Английская серебр. монета = ок. 1 р. сер.

Составить слова из слова кван

КВАН-ДО - КВАН-ДО (кит.. «нож лунного дракона»), китайское холодное оружие (см. ХОЛОДНОЕ ОРУЖИЕ) на длинном древке, на которое насажен крупный острый широкий однолезвийный клинок (см. КЛИНОК) , отделяющийся от древка круглым ограничителем. Общая длина достигает более двух метров.

Составить слова из слова кван-до

- Подвесной мост в округе Суёнгу, города-метрополии Пусан.

Составить слова из слова кванан

Общее название китайских мандаринов.

Составить слова из слова кванг или квоан

Ква́нго (Kwango), река в Анголе и Конго (Киншаса), левый приток р. Касаи (бассейн р. Конго). Около 1200 км, площадь бассейна 263,5 тыс. км². Пороги, водопады. Средний расход воды в низовьях 2,7 тыс. м³/с. Судоходна на отдельных участках.

* * *

КВАНГО - КВА́НГО (Kwango), река в Анголе и Конго (Заире), левый приток р. Касаи (см. КАСАИ) (бассейн р. Конго). Ок. 1200 км, площадь бассейна 263,5 тыс. км². Пороги, водопады. Средний расход воды в низовьях 2,7 тыс. м³/с. Судоходна на отдельных участках.

Кванго

(квазинезависимая неправит. орг-ция) (quango), специализированное регулирующее агентство или орган. Официально являясь независимыми, такие орг-ции действуют как бы на границе гос. и частного секторов экономики. Обычно К. финансируются пр-вом, к-рое осуществляет и высшие кадровые назначения. В форме К. работают, напр., контролирующие органы радиовещания, надзора за газо-, электро- и водопользованием, орг-ции по защите информации, советы по спорту и иск-ву. Широкое распространение К. свидетельствует о признании необходимости регулирования в нек-рых случаях деят-ти частных фирм в интересах об-ва. С этим соглашаются даже противники национализации и гос. вмешательства в экономику из стана новых правых.

- Река в Центральной Африке.

Составить слова из слова кванго

КВАНГО (Kwango) - река в Анголе и Заире, левый приток р. Касаи (бассейн р. Конго). Ок. 1200 км, площадь бассейна 263,5 тыс. км². Пороги, водопады. Средний расход воды в низовьях 2,7 тыс. м³/с. Судоходна на отдельных участках.

Составить слова из слова кванго (kwango)

Кванджу́ - город в Республике Корея, административный центр провинции Чолла-Намдо. 1,3 млн. жителей (1995). Транспортный узел. Текстильная, пищевая промышленность.

* * *

КВАНДЖУ - КВАНДЖУ́, город в Республике Корея, административный центр провинции Чолла-Намдо. Население 1,2 млн человек (2004). Транспортный узел. Текстильная, пищевая промышленность.

КВАНДЖУ - город в Республике Корея, административный центр провинции Чолла-Намдо. 1,1 млн. жителей (1990). Транспортный узел. Текстильная, пищевая промышленность.

сущ., кол-во синонимов: 1

- Город в Южной Корее.

- Название этого города в Корее в переводе означает «светлый город».

Составить слова из слова кванджу

- Голубое мраморное дерево.

- Голубая фига.

Составить слова из слова квандонг

Ква́нза (Kwanza), река в Анголе. 960 км, площадь бассейна 147,7 тыс. км². Впадает в Атлантический океан. Пороги, водопады. Средний расход воды 950 м³/с. Судоходна на 258 км от устья. В среднем течении - ГЭС Камбамбе.

* * *

КВАНЗА - КВА́НЗА (Kwanza), река в Анголе. 960 км, площадь бассейна 147,7 тыс. кв. км. Впадает в Атлантический океан. Пороги, водопады. Средний расход воды 950 м³/с. Судоходна на 258 км от устья. В среднем течении - гидроэлектростанция Камбамбе.

ква́нза, -ы (ден. ед. ч.)

ква́нза, -ы; мн. ква́нзы, кванз (денежная единицаАнголы)

сущ., кол-во синонимов: 1

- Денежная единица Анголы.

- Какая валюта имеет международный код AOA?

- Река в Анголе.

