - ги
 - го
 - ил
 - ла
 - ли
 - ло