I м.

Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определённой направленностью.

II м.

Основное направление развития чего-либо.

ВЕ́КТОР, -а, муж. (спец.). Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.

| прил. векторный, -ая, -ое. Векторное исчисление (математическая дисциплина).

Вектор

-а, м. спец.

1) Изображаемая отрезком прямой с начальной и конечной точкой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.

Геометрическая сумма или разность векторов.

2) перен. Основное направление развития какого-л. процесса, явления, деятельности.

Вектор развития экономики.

Вектор политических сил.

Родственные слова:

ве́кторный

Этимология:

От немецкого Vektor (← лат. vector ‘везущий’, ‘несущий’). В русском языке - с XIX в.

ВЕ́КТОР -а; м. [от лат. vector - везущий, несущий] Спец. Величина, характеризующаяся числовым значением и направлением, изображающаяся отрезком прямой со стрелкой. В. напряжённости магнитного поля. В. скорости ветра.

◁ Ве́кторный, -ая, -ое. В-ая величина. В-ое исчисление (раздел математики, в котором изучаются операции над векторами).

* * *

вектор - I

(от лат. vector - несущий), отрезок определённой длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой жирного шрифта а или а| либо АВ. Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления (то есть они параллельны и одинаково ориентированы). С изменением ориентации на противоположную меняется знак вектора (на рис. b = а, с = -а). Векторами изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение и т. д. Действия над вектором изучают в векторном исчислении.

II

в молекулярной генетике, самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить её в клетки, наследственные свойства которых желают изменить. Обычно вектор создают на основе ДНК плазмид и вирусов (в том числе бактериофагов). Вектор широко используют в генетической инженерии для размножения (клонирования) введённых генов или получения кодируемых этими генами белковых продуктов.

ВЕКТОР (от лат. vector - несущий) - отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква - начало, вторая - конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается

-----------------------------------

ВЕКТОР в молекулярной генетике - самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки, наследственные свойства которых желают изменить. Обычно вектор создают на основе ДНК плазмид и вирусов (в т. ч. бактериофагов). Вектор широко используют в генетической инженерии для размножения (клонирования) введенных генов или получения кодируемых этими генами белковых продуктов.

-а, м. мат.

Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.

[От лат. vector - везущий, несущий]

В физике и математике вектор - это величина, которая характеризуется своим численным значением и направлением. В физике встречается немало важных величин, являющихся векторами, например сила, положение, скорость, ускорение, вращающий момент, импульс, напряженность электрического и магнитного полей. Их можно противопоставить другим величинам, таким, как масса, объем, давление, температура и плотность, которые можно описать обычным числом, и называются они "скалярами". Векторная запись используется при работе с величинами, которые невозможно задать полностью с помощью обычных чисел. Например, мы хотим описать положение предмета относительно некоторой точки. Мы можем сказать, сколько километров от точки до предмета, но не можем полностью определить его местоположение, пока не узнаем направление, в котором он находится. Таким образом, местонахождение предмета характеризуется численным значением (расстоянием в километрах) и направлением. Графически векторы изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины, как на рис. 1. Например, для того чтобы представить графически силу в пять килограммов, надо нарисовать отрезок прямой длиной в пять единиц в направлении действия силы. Стрелка указывает, что сила действует от A к B; если бы сила действовала от B к A, то мы бы записали или Для удобства векторы обычно обозначаются полужирными прописными буквами (A, B, C и так далее); векторы A и -A имеют равные численные значения, но противоположны по направлению. Численное значение вектора А называется модулем или длиной и обозначается A или |A|. Это величина, конечно, скаляр. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым и обозначается O.

Рис. 1. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕКТОРА. Направленный отрезок AB представляет вектор - физическую величину, описываемую численным значением и направлением.

Стрелка показывает, что вектор направлен от А в B, а не от B к A.

Два вектора называются равными (или свободными), если их модули и направления совпадают. В механике и физике этим определением, однако, надо пользоваться с осторожностью, так как две равных силы, приложенные к различным точкам тела в общем случае будут приводить к различным результатам. В связи с этим векторы подразделяются на "связанные" или "скользящие", следующим образом: Связанные векторы имеют фиксированные точки приложения. Например, радиус-вектор указывает положение точки относительно некоторого фиксированного начала координат. Связанные векторы считаются равными, если у них совпадают не только модули и направления, но они имеют и общую точку приложения. Скользящими векторами называются равные между собой векторы, расположенные на одной прямой.

Сложение векторов. Идея сложения векторов возникла из того, что мы можем найти единственный вектор, который оказывает то же воздействие, что и два других вектора вместе. Если для того, чтобы попасть в некоторую точку, нам надо пройти сначала A километров в одном направлении и затем B километров в другом направлении, то мы могли бы достичь нашей конечной точки пройдя C километров в третьем направлении (рис. 2). В этом смысле можно сказать, что

Рис. 2. СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ. Векторы подчиняются определенному закону сложения. Если вектор А и вектор B складываются, то результирующий вектор C, являющийся суммой векторов А и B, получается с помощью построения параллелограмма, сторонами которого служат А и B, а вектор С - диагональ, соединяющая начало А и конец B.

A + B = C.

Вектор C называется "результирующим вектором" A и B, он задается построением, показанным на рисунке; на векторах A и B как на сторонах построен параллелограмм, а C - диагональ, соединяющая начало А и конец В. Из рис. 2 видно, что сложение векторов "коммутативно", т.е. A + B = B + A. Аналогичным образом можно сложить несколько векторов, последовательно соединяя их "непрерывной цепочкой", как показано на рис. 3 для трех векторов D, E и F. Из рис. 3 также видно, что

Рис. 3. СЛОЖЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ подчиняется тому же закону, что и сложение двух векторов. Результирующий вектор D + E + F - сумма трех векторов, получен с помощью соединения векторов непрерывной цепью, и суммарный вектор соединяет начало первого вектора с концом последнего.

(D + E) + F = D + (E + F), т.е. сложение векторов ассоциативно. Суммировать можно любое число векторов, причем векторы необязательно должны лежать в одной плоскости. Вычитание векторов представляется как сложение с отрицательным вектором. Например, A - B = A + (-B), где, как определялось ранее, -B - вектор, равный В по модулю, но противоположный по направлению. Это правило сложения может теперь использоваться как реальный критерий проверки, является ли некоторая величина вектором или нет. Перемещения обычно подчиняются условиям этого правила; то же можно сказать и о скоростях; силы складываются таким же образом, как можно было видеть из "треугольника сил". Однако, некоторые величины, обладающие как численными значениями так и направлениями, не подчиняются этому правилу, поэтому не могут рассматриваться как векторы. Примером являются конечные вращения.

Умножение вектора на скаляр. Произведение mA или Am, где m (m № 0) - скаляр, а A - ненулевой вектор, определяется как другой вектор, который в m раз длиннее A и имеет тоже направление что и A, если число m положительно, и противоположное, если m отрицательно, как показано на рис. 4, где m равно 2 и -1/2 соответственно. Кроме того, 1A = A, т.е. при умножении на 1 вектор не изменяется. Величина -1A - вектор, равный A по длине, но противоположный по направлению, обычно записывается как -A. Если А - нулевой вектор и(или) m = 0, то mA - нулевой вектор. Умножение дистрибутивно, т.е.

Рис. 4. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА И СКАЛЯРА. Вектор 2A имеет удвоенный модуль и то же направление, что и A; вектор -(1/2)A имеет половинный модуль и противоположное направление.

Мы можем складывать любое число векторов, причем порядок слагаемых не влияет на результат. Верно и обратное: любой вектор раскладывается на две или более "компоненты", т.е. на два вектора или более, которые, будучи сложенными, в качестве результирующего дадут исходный вектор. Например, на рис. 2, A и B - компоненты C. Многие математические действия с векторами упрощаются, если разложить вектор на три компоненты по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Выберем правую систему декартовых координат с осями Ox, Oy и Oz как показано на рис. 5. Под правой системой координат мы подразумеваем, что оси x, y и z располагаются так, как могут быть расположены соответственно большой, указательный и средний пальцы правой руки. Из одной правой системы координат всегда можно получить другую правую систему координат соответствующим вращением. На рис. 5, показано разложение вектор A на три компоненты и Они в сумме составляют вектор A , так как

Рис. 5. ВЕКТОРЫ (при использовании декартовых координат) сложенные вместе, дают результирующий вектор А и поэтому называются компонентами A. Координаты в этом случае ориентированы по правилу правой руки (правая декартова система координат).

Следовательно,

Можно было бы также сначала сложить и получитьа затем к прибавить Проекции вектора А на три координатные оси, обозначенные Ax, Ay и Az называются "скалярными компонентами" вектора A:

где a, b и g - углы между A и тремя координатными осями. Теперь введем три вектора единичной длины i, j и k (орты), имеющие то же самое направление, что и соответствующие оси x, y и z. Тогда, если Ax умножить на i, то полученное произведение - это вектор, равный и

Два вектора равны тогда и только тогда, когда равны их соответствующие скалярные компоненты. Таким образом, A = B тогда и только тогда, когда Ax = Bx, Ay = By, Az = Bz. Два вектора можно сложить, складывая их компоненты:

Кроме того, по теореме Пифагора:

Линейные функции. Выражение aA + bB, где a и b - скаляры, называется линейной функцией векторов A и B. Это вектор, находящийся в той же плоскости, что A и B; если A и B не параллельны, то при изменении a и b вектор aA + bB будет перемещаться по всей плоскости (рис. 6). Если A, B и C не все лежат в одной плоскости, то вектор aA + bB + cC (a, b и c изменяются) перемещается по всему пространству. Предположим, что A, B и C - единичные векторы i, j и k. Вектор ai лежит на оси x; вектор ai + bj может перемещаться по всей плоскости xy; вектор ai + bj + ck может перемещаться по всему пространству.

Рис. 6. ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ ВЕКТОРОВ. Если A и B - два произвольных непараллельных вектора на плоскости, то существуют скалярные величины a и b такие, что вектор aA + bB, называемый линейной функцией векторов A и B, может представить любой третий вектор в этой плоскости.

Можно было бы выбрать четыре взаимно перпендикулярных вектора i, j, k и l и определить четырехмерный вектор как величину A = Axi + Ayj + Azk + Awl

с длиной

а можно было бы продолжать до пяти, шести или любого числа измерений. Хотя визуально такой вектор представить невозможно, никаких математических трудностей здесь не возникает. Такая запись часто бывает полезна; например, состояние движущейся частицы описывается шестимерным вектором P (x, y, z, px, py, pz), компоненты которого - ее положение в пространстве (x, y, z) и импульс (px, py, pz). Такое пространство называется "фазовым пространством"; если мы рассматриваем две частицы, то фазовое пространство 12-мерное, если три, то 18-ти и так далее. Число размерностей можно неограниченно увеличивать; при этом величины, с которыми мы будем иметь дело, ведут себя во многом также, как те, которые мы рассмотрим в оставшейся части этой статьи, а именно, трехмерные векторы.

Умножение двух векторов. Правило сложения векторов было получено путем изучения поведения величин, представленных векторами. Нет никаких видимых причин, по которым два вектора нельзя было бы каким-либо образом перемножить, однако это умножение будет иметь смысл только в том случае, если можно показать его математическую состоятельность; кроме того, желательно, чтобы произведение имело определенный физический смысл. Существуют два способа умножения векторов, которые соответствуют этим условиям. Результатом одного из них является скаляр, такое произведение называется "скалярным произведением" или "внутренним произведением" двух векторов и записывается AЧB или (A, B). Результатом другого умножения является вектор, называемый "векторным произведением" или "внешним произведением" и записывается A*B или [[A, B]]. Скалярные произведения имеют физический смысл для одного-, двух- или трех измерений, тогда как векторные произведения определены только для трех измерений.

Скалярные произведения. Если под действием некоторой силы F точка, к которой она приложена, перемещается на расстояние r, то выполненная работа равна произведению r и компоненты F в направлении r. Эта компонента равна F cos бF, rс, где бF, rс - угол между F и r, т.е. Произведенная работа = Fr cos бF, rс. Это - пример физического обоснования скалярного произведения, определенного для любых двух векторов A, B посредством формулы

A*B = AB cos бA, Bс.

Так как все величины правой части уравнения - скаляры, то A*B = B*A; следовательно, скалярное умножение коммутативно. Скалярное умножение также обладает свойством дистрибутивности: A*(B + С) = A*B + A*С. Если векторы A и B перпендикулярны, то cos бA, Bс равен нулю, и, поэтому, A*B = 0, даже если ни A, ни B не равны нулю. Именно поэтому мы не можем делить на вектор. Допустим, что мы разделили обе части уравнения A*B = A*C на A. Это дало бы B = C, и, если бы можно было бы выполнить деление, то это равенство стало бы единственным возможным результатом. Однако, если мы перепишем уравнение A*B = A*C в виде A*(B - C) = 0 и вспомним, что (B - C) - вектор, то ясно, что (B - C) необязательно равен нулю и, следовательно, B не должен быть равным C. Эти противоречивые результаты показывают, что векторное деление невозможно. Скалярное произведение дает еще один способ записи численного значения (модуля) вектора: A*A = AA*cos 0° = A2;

поэтому

Скалярное произведение можно записать и другим способом. Для этого вспомним, что: A = Ax i + Ayj + Azk. Заметим, что

Тогда,

Поскольку последнее уравнение содержит x, y и z в качестве нижних индексов, уравнение, казалось бы, зависит от выбранной конкретной системы координат. Однако это не так, что видно из определения, которое не зависит от выбранных координатных осей.

Векторные произведения. Векторным или внешним произведением векторов называется вектор, модуль которого равен произведению их модулей на синус угла, перпендикулярный исходным векторам и составляющий вместе с ними правую тройку. Это произведение легче всего ввести, рассматривая соотношение между скоростью и угловой скоростью. Первая - вектор; мы теперь покажем, что последнюю также можно интерпретировать как вектор. Угловая скорость вращающегося тела определяется следующим образом: выберем любую точку на теле и проведем перпендикуляр из этой точки до оси вращения. Тогда угловая скорость тела - это число радиан, на которые эта линия повернулась за единицу времени. Если угловая скорость - вектор, она должна иметь численное значение и направление. Численное значение выражается в радианах в секунду, направление можно выбрать вдоль оси вращения, можно его определить, направив вектор в том направлении, в котором двигался бы правосторонний винт при вращении вместе с телом. Рассмотрим вращение тела вокруг фиксированной оси. Если установить эту ось внутри кольца, которое в свою очередь закреплено на оси, вставленной внутрь другого кольца, мы можем придать вращение телу внутри первого кольца с угловой скоростью w1 и затем заставить внутреннее кольцо (и тело) вращаться с угловой скоростью w2. Рисунок 7 поясняет суть дела; круговые стрелки показывают направления вращения. Данное тело - это твердая сфера с центром О и радиусом r.

Рис. 7. СФЕРА С ЦЕНТРОМ O, вращается с угловой скоростью w1 внутри кольца BC, которое, в свою очередь, вращается внутри кольца DE с угловой скоростью w2. Сфера вращается с угловой скоростью, равной сумме угловых скоростей и все точки на прямой POP' находятся в состоянии мгновенного покоя.

Придадим этому телу движение, которое является суммой двух различных угловых скоростей. Это движение довольно трудно представить наглядно, но достаточно очевидно, что тело больше не вращается относительно фиксированной оси. Однако все-таки можно сказать, что оно вращается. Чтобы показать это, выберем некоторую точку P на поверхности тела, которая в рассматриваемый нами момент времени находится на большом круге, соединяющем точки, в которых две оси пересекают поверхность сферы. Опустим перпендикуляры из P на оси. Эти перпендикуляры станут радиусами PJ и PK окружностей PQRS и PTUW соответственно. Проведем прямую POPў, проходящую через центр сферы. Теперь точка P, в рассматриваемый момент времени одновременно перемещается по окружностям, которые соприкасаются в точке P. За малый интервал времени Dt, P перемещается на расстояние

Это расстояние равно нулю, если

В этом случае точка P находится в состоянии мгновенного покоя, и точно также все точки на прямой POP'. Остальная часть сферы будет в движении (окружности, по которым перемещаются другие точки, не касаются, а пересекаются). POPў является, таким образом, мгновенной осью вращения сферы, подобно тому, как колесо, катящееся по дороге в каждый момент времени, вращается относительно своей нижней точки. Чему равна угловая скорость сферы? Выберем для простоты точку A, в которой ось w1 пересекает поверхность. В момент времени, который мы рассматриваем, она перемещается за время Dt на расстояние

по кругу радиуса r sin w1. По определению, угловая скорость

Из этой формулы и соотношения (1) мы получим

Другими словами, если записать численное значение и выбрать направление угловой скорости так, как это описано выше, то эти величины складываются как векторы и могут быть рассмотрены как таковые. Теперь можно ввести векторное произведение; рассмотрим тело, вращающееся с угловой скоростью w. Выберем любую точку P на теле и любое начало координат О, которое находится на оси вращения. Пусть r - вектор, направленный от О к P. Точка P движется по окружности со скоростью V = w r sin (w, r). Вектор скорости V является касательным к окружности и указывает в направлении, показанном на рис. 8.

Рис. 8. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ И УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ. Вектор w представляет угловую скорость вращающегося твердого тела. Вектор r - это вектор, проведенный из точки О, любой точки на оси вращения, в точку P - любую точку на теле. V - вектор скорости точки.

Это уравнение дает зависимость скорости V точки от комбинации двух векторов w и r. Используем это соотношение, чтобы определить новый вид произведения, и запишем: V = w * r. Так как результатом такого умножения является вектор, это произведение названо векторным. Для любых двух векторов A и B, если A * B = C, то C = AB sin бA, Bс, и направление вектора C таково, что он перпендикулярен плоскости, проходящей через А и B и указывает в направлении, совпадающем с направлением движения правовращающегося винта, если он параллелен C и вращается от A к B. Другими словами, мы можем сказать, что A, B и C, расположенные в таком порядке, образуют правый набор координатных осей. Векторное произведение антикоммутативно; вектор B * A имеет тот же модуль, что и A * B, но направлен в противоположную сторону: A * B = -B * A. Это произведение дистрибутивно, но не ассоциативно; можно доказать, что

Посмотрим, как записывается векторное произведение в терминах компонент и единичных векторов. Прежде всего, для любого вектора A, A * A = AA sin 0 = 0.

Следовательно, в случае единичных векторов, i * i = j * j = k * k = 0 и i * j = k, j * k = i, k * i = j. Тогда,

Это равенство также можно записать в виде определителя:

Если A * B = 0, то либо A или B равно 0, либо A и B коллинеарны. Таким образом, как и в случае скалярного произведения, деление на вектор невозможно. Величина A * B равна площади параллелограмма со сторонами A и B. Это легко видеть, так как B sin бA, Bс - его высота и A - основание. Существует много других физических величин, которые являются векторными произведениями. Одно из наиболее важных векторных произведений появляется в теории электромагнетизма и называется вектором Пойтинга P. Этот вектор задается следующим образом: P = E * H, где E и H - векторы электрического и магнитного полей соответственно. Вектор P можно рассматривать как заданный поток энергии в ваттах на квадратный метр в любой точке. Приведем еще несколько примеров: момент силы F (крутящий момент) относительно начала координат, действующей на точку, радиус-вектор которой r, определяется как r * F; частица, находящаяся в точке r, массой m и скоростью V, имеет угловой момент mr * V относительно начала координат; сила, действующая на частицу, несущую электрический заряд q через магнитное поле B со скоростью V, есть qV * B.

Тройные произведения. Из трех векторов мы можем сформировать следующие тройные произведения: вектор (A*B) * C; вектор (A * B) * C; скаляр (A * B)*C. Первый тип - произведение вектора C и скаляра A*B; о таких произведениях мы уже говорили. Второй тип называется двойным векторным произведением; вектор A * B перпендикулярен к плоскости, где лежат A и B, и поэтому (A * B) * C - вектор, лежащий в плоскости A и B и перпендикулярный C. Следовательно, в общем случае, (A * B) * C не равно A * (B * C). Записав A, B и C через их координаты (компоненты) по осям x, y и z и умножив, можно показать, что A * (B * C) = B * (A*C) - C * (A*B). Третий тип произведения, который возникает при расчетах решетки в физике твердого тела, численно равен объему параллелепипеда с ребрами A, B, C. Так как (A * B)*C = A*(B * C), знаки скалярного и векторного умножений можно менять местами, и произведение часто записывается как (A B C). Это произведение равно определителю

Заметим, что (A B C) = 0, если все три вектора лежат в одной и той же плоскости или, если А = 0 или (и) В = 0 или (и) С = 0.

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ВЕКТОРА

Предположим, что вектор U является функцией одной скалярной переменной t. Например, U может быть радиус-вектором, проведенным из начала координат до перемещающейся точки, а t - временем. Пусть t изменится на небольшую величину Dt, что приведет к изменению U на величину DU. Это показано на рис. 9. Отношение DU/Dt - вектор, направленный в том же направлении, что и DU. Мы можем определить производную U по t, как

Рис. 9. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ВЕКТОРА. Если U - функция переменной t, то изменение t на величину Dt повлечет изменение U на величину DU. В этом случае можно определить производную U по t.

при условии, что такой предел существует. С другой стороны, можно представить U как сумму компонент по трем осям и записать

Если U - радиус-вектор r, то dr/dt - скорость точки, выраженная как функция времени. Продифференцировав по времени еще раз, мы получим ускорение. Предположим, что точка перемещается вдоль кривой, показанной на рис. 10. Пусть s - расстояние, пройденное точкой вдоль кривой. В течение малого интервала времени Dt точка пройдет расстояние Ds вдоль кривой; положение радиус-вектора изменится на Dr. Следовательно Dr/Ds - вектор направленный как Dr. Далее

Рис. 10. СЛЕД ЧАСТИЦЫ. Если частица перемещается вдоль кривой на расстояние s, то она пройдет расстояние Ds (от P до Q) в течение малого интервала времени.

Вектор Dr - изменение радиус-вектора.

есть единичный вектор, касательный к кривой. Это видно из того, что при приближении точки Q к точке P, PQ приближается к касательной и Dr приближается к Ds. Формулы для дифференцирования произведения подобны формулам для дифференцирования произведения скалярных функций; однако, так как векторное произведение антикоммутативно, порядок умножения должен быть сохранен. Поэтому,

Таким образом, мы видим, что, если вектор является функцией одной скалярной переменной, то мы можем представить производную почти также, как в случае скалярной функции.