Составить слова из слова кванза

КВАНЗА (Kwanza) - река в Анголе. 960 км, площадь бассейна 147,7 тыс. км². Впадает в Атлантический ок. Пороги, водопады. Средний расход воды 950 м³/с. Судоходна на 258 км от устья. В среднем течении - ГЭС Камбамбе.

Составить слова из слова кванза (kwanza)

- Озеро в Африке.

Составить слова из слова кваниа

м.

Наименьшее возможное количество энергии, которое может быть поглощено или отдано молекулярной, атомной или ядерной системой в отдельном акте изменения её состояния.

КВАНТ, кванта, муж., и КВАНТА, кванты, жен. (от лат. quantum - сколько) (физ.). Наименьшее количество какой-нибудь физической величины, обладающее самостоятельным существованием. Теория квант.

КВАНТ, -а, муж. В физике: наименьшее количество энергии, отдаваемое или поглощаемое физической величиной в её нестационарном состоянии. К. энергии. К. света.

| прил. квантовый, -ая, -ое. Квантовая теория. Квантовая электроника. К. генератор.

КВАНТ -а; м. [от лат. quantum - сколько] Физ.

1. Наименьшее возможное количество, на которое может изменяться дискретная по своей природе величина (действие, энергия, количество движения т.п.). К. световой энергии. К. действия (одна из основных постоянных физики).

2. Частица - носитель основных свойств какого-л. физического поля.

◁ Ква́нтовый, -ая, -ое. К-ая механика (раздел физики, изучающий законы движения и взаимодействия частиц очень малой массы). К-ая теория полей (теория, исследующая физические поля, рождение и взаимодействие частиц этих полей). К-ая система (система частиц, поведение которых описывается с использованием понятия "квант").

-----------------------------------

«Квант» - научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов, с 1970, Москва. Учредители (1998) - Президиум РАН, Фонд поддержки фундаментальной науки и образования и Фонд Ю. А. Осипьяна. 6 номеров в год.

-а, м. физ.

Наименьшее возможное количество энергии, которое может быть поглощено или отдано молекулярной, атомной или ядерной системой в отдельном акте изменения ее состояния.

Квант световой энергии.

[От лат. quantum - сколько]

квант, -а

квант, -а; р. мн. -ов

ква́нт, ква́нты, ква́нта, ква́нтов, ква́нту, ква́нтам, ква́нтом, ква́нтами, ква́нте, ква́нтах

сущ., кол-во синонимов: 7

кванта, флюксоид, фотон, плазмон, фонон

квант/.

квант м 1a

Заимств. в начале XX в. из нем. яз. где Quantum «квант» - неологизм физика М. Планка на базе Quantum «масса, количество» < лат. quantum, формы ср. р. от quantus «сколько, как много».

КВАНТ [нем. Quant < лат. quantum - сколько] - физ. мельчайшая, далее неделимая физическая величина; наименьшее возможное количество энергии, которое может быть поглощено или отдано молекулярной, атомной или ядерной системой в отдельном акте изменения ее состояния. Термин введен немецким физиком М. Планком в 1900 г.

- Доля света.

- Минимум энергии.

- Мизерная порция света.

- Фильм бондианы «... милосердия».

- Физический статус фотона.

- Бозон Хиггса.

- Минимальное количество физической величины.

- Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов, рассчитанный на массового читателя.

- Открыв эту маленькую частицу, великий физик Планк удостоился Нобелевской премии 1918 года.

Составить слова из слова квант

КВАНТ (Куант) (Quant) Мэри (р. 1934) - английский дизайнер-модельер. Создательница женской мини-юбки, а также супермодных моделей одежды для молодежи, созвучных лондонскому стилю 1960-х гг. Ее бутик в Челси (одном из районов Лондона, где предпочитала селиться молодежь) был назван "Базар". Там можно было купить самые разнообразные и оригинальные модели. В 1970-е гг. расширила сферу своей деятельности, начав заниматься разработкой косметики и текстильного дизайна.

Составить слова из слова квант (quant) мэри

Квант де́йствия - то же, что Планка постоянная.

* * *

КВАНТ ДЕЙСТВИЯ - КВАНТ ДЕ́ЙСТВИЯ, то же, что Планка постоянная (см. ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ).

КВАНТ ДЕЙСТВИЯ - то же, что Планка постоянная.

Составить слова из слова квант действия

квант информации

1. Некоторое количество взаимосвязанной и представляющей, с точки зрения анализируемого текста, одно смысловое целое информации. Различают кванты непереданной и прибавочной информации, а так же кванты дополнительной, уточняющей, повторной и нулевой информации.

2. Так в тексте называют развернутое обозначение, отвечающее чаще всего на вопросы "Что?", "Где?", "Когда?).

Составить слова из слова квант информации

КВАНТ Мэри - КВАНТ (Куант) (Quant) Мэри (р. 1934), английский дизайнер-модельер. Создательница женской мини-юбки, а также супермодных моделей одежды для молодежи, созвучных лондонскому стилю 1960-х гг. Ее бутик в Челси (одном из районов Лондона, где предпочитала селиться молодежь) был назван «Базар». Там можно было купить самые разнообразные и оригинальные модели. В 1970-е гг. расширила сферу своей деятельности, начав заниматься разработкой косметики и текстильного дизайна.

Составить слова из слова квант мэри

Квант све́та - фотон оптического излучения.

* * *

КВАНТ СВЕТА - КВАНТ СВЕ́ТА, фотон (см. ФОТОН (элементарная частица)) оптического излучения.

КВАНТ СВЕТА - фотон оптического излучения.

Составить слова из слова квант света

Квант, Куонт (Quant) Мэри (р. 1934), английский дизайнер-модельер. В 1960-х гг. стала создательницей женской мини-юбки, супермодных моделей одежды для молодёжи. В 1970-х гг. начала также заниматься разработкой косметики и текстильного дизайна.

Составить слова из слова квант, куонт (quant) мэри

сущ., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова кванта

- Самая большая авиакомпания Австралии.

- Авиакомпания «летающих кенгуру».

Составить слова из слова квантас

Эволюционный гомолог количественных преобразований. Например, процессы пролонгации (удлинения), аббревиации (укорочения), полимеризации (увеличения), олигомеризации (уменьшения) морфологических элементов организма в коде филогенеза.

Составить слова из слова квантигенез

кванти́ль, -я

КВАНТИЛЬ Одна из числовых характеристик случайных величин в математической статистике. БСЭ-3.

Составить слова из слова квантиль

квантитативная лингвистика

1. Изучает и эксплицирует лингвистические явления с помощью методов "количественной" математики (теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математический анализ и др.). Это направление противопоставляется комбинаторной лингвистике.

2. См. статистическая лингвистика.

3. В целом может рассматриваться как (1) техника лингвистического наблюдения и описания, обработки данных наблюдения, как (2) метод исследования языка и речи, не обязательно противополагаясь сопоставленному, сравнительно-историческому и другим методам языкознания, как (3) концепция, как система количественных идей и представлений об объекте лингвистической науки.

Составить слова из слова квантитативная лингвистика

нареч, кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова квантитативно

квантитативное (от лат. quantitas - количество) ударение. То же, что количественное ударение.

Составить слова из слова квантитативное

Квантитати́вное стихосложе́ние - см. Стихосложение.

* * *

КВАНТИТАТИВНОЕ СТИХОСЛОЖЕНИЕ - КВАНТИТАТИ́ВНОЕ СТИХОСЛОЖЕ́НИЕ, см. Стихосложение (см. СТИХОСЛОЖЕНИЕ).

КВАНТИТАТИВНОЕ Стихосложение - см. Стихосложение.

Составить слова из слова квантитативное стихосложение

КВАНТИТАТИ́ВНЫЙ, -ая, -ое (спец.). То же, что количественный.

сущ., кол-во синонимов: 1

количественность

Составить слова из слова квантитативность

прил.

Количественный.

КВАНТИТАТИ́ВНЫЙ, квантитативная, квантитативное (от лат. quantitas - количество) (научн.). Количественный. Квантитативное определение.

КВАНТИТАТИ́ВНЫЙ, -ая, -ое (спец.). То же, что количественный.

| сущ. квантитативность, -и, жен.

КВАНТИТАТИ́ВНЫЙ -ая, -ое. [от лат. quantitas] Спец. Количественный. К. метод. К-ое стихосложение (метрическое).

-ая, -ое. книжн.

Количественный.

Квантитативный метод. Квантитативное стихосложение.

[От лат. quantitas - количество]

квантитати́вный

квантитати́вный, квантитати́вная, квантитати́вное, квантитати́вные, квантитати́вного, квантитати́вной, квантитати́вных, квантитати́вному, квантитати́вным, квантитати́вную, квантитати́вною, квантитати́вными, квантитати́вном, квантитати́вен, квантитати́вна, квантитати́вно, квантитати́вны, квантитати́внее, поквантитати́внее, квантитати́вней, поквантитати́вней

прил., кол-во синонимов: 1

количественный

См. quantitativo.

квантитати́вн/ый.

квантитати́вный п 1*a

КВАНТИТАТИВНЫЙ ая, ое. quantitatif, нем. quantitativ <лат. quantitatas количество. спец. Количественный. ♦ К. анализ. Квантитативный - свойство квантитативного. Крысин 1998. Делал квалитативное разложение минералов. Когда будут вески, то примусь за квантитативное. 1849. Огарев - Герцену. // ЛН 61 792. Я одной диетой уменьшил сахар на 3 %, попробую теперь иное - ..сделать квантитативное разложение урины. 1869. Герц. // 30-30 (1) 110. - Лекс. САН 1909: квантитати/вный.

КВАНТИТАТИВНЫЙ [< лат. quantitas - количество] - количественный.

Составить слова из слова квантитативный

квантитативный анализ языка - статистический метод исследования языка.

Составить слова из слова квантитативный анализ языка

КВАНТИТЕ НЕГЛИЖАБЛЬ [фр. quantite negligeable < quantite - количество + negligeable - не заслуживающий внимания] - очень малое количество.

Составить слова из слова квантите неглижабль

КВАНТИТЕТ а, м. quantité f., нем. Quantität. Устар. Количество. И понеже у Обер-Сарваера выгрузка лесная, и квантитет зело великой, в сем ему своими людьми управиться невозможно: того для всеми людьми, под дирекциею Конторы Адмиральтейской обретающихся велеть вспомогать. 1722. Регл. адмиралт. // ПСЗ 6 566. Должен < Комиссар> все, что подлежит для больных на госпитальные корабли .. заготавливать и содержать всегда в готовности такой квантитет, какой определен. 1722. Регл. адмиралт. // ПСЗ 6 596. [Минодора:] Он человек имущий многие квантитеты; да главная то ево кондуита худа. Сумар. Мать совместница дочери. // С. 6 67. Для атракции .. нужна единица и квантитет. 31. 12. 1844. Огарев - Герцену. // РМ 1891 7 1 21.

Составить слова из слова квантитет

сущ., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова квантификатор

Квантифика́ция (от лат. quantum - сколько и ...фикация), количественное выражение, измерение качественных признаков (например, оценка в баллах мастерства спортсменов).

* * *

КВАНТИФИКАЦИЯ - КВАНТИФИКА́ЦИЯ (от лат. quantum - сколько и facio - делаю), количественное выражение, измерение качественных признаков (напр., оценка в баллах мастерства спортсменов).

КВАНТИФИКАЦИЯ (от лат. quantum - сколько и ...фикация) - количественное выражение, измерение качественных признаков (напр., оценка в баллах мастерства спортсменов).

квантифика́ция, -и

квант/ифик/а́ци/я [й/а].

квантифика́ция ж 7a

- Количественное выражение, измерение качественных признаков.

Составить слова из слова квантификация

сущ., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова квантмех

квантова́ние, -я

квантова́ние

квантова́ние, квантова́ния, квантова́ний, квантова́нию, квантова́ниям, квантова́нием, квантова́ниями, квантова́нии, квантова́ниях

квант/ова́/ни/е [й/э].

квантова́ние с 7a

квантова́ние

- иначе дискретизация - деление на кванты (порции); представление какой-л. величины в виде последовательного ряда её отдельных (дискретных) значений в соответствии с определенным законом (к. по энергии, к. момента количества движения по величине и направлению н т. п.).

- Преобразование сигнала в последовательность импульсов.

Составить слова из слова квантование

Квантова́ние втори́чное - метод исследования квантовых систем многих или бесконечного числа частиц (либо квазичастиц); особенно важен в квантовой теории поля, рассматривающей системы с изменяющимся числом частиц. В методе квантования вторичного состояние системы описывается с помощью чисел заполнения. Изменение состояния интерпретируется как процессы рождения и уничтожения частиц.

* * *

КВАНТОВАНИЕ ВТОРИЧНОЕ - КВАНТОВА́НИЕ ВТОРИ́ЧНОЕ, метод исследования квантовых систем многих или бесконечного числа частиц (либо квазичастиц (см. КВАЗИЧАСТИЦЫ)); особенно важен в квантовой теории поля (см. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ), рассматривающей системы с изменяющимся числом частиц. В методе квантования вторичного состояние системы описывается с помощью чисел заполнения (см. ЧИСЛА ЗАПОЛНЕНИЯ). Изменение состояния интерпретируется как процессы рождения и уничтожения частиц.

КВАНТОВАНИЕ ВТОРИЧНОЕ - метод исследования квантовых систем многих или бесконечного числа частиц (либо квазичастиц); особенно важен в квантовой теории поля, рассматривающей системы с изменяющимся числом частиц. В методе квантования вторичного состояние системы описывается с помощью чисел заполнения. Изменение состояния интерпретируется как процессы рождения и уничтожения частиц.

Составить слова из слова квантование вторичное

Квантова́ние магни́тного пото́ка - макроскопическое квантовое явление, состоящее в том, что магнитный поток через кольцо из сверхпроводника с током кратен величине Ф₀ = h/(2е) ≈ 2,06785·10^-15 Вб, которая называется квантом магнитного потока (h - Планка постоянная, е - заряд электрона).

* * *

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА - КВАНТОВА́НИЕ МАГНИ́ТНОГО ПОТО́КА, макроскопическое квантовое явление, состоящее в том, что магнитный поток через кольцо из сверхпроводника с током кратен величине Ф_о = h/2е » 2,067835·10^-15 Вб, которая называется квантом магнитного потока (h - Планка постоянная (см. ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ), е - заряд электрона).

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА - макроскопическое квантовое явление, состоящее в том, что магнитный поток через кольцо из сверхпроводника с током кратен величине Фо = h/2е ? 2,067835.10-15 Вб, которая называется квантом магнитного потока (h - Планка постоянная, е - заряд электрона).

Составить слова из слова квантование магнитного потока

Квантова́ние сигна́ла - преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, например, при преобразовании непрерывной величины в код в вычислительных устройствах, цифровых измерительных приборах и др.

* * *

КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА - КВАНТОВА́НИЕ СИГНА́ЛА, преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, напр., при преобразовании непрерывной величины в код в вычислительных устройствах, цифровых измерительных приборах и др.

КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА - преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, напр., при преобразовании непрерывной величины в код в вычислительных устройствах, цифровых измерительных приборах и др.

Составить слова из слова квантование сигнала

Ква́нтовая жи́дкость - обычный жидкий гелий при низких температурах. Квантовая жидкость в отличие от прочих тел остаётся жидкостью вплоть до самых близких к абсолютному нулю температур. Свойствами квантовой жидкости обладают и другие объекты: электроны в металлах, протоны в атомных ядрах, экситоны (см. Бозе-жидкость и Ферми-жидкость).

* * *

КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ - КВА́НТОВАЯ ЖИ́ДКОСТЬ, обычный жидкий гелий при низких температурах. Квантовая жидкость в отличие от прочных тел остается жидкостью вплоть до самых близких к абсолютному нулю температур. Свойствами квантовой жидкости обладают и другие объекты: электроны в металлах, протоны в атомных ядрах, экситоны (см. Бозе-жидкость (см. БОЗЕ-ЖИДКОСТЬ) и Ферми-жидкость (см. ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ)).

КВАНТОВАЯ жидкость - обычный жидкий гелий при низких температурах. Квантовая жидкость в отличие от прочных тел остается жидкостью вплоть до самых близких к абсолютному нулю температур. Свойствами квантовой жидкости обладают и другие объекты: электроны в металлах, протоны в атомных ядрах, экситоны (см. Бозе-жидкость и Ферми-жидкость).

Составить слова из слова квантовая жидкость

физ. Означает, что квантовое состояние одного кубита оказывается неразрывно связано с состоянием другого (это состояние очень беспокоило самого Альберта Эйнштейна)

Составить слова из слова квантовая запутанность

Ква́нтовая меха́ника (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Так как свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твёрдых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое другое; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других частиц подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределённости принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная  ħ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ħ = 0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) Квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.

* * *

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - КВА́НТОВАЯ МЕХА́НИКА (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других «частиц» подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип (см. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИНЦИП)). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу (см. СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП), что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная (см. ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ) ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать j=0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.

КВАНТОВАЯ механика (волновая механика) - теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т.

д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная . - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - фундаментальная физическая теория динамического поведения всех элементарных форм вещества и излучения, а также их взаимодействий. Квантовая механика представляет собой теоретическую основу, на которой строится современная теория атомов, атомных ядер, молекул и физических тел, а также элементарных частиц, из которых все это состоит. Квантовая механика была создана учеными, стремившимися понять, как устроен атом. Атомные процессы в течение многих лет изучали физики и особенно химики; при изложении данного вопроса мы будем, не вдаваясь в подробности теории, следовать историческому ходу развития предмета. См. также АТОМ.

Зарождение теории. Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора - Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории. Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен. Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о том, как электроны движутся по орбитам под действием этих сил. Здесь вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его Началах (Principia Mathematica, 1687), можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира. В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие "условия квантования" не вытекали ни из каких экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты. На основе этих концептуальных элементов, дополненных только что развитыми в то время представлениями М.Планка и А.Эйнштейна о природе света, Бору удалось количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической системы элементов. К 1920 пришло время взяться за проблему спектра излучения более тяжелых атомов и вычислить интенсивность химических сил, связывающих атомы в соединениях. Но здесь иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи безуспешно пытались рассчитать спектр гелия - следующего за водородом простейшего атома с двумя электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов несколько исследователей различными способами решили эту задачу, но ответ оказался неверным - он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в письме другу в присущем ему замысловатом стиле: "Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось до сих пор, и что достигнутый ранее успех был обусловлен исключительно простотой рассматривавшихся систем".

См. также

БОР Нильс Хенрик Давид;

СВЕТ;

РЕЗЕРФОРД Эрнест;

СПЕКТРОСКОПИЯ.

Первые шаги. Поскольку использованная Бором комбинация существовавших ранее представлений из области электричества и механики с условиями квантования привела к неверным результатам, все это нужно было полностью или частично изменить. Основные положения теории Бора были приведены выше, а для соответствующих расчетов было достаточно не очень сложных выкладок с использованием обычной алгебры и математического анализа. В 1925 молодой немецкий физик В.Гейзенберг посетил Бора в Копенгагене, где провел с ним долгие часы в беседах, выясняя, что из теории Бора обязательно должно войти в будущую теорию, а от чего в принципе можно и отказаться. Бор и Гейзенберг сразу же согласились, что в будущей теории обязательно должно быть представлено все непосредственно наблюдаемое, а все не поддающееся наблюдению может быть изменено или исключено из рассмотрения. С самого начала Гейзенберг считал, что следует сохранить атомы, но орбиту электрона в атоме считать абстрактной идеей, поскольку ни один эксперимент не позволяет определить электронную орбиту по результатам измерений наподобие того, как это можно сделать для орбит планет. Читатель может заметить, что тут есть определенная нелогичность: строго говоря, атом столь же ненаблюдаем непосредственно, как и электронные орбиты, и вообще в нашем восприятии окружающего мира нет ни одного ощущения, которое не требовало бы разъяснения. В наши дни физики все чаще цитируют известный афоризм, который был впервые произнесен Эйнштейном в беседе с Гейзенбергом: "Что именно мы наблюдаем, нам говорит теория". Таким образом, различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами носит чисто практический характер, не имея никакого обоснования ни в строгой логике, ни в психологии, причем это различие, как бы оно ни проводилось, должно рассматриваться как часть самой теории. Поэтому гейзенберговский идеал теории, очищенной от всего ненаблюдаемого, есть некое направление мысли, но отнюдь не последовательный научный подход. Тем не менее он доминировал в атомной теории почти полвека после того, как был впервые сформулирован. Мы уже напоминали о составных элементах ранней модели Бора, таких, как закон Кулона для электрических сил, законы динамики Ньютона и обычные правила алгебры. Путем тонкого анализа Гейзенберг показал, что можно сохранить известные законы электричества и динамики, если найти надлежащее выражение для динамики Ньютона, а затем изменить правила алгебры. В частности, Гейзенберг высказал мысль, что, поскольку ни положение q, ни импульс p электрона не являются измеримыми величинами в том смысле, в каком ими являются, например, положение и импульс автомобиля, мы можем при желании сохранить их в теории, лишь рассматривая как математические символы, обозначаемые буквами, но не как числа. Он принял для p и q алгебраические правила, согласно которым произведение pq не совпадает с произведением qp. Гейзенберг показал, что простые расчеты атомных систем дают приемлемые результаты, если принять, что для положения q и импульса p выполняется соотношение

