Свастика (स्वस्तिकस от санскр. सु «связанное с благом») - один из наиболее древних архетипов дописьменной культуры, [Фрактал свастики] встречающийся в изображениях верхнего палеолита.
Свастика в древнегреческой культуре часто составляла базовый элемент извивающегося орнамента - меандра (по названию одноименной реки в Анатолии, имеющей причудливые извивы). Более сложные свастикоподобные конструкции представляют собой лабиринты. Изображение лабиринта на языке индейцев хопи звучит как tapu'at «мать и дитя», что связывалось с беременностью и плодородием (лабиринтоподобный узел в Индии носит название «кишки Будды»).
Иногда свастика трактуется, как йогическая поза и символ вечного движения небесного колеса (свастику можно разглядеть в крутящихся лопастях мотора). Это - типичная фрактальная фигура, с которой связано явление самокопирования. Вид лабиринта имеет кривая Гилберта, тема лабиринта близка художнику М. Эшеру.
Свастика - нациоанльный символ индейцев куна в Панаме, где она называется kaa nugurya (их флаг - оранжевый с красными краями и голубой свастикой в центре). А ашанти современной Ганы свастика - отпечаток лапы обезьяны колобус, у которой есть только рудиментарный большой палец. этот знак был связан с леворукостью, женственностью и предательством. Свастика встречается на скатертях индейцев навахо (символ солнечного прохода, плодородия и возрождения). У айнов свастикой изображался бог моря (касатка) Рэпун-камуй. В Японии свастика считается знаком долголетия и процветания (В Китае он назывался фан обозначал большое число 10.000, бессмертие, бесконечность и буддийский храм. Свастику особо почитали буддисты, джайны и особенно последователи секты бон.
В христианстве свастика носила название crux gammata «гаммированный крест», в геральдике именовалась crampon «железный крюк». В Германии под названием Hakenkreuz «крючковатый крест» принята как символ национал-социалистической партии в 1919. Красная трехлучевая свастика изображена флаге Ингушетии, округлая свастика - национальный символ басков.
В тантризме свастика, лучи которой загнуты против часовой стрелки, означает черную магию и разрушительную энергетику богини Кали.
«Полусвастиковые» формы имеют кириллические буквы У и Ћ (дервь), полные формы свастики могут принимать буквы ф (ферт) в кириллице, փ (пхивр) в армянском письме, फ phar, झ jhar в деванагари.
Тибетские буквы, стилизованные под свастику были характерны для записи ритуальных текстов на гималайском языке жангжунг (силлабарий назывался sMar-chen) секты бон. На основе свастики создаются т.н. "нелинейные системы письма", один из таких алфавитов получил название свастицы.