Вектор и скалярные поля. Градиент. В физике часто приходится иметь дело с векторными или скалярными величинами, которые меняются от точки к точке в заданной области. Такие области называются "полями". Например, скаляр может быть температурой или давлением; вектор может быть скоростью движущейся жидкости или электростатическим полем системы зарядов. Если мы выбрали некоторую систему координат, то любой точке P (x, y, z) в заданной области соответствует некоторый радиус-вектор r (= xi + yj + zk) и также значение векторной величины U (r) или скаляра f (r), связанных с ним. Предположим, что U и f определены в области однозначно; т.е. каждой точке соответствует одна и только одна величина U или f, хотя различные точки могут, конечно, иметь различные значения. Допустим, что мы хотим описать скорость, с которой U и f изменяются при передвижении по этой области. Простые частные производные, такие, как dU/dx и df/dy, нас не устраивают, потому что они зависят от конкретно выбранных координатных осей. Однако можно ввести векторный дифференциальный оператор, независимый от выбора осей координат; этот оператор называется "градиентом". Пусть мы имеем дело со скалярным полем f. Сначала в качестве примера рассмотрим контурную карту области страны. В этом случае f - высота над уровнем моря; контурные линии соединяют точки с одним и тем же значением f. При движении вдоль любой из этих линий f не меняется; если двигаться перпендикулярно этим линиям, то скорость изменения f будет максимальной. Мы можем каждой точке сопоставить вектор, указывающий величину и направление максимального изменения скорости f; такая карта и некоторые из этих векторов показаны на рис. 11. Если мы проделаем это для каждой точки поля, то получим векторное поле, связанное со скалярным полем f. Это поле вектора, называемого "градиентом" f, который записывается как grad f или Сf (символ С также называется "набла").

Рис. 11. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ И ГРАДИЕНТЫ.

В случае трех измерений, контурные линии становятся поверхностями. Малое смещение Dr (= iDx + jDy + kDz) приводит к изменению f, которое записывается как

где точками обозначены члены более высоких порядков. Это выражение можно записать в виде скалярного произведения

Разделим правую и левую части этого равенства на Ds, и пусть Ds стремится к нулю; тогда

где dr/ds - единичный вектор в выбранном направлении. Выражение в круглых скобках - вектор, зависящий от выбранной точки. Таким образом, df/ds имеет максимальное значение, когда dr/ds указывает в том же направлении, выражение, стоящее в скобках, является градиентом. Таким образом,

- вектор, равный по величине и совпадающий по направлению с максимальной скоростью изменения f относительно координат. Градиент f часто записывается в виде

Это означает, что оператор С существует сам по себе. Во многих случаях он ведет себя как вектор и фактически является "векторным дифференциальным оператором" - одним из наиболее важных дифференциальных операторов в физике. Несмотря на то, что С содержит единичные векторы i, j и k, его физический смысл не зависит от выбранной системы координат. Какова связь между Сf и f? Прежде всего предположим, что f определяет потенциал в любой точке. При любом малом смещении Dr величина f изменится на

Если q - величина (например масса, заряд), перемещенная на Dr, то работа, выполненная при перемещении q на Dr равна

Так как Dr - перемещение, то qСf - сила; -Сf - напряженность (сила на единицу количества), связанная с f. Например, пусть U - электростатический потенциал; тогда E - напряженность электрического поля, задается формулой E = -СU. Допустим, что U создается точечным электрическим зарядом в q кулонов, помещенным в начало координат. Значение U в точке P (x, y, z) с радиус-вектором r задается формулой

где e0 - диэлектрическая постоянная свободного пространства. Поэтому

откуда следует, что E действует в направлении r и его величина равна q/(4pe0r3). Зная скалярное поле, можно определить связанное с ним векторное поле. Также возможно и обратное. С точки зрения математической обработки скалярными полями оперировать легче, чем векторными, так как они задаются одной функцией координат, в то время как векторное поле требует три функции, соответствующие компонентам вектора в трех направлениях. Таким образом, возникает вопрос: дано векторное поле, может ли мы записать связанное с ним скалярное поле?

Дивергенция и ротор. Мы видели результат действия С на скалярную функцию. Что произойдет, если С применить к вектору? Имеются две возможности: пусть U (x, y, z) - вектор; тогда мы можем образовать векторное и скалярное произведения следующим образом:

Первое из этих выражений - скаляр, называемый дивергенцией U (обозначается divU); второе - вектор, названный ротор U (обозначается rotU). Эти дифференциальные функции, дивергенция и ротор, широко используются в математической физике. Представьте, что U - некоторый вектор и что он и его первые производные непрерывны в некоторой области. Пусть P - точка в этой области, окруженная малой замкнутой поверхностью S, ограничивающей объем DV. Пусть n - единичный вектор, перпендикулярный к этой поверхности в каждой точке (n меняет направление при движении вокруг поверхности, но всегда имеет единичную длину); пусть n направлен наружу. Покажем, что

и

Здесь S указывает, что эти интегралы берутся по всей поверхности, da - элемент поверхности S. Для простоты мы выберем удобную для нас форму S в виде небольшого параллелепипеда (как показано на рис. 12) со сторонами Dx, Dy и Dz; точка P - центр параллелепипеда. Вычислим интеграл из уравнения (4) сначала по одной грани параллелепипеда. Для передней грани n = i (единичный вектор параллелен оси x); Da = DyDz. Вклад в интеграл от передней грани равен

Рис. 12. ОБЪЕМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДИВЕРГЕНЦИИ. Стороны параллелепипеда Dx, Dy и Dz; P - центр; n - единичные векторы, перпендикулярные к поверхностям.

На противоположной грани n = -i; эта грань дает вклад в интеграл

Используя теорему Тейлора, получим общий вклад от двух граней

Заметим, что DxDyDz = DV. Аналогичным образом можно вычислить вклад от двух других пар граней. Полный интеграл равен

и если мы положим DV (r) 0, то члены более высокого порядка исчезнут. По формуле (2) выражение в скобках - это divU, что доказывает равенство (4). Равенство (5) можно доказать таким же образом. Воспользуемся снова рис. 12; тогда вклад от передней грани

Вектор. Проекции x, y, z вектора OM на оси i, j, k.

ВЕКТОР (от латинского vector, буквально - несущий), отрезок прямой определенной длины и направления. С помощью вектора изображают так называемые векторные величины: силу, скорость, ускорение. Обычно вектор обозначается буквой жирного шрифта a или OM (первая буква - начало отрезка, вторая - конец). Вектор OM однозначно определяется величинами x, y и z его проекций (компонентами вектора) на координатные оси. Вектор можно складывать и умножать на (действительные) числа, перемножать между собой. Перемножаться вектора могут различными способами. Если значение некоторой функции суть вектор, то говорят о векторной функции (вектор-функция). Векторная функция, определенная в некоторой области, называется векторным полем. Так, например, вектор скоростей частиц жидкости в каждый момент времени образуют поле скоростей.

ве́ктор, -а

ве́ктор, -а; мн. ве́кторы, -ов

Á сущ см. Приложение II

в́е́ктора

мн.

в́е́кторы

в́е́кторов

"Узелок на память":

Вы не сделаете ошибку в ударении, если, склоняя слово ве́ктор, будете мысленно ориентироваться на слово стре́лка: мн. стре́лки - ве́кторы, стре́лок - ве́кторов и т. д. У обоих слов ударение во всех формах падает на первый слог. Попробуйте связать их в памяти, ср.: В математике ве́кторы обозначаются стре́лками.

ве́ктор, мн. ве́кторы, род. ве́кторов и в профессиональной речи вектора́, векторо́в.

ве́ктор, ве́кторы, ве́ктора, ве́кторов, ве́ктору, ве́кторам, ве́ктором, ве́кторами, ве́кторе, ве́кторах

сущ., кол-во синонимов: 5

градиент

▲ отрезок

↑ направленный

вектор - направленный отрезок, элемент линейного пространства, векторного поля (матем).

векторный (# произведение).

орт.

равнодействующая. градиент. | дивергенция.

годограф. | индикатриса.

репер.

базис (ортонормированный #).

↓ векторное поле

см. поле математическое

ве́ктор/.

ве́ктор м 1a

Заимствовано из французского, где vecteur восходит к латинскому vector ("носитель"), образованному от vehere - "нести".

Из фр. яз. в XIX в., где vecteur < лат. vector - «носитель» - суффиксальное производное от vehere- «нести».

ВЕКТОР а, м. vecteur m. спец. Отрезок прямой, характеризующийся численным значением и определенной направленностью. БАС-2. Отм. в Татищев 1816 в словосочетании радиус-вектор. Вектор. Битнер 1905. ЭС. - Лекс. Уш. 1935: ве/ктор, ве/кторный.

В механике: такие количества, которым приписывается не только величина, но и направление, как скорость, сила и т. п.

- Целеустремлённый отрезок.

- Математическая стрелка.

- Что такое орт в математике?

- Отрезок с ориентацией.

- Отрезок прямой с численным значением и направлением.

- Направленный отрезок.

- Отрезок определённой длины и направления.

- Этот математический термин в переводе с латинского означает «несущий».

- Марка американского автомобиля.

- Соперник Грю по злодейству в мультфильме «Гадкий я».

- Одномерный массив.

Составить слова из слова вектор

ВЕКТОР (в математике) - ВЕ́КТОР (от лат. vector - несущий), отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или (первая буква - начало, вторая - конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо . Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления (т. е. они параллельны и одинаково ориентированы). С изменением ориентации меняется знак вектора. Векторы изображают т. н. векторные величины: силу, скорость, ускорение и т. д. Действия над вектором изучают в векторном исчислении. (см. ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ)

Составить слова из слова вектор (в математике)

ВЕКТОР (в молекулярной генетике) - ВЕ́КТОР в молекулярной генетике, самостоятельно реплицирующаяся молекула ДНК, способная включать чужеродную ДНК (гены) и переносить ее в клетки, наследственные свойства которых желают изменить. Обычно вектор создают на основе ДНК плазмид и вирусов (в т. ч. бактериофагов (см. БАКТЕРИОФАГИ)). Вектор широко используют в генетической инженерии (см. ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ИНЖЕНЕРИЯ) для размножения (клонирования) введенных генов или получения кодируемых этими генами белковых продуктов.

Составить слова из слова вектор (в молекулярной генетике)

ве/ктор - пара/метр Сто/кса, ве/ктор - пара/метра Сто/кса

Составить слова из слова вектор - параметр стокса, вектор

Ве́ктор состоя́ния - то же, что волновая функция.

* * *

ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ - ВЕ́КТОР СОСТОЯ́НИЯ, то же, что волновая функция. (см. ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ)

ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ - то же, что волновая функция.

Составить слова из слова вектор состояния

ве/ктор- первая часть сложных слов, пишется через дефис, но: векторме/тр

Составить слова из слова вектор-

ве/ктор-кардиогра/мма, ве/ктор-кардиогра/ммы

Составить слова из слова вектор-кардиограмма

сущ., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова вектор-кардиограф

ве/ктор-кардиогра/фия, ве/ктор-кардиогра/фии

Составить слова из слова вектор-кардиография

ве/ктор-кардиоско/п, ве/ктор-кардиоско/па

Составить слова из слова вектор-кардиоскоп

ве́ктор-потенциа́л, -а

ве́ктор-потенциа́л, -а [тэ]

ве́ктор/-потенци/а́л/.

Составить слова из слова вектор-потенциал

Ве́ктор-фу́нкция (векторная функция), функция, значения которой являются векторами.

* * *

ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ - ВЕ́КТОР-ФУ́НКЦИЯ (векторная функция), функция, значения которой являются векторами.

ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ (векторная функция) - функция, значения которой являются векторами.

ве/ктор-фу/нкция, ве/ктор-фу/нкции

ве́ктор-фу́нкция, -и

ве́ктор/-фу́нкци/я [й/а].

Составить слова из слова вектор-функция

- Кривая, суммирующая данные продольной, поперечной и вертикальной баллистокардиограмм.

Составить слова из слова векторбаллистокардиограмма

- Прибор для измерения смещений тела, обусловленных деятельностью сердца, одновременно по двум направлениям, напр. продольному и поперечному, и для их графической регистрации в двухкоординатной системе.

Составить слова из слова векторбаллистокардиограф

- Метод исследования сердечной деятельности путём анализа величины и направления ускорения, скорости или смещения тела человека (либо системы тело -- платформа) под влиянием сил, возникающих при работе сердца и движении крови по крупным сосудам.