где h - постоянная Планка, уже известная из квантовой теории излучения и фигурировавшая в теории Бора, а . Постоянная Планка h представляет собой обычное число, но очень малое, приблизительно 6,6Ч10-34 Дж*с. Таким образом, если p и q - величины обычного масштаба, то разность произведений pq и qp будет крайне мала по сравнению с самими этими произведениями, так что p и q можно считать обычными числами. Построенная для описания явлений микромира, теория Гейзенберга почти полностью согласуется с механикой Ньютона, когда ее применяют к макроскопическим объектам. Уже в самых ранних работах Гейзенберга было показано, что при всей неясности физического содержания новой теории она предсказывает существование дискретных энергетических состояний, характерных для квантовых явлений (например, для испускания света атомом). В более поздней работе, выполненной совместно с М. Борном и П. Йорданом в Геттингене, Гейзенберг развил формальный математический аппарат теории. Практические вычисления остались, однако, крайне сложными. После нескольких недель напряженной работы В.Паули вывел формулу для энергетических уровней атома водорода, совпадающую с формулой Бора. Но прежде чем удалось упростить вычисления, появились новые и совершенно неожиданные идеи. См. также

АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ;

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ.

Частицы и волны. К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то "ассоциированная" с этой частицей волна должна иметь длину волны l = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = hn между энергией светового кванта Е и частотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов. Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж. Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э. Шредингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей. Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шредингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шредингера для одной частицы имеет вид

где m - масса частицы, Е - ее полная энергия, V(x) - потенциальная энергия, а y - величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шредингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шредингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Теория преобразований Дирака, в которой важнейшую роль играет соотношение (1), обеспечила ясную общую формулировку квантовой механики, охватывающую все остальные ее формулировки в качестве частных случаев. Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шредингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный "спин"; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона - позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925-1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений.

См. также АНТИВЕЩЕСТВО.

Приложения. Во всех разделах физики, биологии, химии и техники, в которых существенны свойства вещества в малых масштабах, теперь систематически обращаются к квантовой механике. Приведем несколько примеров. Всесторонне исследована структура электронных орбит, наиболее удаленных от ядра атомов. Методы квантовой механики были применены к проблемам строения молекул, что привело к революции в химии. Структура молекул обусловлена химическими связями атомов, и сегодня сложные задачи, возникающие при последовательном применении квантовой механики в этой области, решаются с помощью компьютеров. Большое внимание привлекли к себе теория кристаллической структуры твердых тел и особенно теория электрических свойств кристаллов. Практические результаты впечатляют: примерами их могут служить изобретение лазеров и транзисторов, а также значительные успехи в объяснении явления сверхпроводимости.

См. также

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА;

ЛАЗЕР;

ТРАНЗИСТОР;

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ. Многие проблемы еще не решены. Это касается структуры атомного ядра и физики элементарных частиц. Время от времени обсуждается вопрос о том, не лежат ли проблемы физики элементарных частиц за пределами квантовой механики, подобно тому как структура атомов оказалась вне области применимости динамики Ньютона. Однако до сих пор нет никаких указаний на то, что принципы квантовой механики или ее обобщения в области динамики полей где-то оказались неприменимыми. Более полувека квантовая механика остается научным инструментом с уникальной "объясняющей способностью" и не требует существенных изменений своей математической структуры. Поэтому может показаться удивительным, что до сих пор ведутся острые дебаты (см. ниже) по поводу физического смысла квантовой механики и ее истолкования.

См. также

АТОМА СТРОЕНИЕ;

АТОМНОГО ЯДРА СТРОЕНИЕ;

МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ;

ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ.

