Нью́тона бино́м - формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых (двучлена, бинома) через степени этих слагаемых (коэффициенты при них называются биномиальными коэффициентами; их обозначают ):

Частными случаями бинома Ньютона при n = 2 и n = 3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых х и у.

* * *

НЬЮТОНА БИНОМ - НЬЮ́ТОНА БИНО́М, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых (двучлена, бинома) через степени этих слагаемых (коэффициенты при них называются биномиальными коэффициентами; их обозначают или :

Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.

НЬЮТОНА БИНОМ - формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых (двучлена, бинома) через степени этих слагаемых (коэффициенты при них называются биномиальными коэффициентами; их обозначают или : Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.

НЬЮТОНА БИНОМ - название формулы, позволяющей выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени. Впервые была предложена Ньютоном в 1664-1665:

Коэффициенты формулы называются биномиальными коэффициентами. Если n - положительное целое число, то коэффициенты обращаются в нуль при любом r > n, поэтому разложение содержит лишь конечное число членов. Во всех остальных случаях разложение представляет собой бесконечный (биномиальный) ряд. (Условия сходимости биномиального ряда впервые были установлены в начале 19 в. Н. Абелем.) Такие частные случаи, как (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 были известны задолго до Ньютона. Если n - положительное целое число, то биномиальный коэффициент при an - rbr в формуле бинома есть число комбинаций из n по r, обозначаемое Crn или (nr). При небольших значениях n коэффициенты можно найти из треугольника Паскаля:

в котором каждое из чисел за исключением единиц равно сумме двух соседних чисел, стоящих строкой выше. Для данного n соответствующая (n-я) строка треугольника Паскаля дает по порядку коэффициенты биномиального разложения n-й степени, в чем нетрудно убедиться при n = 2 и n = 3.

См. также

АЛГЕБРА;

ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ;

РЯДЫ.

НЬЮТОНА БИНОМ, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых (бинома) через степени этих слагаемых:

.

Частные случаи Ньютона бинома: квадрат (n = 2) и куб (n = 3) суммы двух слагаемых.

Составить слова из слова ньютона бином

Нью́тона зако́ны - механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

* * *

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ - НЬЮ́ТОНА ЗАКО́НЫ механики, три закона, лежащие в основе т. н. классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ механики - три закона, лежащие в основе т. н. классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние". Второй закон: "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует". Третий закон: "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны".

Ньютона законы появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Г. Галилея, Х. Гюйгенса, самого Ньютона и др. Ньютона законы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Смотри Квантовая механика, Относительности теория.

Составить слова из слова ньютона законы

Нью́тона ко́льца - чередующиеся светлые и тёмные кольца, наблюдающиеся при освещении монохроматическим светом, вокруг точки соприкосновения сферических поверхностей двух линз или выпуклой сферической линзы с плоской пластинкой. Возникают вследствие интерференции света в тонком воздушном промежутке (см. Оптика тонких слоёв). Впервые наблюдались И. Ньютоном в 1675.

* * *

НЬЮТОНА КОЛЬЦА - НЬЮ́ТОНА КО́ЛЬЦА, чередующиеся светлые и темные кольца, наблюдающиеся при освещении монохроматическим светом, вокруг точки соприкосновения сферических поверхностей двух линз или выпуклой сферической линзы с плоской пластинкой. Возникают вследствие интерференции света в тонком воздушном промежутке (см. Оптика тонких слоев (см. ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ)). Впервые наблюдались И. Ньютоном в 1675.

НЬЮТОНА кольца - чередующиеся светлые и темные кольца, наблюдающиеся при освещении монохроматическим светом, вокруг точки соприкосновения сферических поверхностей двух линз или выпуклой сферической линзы с плоской пластинкой. Возникают вследствие интерференции света в тонком воздушном промежутке (см. Оптика тонких слоев). Впервые наблюдались И. Ньютоном в 1675.

Составить слова из слова ньютона кольца

Нью́тона-Ле́йбница фо́рмула - Нью́тона-Ле́йбница фо́рмула, основная формула интегрального исчисления. Выражает связь между определённым интегралом от функции f(х) и какой-либо её первообразной F(х).

.

* * *

НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА - НЬЮ́ТОНА-ЛЕ́ЙБНИЦА ФО́РМУЛА, основная формула интегрального исчисления. Выражает связь между определенным интегралом от функции f(x) и какой-либо ее первообразной F(x):

НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА формула - основная формула интегрального исчисления. Выражает связь между определенным интегралом от функции f(x) и какой-либо ее первообразной F(x):

Составить слова из слова ньютона-лейбница формула