Составить слова из слова векторбаллистокардиография

векториа́льность, -и

векториа́льность, векториа́льности, векториа́льностей, векториа́льностям, векториа́льностью, векториа́льностями, векториа́льностях

векториа́льность ж 8a

Составить слова из слова векториальность

векториа́льный

векториа́льный, векториа́льная, векториа́льное, векториа́льные, векториа́льного, векториа́льной, векториа́льных, векториа́льному, векториа́льным, векториа́льную, векториа́льною, векториа́льными, векториа́льном, векториа́лен, векториа́льна, векториа́льно, векториа́льны, векториа́льнее, повекториа́льнее, векториа́льней, повекториа́льней

прил., кол-во синонимов: 1

вектор/и/а́льн/ый.

векториа́льный п 1*a

ВЕКТОРИАЛЬНЫЙ ая, ое. vectoriel adj.? Векториальная величина - то же, что вектор. Уш. 1935.

Составить слова из слова векториальный

- Проекция на плоскость кривой, описываемой в пространстве концом суммарного вектора электродвижущих сил, возникающих при деполяризации и реполяризации миокарда в процессе сердечного цикла.

Составить слова из слова векторкардиограмма

- Метод исследования сердечною деятельности.

Составить слова из слова векторкардиография

- Метод исследования сердечной деятельности, основанный на оценке векторкардиограммы, визуально наблюдаемой в момент регистрации на экране электронно-лучевой трубки.

Составить слова из слова векторкардиоскопия

м.

Электрический прибор для измерения напряжения или силы и фазы переменного тока.

Векторме́тр (от вектор и ...метр), прибор для измерения токов, напряжений и фазы переменного тока.

* * *

ВЕКТОРМЕТР - ВЕКТОРМЕ́ТР (от вектор (см. ВЕКТОР (в математике)) и греч. metron - мера, metreo - измеряю), прибор для измерения токов, напряжений и фазы переменного тока.

ВЕКТОРМЕТР (от вектор и ...метр) - прибор для измерения токов, напряжений и фазы переменного тока.

векторме/тр, -а (прибор)

векторме́тр, -а

векторме́тр

вектор/ме́тр/.

- Прибор для измерения токов, напряжений и фазы переменного тока.

Составить слова из слова векторметр

Векторная грамматология (от лат. vector «несущий»). Здесь рассматриваются вопросы, связанные с влиянием направления письма на его характеристики. Форма зависит от того, куда она направлена. (См. анизотропия, направление, топология).

Составить слова из слова векторная грамматология

ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА - ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА (vector graphics) - вид компьютерной графики, используемой в приложениях для рисования. В отличие от растровой графики позволяет пользователю создавать и модифицировать исходные изобразительные образы при подготовке рисунков, технических чертежей и диаграмм путем их вращения, увеличения или уменьшения, растягивания. Графические образы создаются и хранятся в памяти ЭВМ в виде формул, описывающих различные геометрические фигуры, которые являются компонентами изображения. Помимо данных, описывающих изображение, векторные файлы содержат «заголовок», где отражается общая для чтения файла информация, и «палитру», в которой помещаются сведения о цвете всех (в том числе наименьших) объектов изображения.

Для Интернета Консорциум W3C ввел открытый формат двумерной векторной графики SVG (Scable Vector Graphics), являющийся XML-подобным языком, позволяющим отображать три типа графических объектов: форм векторной графики (vector graphics shapes), изображений и текста. При этом графические объекты могут преобразовываться, группироваться и анимироваться. Спецификация SVG включает объектную модель документа - DOM (Document Object Model), облегчающую обработку графических объектов. Векторная графика отличается удобством использования для изображений, состоящих из элементов, которые могут быть разложены на простейшие геометрические объекты (линии, окружности, многоугольники, текст). Векторные данные масштабируются и поддаются различного рода манипуляциям (в том числе вращению, вытягиванию, сжатию). Векторные изображения адаптируются к различным устройствам вывода и могут быть преобразованы в другой векторный формат. К недостаткам векторной графики относят проблематичность ее использования для передачи сложных изображений (например фотографий). Визуализация векторных изображений может потребовать значительно больше времени, чем растрового файла такой же сложности, поскольку каждый элемент изображения должен быть воспроизведен отдельно и в определенной последовательности.

Составить слова из слова векторная графика

Векторная диагра́мма - графическое изображение значений физических величин, изменяющихся по гармоническому закону, и соотношений между ними в виде векторов. Применяется при расчётах в электротехнике, акустике, оптике и т. д.

* * *

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА - ВЕ́КТОРНАЯ ДИАГРА́ММА, графическое изображение значений физических величин, изменяющихся по гармоническому закону, и соотношений между ними в виде векторов. Применяется при расчетах в электротехнике, акустике, оптике и т. д.

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА - графическое изображение значений физических величин, изменяющихся по гармоническому закону, и соотношений между ними в виде векторов. Применяется при расчетах в электротехнике, акустике, оптике и т. д.

Составить слова из слова векторная диаграмма

векторная замена - семантическая трансформа ция высказывания, при которой одна и та же предметная ситуация рассматривается с противоположных сторон. К векторным заменам относятся конверсивные преобразования и антонимический перевод.

Составить слова из слова векторная замена

ве/кторно-ве/кторный

Составить слова из слова векторно-векторный

прил., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова векторно-матричный

Ве́кторное исчисле́ние - раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. Векторное исчисление включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Например, суммой векторов а и b называется вектор, идущий из начала вектора а в конец вектора b при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора а; это правило связано с правилом сложения сил или скоростей (см. Параллелограмм сил). В векторном исчислении установлены два типа умножения векторов (см. Скалярное произведение, Векторное произведение). Если i, j, k - три взаимно перпендикулярных единичных вектора в пространстве, то любой вектор а единственным образом можно представить в виде а = a₁i + а₂j + a₃k. Числа a₁, a₂, a₃ называются компонентами (координатами) вектора а. В основе векторного анализа лежат операции дифференцирования и интегрирования вектор-функций.

* * *

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - ВЕ́КТОРНОЕ ИСЧИСЛЕ́НИЕ, раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. (см. ВЕКТОР (в математике)) Векторное исчисление включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Напр., суммой векторов a и b называется вектор, идущий из начала вектора a в конец вектора b при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора a; это правило связано с правилом сложения сил или скоростей (см. Параллелограмм сил (см. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ)). В векторном исчислении установлены два типа умножения векторов (см. Скалярное произведение (см. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ), Векторное произведение (см. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)). Если i, j, k - три взаимно перпендикулярных единичных вектора в пространстве, то любой вектор a единственным образом можно представить в виде a=a₁i+a₂j+a₃k. Числа a₁, a₂, a₃ называются компонентами (координатами) вектора a. В основе векторного анализа лежат операции дифференцирования и интегрирования вектор-функций.

ВЕКТОРНОЕ исчисление - раздел математики, в котором изучаются операции над векторами. Векторное исчисление включает векторную алгебру и векторный анализ. Правила векторной алгебры отражают свойства действий над векторными величинами. Напр., суммой векторов a и b называется вектор, идущий из начала вектора a в конец вектора b при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора a; это правило связано с правилом сложения сил или скоростей (см. Параллелограмм сил). В векторном исчислении установлены два типа умножения векторов (см. Скалярное произведение, Векторное произведение). Если i, j, k - три взаимно перпендикулярных единичных вектора в пространстве, то любой вектор a единственным образом можно представить в виде a=a1i+a2j+a3k. Числа a1, a2, a3 называются компонентами (координатами) вектора a. В основе векторного анализа лежат операции дифференцирования и интегрирования вектор-функций.

Составить слова из слова векторное исчисление

Ве́кторное по́ле - область, в каждой точке Р которой задан вектор а (Р). К понятию векторного поля приводят многие физические явления и процессы (например, векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле).

* * *

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ - ВЕ́КТОРНОЕ ПО́ЛЕ, область, в каждой точке P которой задан вектор a(P). К понятию векторное поля приводят многие физические явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле).

ВЕКТОРНОЕ поле - область, в каждой точке P которой задан вектор a(P). К понятию векторное поля приводят многие физические явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле).

▲ поле математическое

↑ вектор

тензор. спинор. вихрь, ротор. девиатор. циркуляция.

основные характеристики векторного поля - дивергенция и ротор.

гамильтониан.

см. поток

Составить слова из слова векторное поле

Ве́кторное произве́дение - вектора а на вектор b, вектор р = [а, b], или а×b, равный по длине площади параллелограмма, построенного на векторах а и b, перпендикулярный плоскости этого параллелограмма; направление векторного произведения р зависит от выбора координатной системы i, j, k; из конца вектора р кратчайший поворот вектора а к вектору b виден в том же направлении (по часовой стрелке или против), в каком из конца вектора k видно вращение от i к j. Векторное произведение зависит от порядка сомножителей.

* * *

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ - ВЕ́КТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕ́НИЕ вектора a на вектор b, вектор p=[a, b], или a · b, равный по длине площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, перпендикулярный плоскости этого параллелограмма; направление векторного произведения p зависит от выбора координатной системы i, j, k: из конца вектора p кратчайший поворот вектора a к вектору b виден в том же направлении (по часовой стрелке или против), в каком из конца вектора k видно вращение от i к j. Векторное произведение зависит от порядка сомножителей.

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ вектора a на вектор b - вектор p=ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО - математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех векторов 3-мерного пространства на случай произвольного числа измерений.

Составить слова из слова векторное произведение

Ве́кторное простра́нство - математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех векторов 3-мерного пространства на случай произвольного числа измерений.

* * *

ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО - ВЕ́КТОРНОЕ ПРОСТРА́НСТВО, математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех векторов 3-мерного пространства на случай произвольного числа измерений.

Составить слова из слова векторное пространство

векторнозна/чный

Составить слова из слова векторнозначный

I прил.

1. соотн. с сущ. вектор I, связанный с ним

2. Свойственный вектору [вектор I], характерный для него.

3. Принадлежащий вектору [вектор I].

II прил.

соотн. с сущ. вектор II, связанный с ним

ВЕ́КТОР, -а, м. (спец.). Изображаемая отрезком прямой математическая величина, характеризующаяся численным значением и направлением.

-ая, -ое. мат.

прил. к вектор.

Векторная величина.

◊

векторное исчисление

раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.

ве́кторный

ве́кторный

ве́кторный, ве́кторная, ве́кторное, ве́кторные, ве́кторного, ве́кторной, ве́кторных, ве́кторному, ве́кторным, ве́кторную, ве́кторною, ве́кторными, ве́кторном, ве́кторен, ве́кторна, ве́кторно, ве́кторны, ве́кторнее, пове́кторнее, ве́кторней, пове́кторней

прил., кол-во синонимов: 1

векториальный

ве́ктор/н/ый.

ве́кторный п 1*a

ве́кторный

- прил. от сл. вектор; в-ое исчисление - раздел математики, изучающий операции над векторами; в-ое поле - область пространства, в каждой точке которого приложен вектор.

Составить слова из слова векторный

- Метод выявления диссоциации артериального пульса путём сопоставления основных характеристик пульса на одинаковых участках симметрично расположенных артерий по сфигмограммам, синхронно регистрируемым с помощью специальных датчиков.

Составить слова из слова векторсфигмография

- Прибор для наблюдения векторкардиограммы на экране электронно-лучевой трубки.

Составить слова из слова векторэлектрокардиоскоп

- Разновидность электроокулографии, при которой регистрируется изменение равнодействующей (суммарного вектора) электрического поля глаза.

Составить слова из слова векторэлектроокулография

- Разновидность электроретинографии, при которой регистрируется изменение равнодействующей (суммарного вектора) электрического поля сетчатки.

Составить слова из слова векторэлектроретинография