Вопрос о физическом смысле. Корпускулярно-волновой дуализм, столь очевидный в эксперименте, создает одну из самых трудных проблем физической интерпретации математического формализма квантовой механики. Рассмотрим, например, волновую функцию, которая описывает частицу, свободно движущуюся в пространстве. Традиционное представление о частице, помимо прочего, предполагает, что она движется по определенной траектории с определенным импульсом p. Волновой функции приписывается длина волны де Бройля l = h/p, но это характеристика такой волны, которая бесконечна в пространстве, а потому не несет информации о местонахождении частицы. Волновую функцию, локализующую частицу в определенной области пространства протяженностью Dx, можно построить в виде суперпозиции (пакета) волн с соответствующим набором импульсов, и если искомый диапазон импульсов равен Dp, то довольно просто показать, что для величин Dx и Dp должно выполняться соотношение DxDp і h/4p. Этим соотношением, впервые полученным в 1927 Гейзенбергом, выражается известный принцип неопределенности: чем точнее задана одна из двух переменных x и p, тем меньше точность, с которой теория позволяет определить другую.

ИМПУЛЬС И ПОЛОЖЕНИЕ частицы не могут быть известны одновременно. Если импульс точно известен, то частица может находиться где угодно на волне, уходящей в бесконечность. Если же импульс точно не известен, то частица может быть локализована с точностью, соответствующей интервалу длины Dx.

Соотношение Гейзенберга могло бы рассматриваться просто как недостаток теории, но, как показали Гейзенберг и Бор, оно соответствует глубокому и ранее не замечавшемуся закону природы: даже в принципе ни один эксперимент не позволит определить величины x и p реальной частицы точнее, чем это допускает соотношение Гейзенберга. Гейзенберг и Бор разошлись в интерпретации этого вывода. Гейзенберг рассматривал его как напоминание о том, что все наши знания по своему происхождению - экспериментальные и что эксперимент неизбежно вносит в исследуемую систему возмущение, а Бор рассматривал его как ограничение точности, с которой само представление о волне и частице применимо к миру атома. Гораздо более широким оказывается спектр мнений о природе самой статиcтичеcкой неопределенности. В этих неопределенностях нет ничего нового; они присущи почти каждому измерению, но обычно считают, что они обусловлены недостатками используемых приборов или методов: точное значение существует, однако найти его практически очень трудно, и потому мы рассматриваем полученные результаты как вероятные значения с присущей им статистической неопределенностью. Одна из школ физико-философской мысли, возглавлявшаяся в свое время Эйнштейном, считает, что то же самое имеет место и для микромира, и что квантовая механика с ее статистическими результатами дает лишь средние значения, которые были бы получены при многократном повторении рассматриваемого эксперимента с небольшими различиями из-за несовершенства нашего контроля. При таком воззрении точная теория каждого отдельного случая в принципе существует, просто она еще не найдена. Другая школа, исторически связанная с именем Бора, стоит на том, что индетерминизм присущ самой природе вещей и что квантовая механика - теория, наилучшим образом описывающая каждый отдельный случай, а в неопределенности физической величины находит отражение та точность, с которой эта величина может определяться и использоваться. Мнение большинства физиков склонялось в пользу Бора. В 1964 Дж. Белл, работавший тогда в ЦЕРНе (Женева), показал, что в принципе эту проблему можно решить экспериментально. Результат Белла явился, пожалуй, важнейшим с 1920-х годов сдвигом в поисках физического смысла квантовой механики. Теорема Белла, как сейчас называют этот результат, утверждает, что некоторые предсказания, сделанные на основе квантовой механики, невозможно воспроизвести путем вычислений на основе какой-либо точной, детерминированной теории с последующим усреднением результатов. Поскольку два таких метода вычислений должны давать разные результаты, появляется возможность экспериментальной проверки. Измерения, выполненные в 1970-х годах, убедительно подтвердили адекватность квантовой механики. И все же было бы преждевременно утверждать, что эксперимент подвел окончательную черту под дебатами Бора и Эйнштейна, поскольку такого рода проблемы нередко возникают как бы заново, в другом языковом обличье каждый раз, когда, казалось бы, все ответы уже найдены. Как бы то ни было, остаются и другие головоломки, напоминающие нам, что физические теории - это не только уравнения, но и словесные объяснения, связывающие кристальную сферу математики с туманными областями языка и чувственного опыта, и что это зачастую и есть самое трудное.

ЛИТЕРАТУРА

Вихман Э. Квантовая физика. М., 1977 Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М., 1985 Мигдал А.Б. Квантовая физика для больших и маленьких. М., 1989 Волкова Е.Л. и др. Квантовая механика на персональном компьютере. М., 1995

Составить слова из слова квантовая механика