Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

ньютона бином

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Энциклопедия Кольера

НЬЮТОНА БИНОМ - название формулы, позволяющей выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени. Впервые была предложена Ньютоном в 1664-1665:

<a href='/dict/ньютона' class='wordLink' target='_blank'>НЬЮТОНА</a> <a href='/dict/бином' class='wordLink' target='_blank'>БИНОМ</a>

Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n - положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом r > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н. Абелем.) Такие частные случаи, как (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 были известны задолго до Ньютона. Если n - положительное целое число, то биномиальный коэффициент при an - rbr в формуле бинома есть число комбинаций из n по r, обозначаемое Crn или (nr). При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля:

в котором каждое из чисел за исключением единиц равно сумме двух соседних чисел, стоящих строкой выше. Для данного n соответствующая (n-я) строка треугольника Паскаля дает по порядку коэффициенты биномиального разложения n-й степени, в чем нетрудно убедиться при n = 2 и n = 3.

См. также

АЛГЕБРА;

ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ;

РЯДЫ.

Иллюстрированный энциклопедический словарь

Полезные сервисы

ньютона закон тяготения

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Иллюстрированный энциклопедический словарь

Полезные сервисы

ньютона законы

Энциклопедический словарь

Нью́тона зако́ны - механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

* * *

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ - НЬЮ́ТОНА ЗАКО́НЫ механики, три закона, лежащие в основе т. н. классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

Большой энциклопедический словарь

Иллюстрированный энциклопедический словарь

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние". Второй закон: "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует". Третий закон: "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны".

Ньютона законы появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Г. Галилея, Х. Гюйгенса, самого Ньютона и др. Ньютона законы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Смотри Квантовая механика, Относительности теория.

Полезные сервисы

ньютона кольца

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

ньютона-лейбница формула

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы