Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

непрерывная дробь

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывная разливка

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывная разливка стали

непрерывная функция

Энциклопедический словарь

Непреры́вная фу́нкция - функция, обладающая тем свойством, что её значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и её приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции «терпят разрыв».

* * *

НЕПРЕРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ - НЕПРЕРЫ́ВНАЯ ФУ́НКЦИЯ, функция, обладающая тем свойством, что ее значения сколь угодно мало изменяются с изменением аргумента, если только сами изменения аргумента достаточно малы. Функции, встречающиеся в различных разделах математики и ее приложений к естествознанию и технике, обычно являются непрерывными функциями, за исключением, возможно, отдельных значений аргумента, при которых функции «терпят разрыв».

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывно

Толковый словарь

Академический словарь

Слитно. Раздельно. Через дефис

непреры/вно, нареч.

Синонимы к слову непрерывно

Полезные сервисы

непрерывно возрастающий

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

непрерывно движущийся

непрерывно действующий

Слитно. Раздельно. Через дефис

Орфографический словарь

Полезные сервисы

непрерывно изменяющийся

Синонимы к слову непрерывно изменяющийся

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

непрерывно меняющийся

Синонимы к слову непрерывно меняющийся

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

непрерывно продолжаемый

непрерывно следующий один за другим

Синонимы к слову непрерывно следующий один за другим

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

непрерывно циркулирующий

непрерывно-заготовительный

Синонимы к слову непрерывно-заготовительный

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

непрерывно-заготовочный

Синонимы к слову непрерывно-заготовочный

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

непрерывно-импульсный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Орфографический словарь

Морфемно-орфографический словарь

не/пре/ры́в/н/о/-импульс/н/ый.

Полезные сервисы

непрерывно-последовательный

непрерывно-поточный

непрерывно-цифровой

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

непрерывное литьё

Энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывное литье

непрерывное производство

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывнопоточный

Синонимы к слову непрерывнопоточный

Полезные сервисы

непрерывносвязный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

непрерывности аксиомы

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

непрерывность

Толковый словарь

ж.

отвлеч. сущ. по прил. непрерывный

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Академический словарь

Слитно. Раздельно. Через дефис

Орфографический словарь

Формы слов для слова непрерывность

Синонимы к слову непрерывность

Тезаурус русской деловой лексики

Антонимы к слову непрерывность

Морфемно-орфографический словарь

Грамматический словарь

Сканворды для слова непрерывность

Полезные сервисы

непрерывнотекущий

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

непрерывные дроби

Энциклопедия Кольера

Последовательность, каждый член которой является обычной дробью, порождает непрерывную (или цепную) дробь, если ее второй член прибавить к первому, а каждую дробь, начиная с третьей, прибавить к знаменателю предыдущей дроби. Например, последовательность 1, 1/2, 2/3, 3/4, ..., n/(n + 1), ... порождает непрерывную дробь

<a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

где многоточие в конце указывает на то, что процесс продолжается бесконечно. В свою очередь непрерывная дробь порождает другую последовательность дробей, называемых подходящими. В нашем примере первая, вторая, третья и четвертая подходящие дроби равны

<a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

и

<a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

Их можно построить по простому правилу из последовательности неполных частных 1, 1/2, 2/3, 3/4, ... . Прежде всего выпишем первую и вторую подходящие дроби 1/1 и 3/2. Третья подходящая дробь равна (2*1 + 3*3)/(2*1 + 3*2) или 11/8, ее числитель равен сумме произведений числителей первой и второй подходящих дробей, умноженных соответственно на числитель и знаменатель третьего неполного частного, а знаменатель равен сумме произведений знаменателей первого и второго неполных частных, умноженных соответственно на числитель и знаменатель третьего неполного частного. Четвертая подходящая дробь получается аналогично из четвертого неполного частного 3/4 и второй и третьей подходящих дробей: (3*3 + 4*11)/(3*2 + 4*8) или 53/38. Следуя этому правилу, находим первые семь подходящих дробей: 1/1, 3/2, 11/8, 53/38, 309/222, 2119/1522 и 16687/11986. Запишем их в виде десятичных дробейшестью знаками после запятой): 1,000000; 1,500000; 1,375000; 1,397368; 1,391892; 1,392247 и 1,392208. Значением нашей непрерывной дроби будет число x, первые цифры которого 1,3922. Подходящие дроби являются лучшим приближением числа x. Причем они поочередно оказываются то меньше, то больше числа x (нечетные - больше x, а четные - меньше). Чтобы представить отношение двух положительных целых чисел в виде конечной непрерывной дроби, нужно воспользоваться методом нахождения наибольшего общего делителя. Например, возьмем отношение 50/11. Так как 50 = 4Ч11 + 6 или 11/50 = 1/(4 + 6/11), и, аналогично, 6/11 = 1/(1 + 5/6) или 5/6 = 1/(1 + 1/5), получаем:

<a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

Непрерывные дроби используются для приближения иррациональных чисел рациональными. Предположим, что x - иррациональное число (т.е. непредставимо в виде отношения двух целых чисел). Тогда, если n0 - наибольшее целое число, которое меньше x, то x = n0 + (x - n0), где x - n0 - положительное число меньше 1, поэтому обратное ему число x1 больше 1 и x = n0 + 1/x1. Если n1 - наибольшее целое число, которое меньше x1, то x1 = n1 + (x1 - n1), где x1 - n1 - положительное число, которое меньше 1, поэтому обратное ему число x2 больше 1, и x1 = n1 + 1/x2. Если n2 - наибольшее целое число, которое меньше x2, то x2 = n2 + 1/x3, где x3 больше 1, и т.д. В результате мы шаг за шагом находим последовательность неполных частных n0, 1/n1, 1/n2, ... непрерывной дроби, являющихся приближениями x. Поясним сказанное на примере. Предположим, что

<a href='/dict/энциклопедия' class='wordLink' target='_blank'>Энциклопедия</a> <a href='/dict/кольера' class='wordLink' target='_blank'>Кольера</a> <a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

тогда

<a href='/dict/энциклопедия' class='wordLink' target='_blank'>Энциклопедия</a> <a href='/dict/кольера' class='wordLink' target='_blank'>Кольера</a> <a href='/dict/непрерывные' class='wordLink' target='_blank'>НЕПРЕРЫВНЫЕ</a> <a href='/dict/дроби' class='wordLink' target='_blank'>ДРОБИ</a>

Первые 6 подходящих дробей равны 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70. Записанные в виде десятичных дробей они дают следующие приближенные значения

Image50

: 1,000; 1,500; 1,400; 1,417; 1,4137; 1,41428. Непрерывная дробь для

Image186

имеет неполные частные 1, 1/1, 1/2, 1/1, 1/2, 1/1, ... . Иррациональное число является корнем квадратного уравнения с целочисленными коэффициентами в том и только в том случае, если неполные частные его разложения в непрерывную дробь периодичны. Непрерывные дроби тесно связны со многими разделами математики, например с теорией функций, расходящимися рядами, проблемой моментов, дифференциальными уравнениями и бесконечными матрицами. Если x - радианная мера острого угла, то тангенс угла x равен значению непрерывной дроби с неполными частными 0, x/1, -x2/3, -x2/7, -x2/9, ..., а если x - положительное число, то натуральный логарифм от 1 + x равен значению непрерывной дроби с неполными частными 0, x/1, 12x/2, 12x/3, 22x/4, 22x/5, 32x/6, ... . Формальным решением дифференциального уравнения x2dy/dx + y = 1 + x в виде степенного ряда является расходящийся степенной ряд 1 + x - 1!x2 + 2!x3 - 3!x4 + ... . Этот степенной ряд можно преобразовать в непрерывную дробь с неполными частными 1, x/1, x/1, 2x/1, 2x/1, 3x/1, 3x/1, ..., а ее в свою очередь использовать для получения решения дифференциального уравнения x2dy/dx + y = 1 + x.

Полезные сервисы

непрерывный

Толковый словарь

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Толковый словарь Даля

Энциклопедический словарь

Академический словарь

Слитно. Раздельно. Через дефис

Орфографический словарь

Формы слов для слова непрерывный

Синонимы к слову непрерывный

Тезаурус русской деловой лексики

Антонимы к слову непрерывный

Морфемно-орфографический словарь

не/пре/ры́в/н/ый.

Грамматический словарь

Полезные сервисы

непрерывный последовательный перевод

Переводоведческий словарь

Полезные сервисы

непрерывный, непрерывно

Идеография

Полезные сервисы