Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

вариации

Толковый словарь

Словарь существительных

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Энциклопедия Кольера

ВАРИАЦИИ - один из приемов композиторской техники, а также жанр инструментальной музыки. В вариациях основная музыкальная идея подвергается разработке и изменениям. Произведения данного жанра часто называются "тема с вариациями" или "вариации на тему". Тема может быть оригинальной, авторской (например, симфонические вариации Энигма Элгара) или заимствованной (например, фортепианные вариации И.Брамса на тему Гайдна). Средства варьирования темы разнообразны, среди них - мелодическое варьирование, гармоническое варьирование, ритмическое варьирование, изменения темпа, изменения тональности или ладового наклонения, варьирование фактуры (полифония, гомофония). Как форма вариации могут выступать и самостоятельно (например, фортепианные вариации на тему вальса Диабелли, ор. 120 Бетховена), и в составе более крупной формы или цикла (например, медленная часть из квартета, ор. 76, № 3 Й. Гайдна). Основные вехи в истории вариаций - вариации на заданную мелодическую линию, т.н. cantus firmus в вокальной духовной музыке Средних веков и эпохи Возрождения; вариации для лютни и клавишных инструментов в испанской и английской музыке позднего Возрождения; клавирные сочинения итальянского композитора Дж.Фрескобальди и голландца Я.Свелинка в конце 16 - начале 17 вв.; сюита вариаций - одна из ранних форм танцевальной сюиты; английская форма граунд - вариации на повторяемую в басовом голосе короткую мелодию; чакона и пассакалья - формы, схожие с граундом, при том отличии, что повторяющийся голос в них не обязательно басовый (чакона и пассакалья широко представлены в творчестве Баха и Генделя). Среди известнейших вариационных циклов начала 18 в. - вариации А.Корелли на тему La Folia и Гольдберг-вариации И.С.Баха. Вероятно, самым блестящим периодом в истории вариаций является эпоха зрелой классики, т.е. конец 18 в. (сочинения Гайдна, Моцарта и Бетховена); как метод варьирование и сегодня остается важным компонентом инструментальной музыки.

ЛИТЕРАТУРА

Цуккерман В. Анализ музыкального произведения. Вариационная форма. М., 1987

Гуманитарный словарь

ВАРИА́ЦИИ в музыке (от лат. vanatio - изменение) - муз. форма, суть к-рой в изменяемых повторах темы. В инструмент. музыке темой В. обычно является одноголосная песенная мелодия или небольшая пьеса. Тема м. б. оригинальной (сочиненной специально для данных В.) либо заимствованной (из фольклора, из музыки др. автора, из церк. обихода). Изменения темы при повторе могут касаться ее мелодич. структуры, фактуры, лада, тональности, гармонии, соотношения контрапунктирующих голосов, ритма, метра, жанровых признаков, тембра (инструментовки), темпа, регистра и т. д. Следуя друг за другом, В. образуют цикл, к-рый м. б. самостоят. произв., частью многочастного соч. (сонаты, симфонии и др.) или разделом соч. сложной формы (напр., "эпизод нашествия" в 1-й части симфонии № 7 Шостаковича). В. - одна из древнейших муз. форм, существующая в фольклоре всех народов, возникли в импровизац. изменениях осн. мелодии, в куплетных повторах хоровой песни или в процессе повтора танцевальных инструмент. наигрышей. В проф. зап.-европ. музыке форма В. кристаллизуется в 16 в. Одни из осн. типов В. - полифонические В. на неизменный бас (basso ostmato, пассакалья, чакона). Такие В. писали Фрескобальди, Вивальди, Пахельбель, Перселл, Бах, Гендель, Куперен и др. композиторы эпохи барокко. В дальнейшем этот тип В. встречается у Брамса (финал симфонии № 4), у композиторов нововенской школы (Шенберг, Берг, Веберн) неоклассич. направления (Хиндемит, Стравинский), у Танеева (пассакалья из фп. квинтета) и особенно у Шостаковича (2 ч. фп. трио, пассакалья из Первого скрипичного концерта, антракт между 4-й и 5-й картинами оперы "Катерина Измайлова").

Др. тип В. - гомофонные В. В 16-17 вв. их часто сочиняли на темы популярных песен. В музыке венских классиков (Гайдна, Моцарта, Бетховена) такие В. встречаются и как самостоят. соч., и в составе сонаты, квартета, концерта, реже - симфонии Классические В. наз "строгими" из-за ограничений, соблюдаемых композиторами при варьировании темы (не подлежала варьированию форма и тактовая структура темы, ее гармонич. остов, изменения тональности ограничивались лишь одноименным мажором и минором). Такие В. были также распространенной формой виртуозной импровизации на эстраде, и мн. выдающиеся композиторы-виртуозы блестяще импровизировали В. на заданную тему (Моцарт, Бетховен, Гуммель, Черни, Мендельсон, Вебер, Паганини, Лист, Шопен).

В творчестве композиторов-романтиков 19 в. (Шуман, Мендельсон, Лист, Брамс, Григ и др.) и далее, в 20 в., ограничения при варьировании темы постепенно снимаются (отсюда название "свободные" В.). Возможности контрастных преобразований темы расширяются за счет эволюции самого муз. языка и влияния на В. жанров новой сюиты, симфонич. поэмы, романтич. концерта, балетной музыки. В свободных В. 19-20 вв. нередко возникает стилевой контраст между темой, принадлежащей более ранней муз.-историч. эпохе, и языком самих В., напр. В. Брамса на темы Генделя, Гайдна, В. на тему 24-го каприса Паганини Брамса, Рахманинова ("Рапсодия на тему Паганини"), Лютославского, В. Рахманинова на тему Корелли, В. Регера на тему Моцарта и др.

В рус. музыке кон. 18 - нач. 19 в. имеется множество В. на темы рус. нар. песен (Хандошкин и др.). Среди наиб. ярких произв. этого рода - фп. В. Глинки на тему песни "Среди долины ровныя". Начиная с Глинки в рус. вокальной музыке утвердился тип В. на неизменную мелодию (soprano ostinato) в виде куплетно-вариационной формы ("Персидский хор" и хор "Лель таинственный" из оперы "Руслан и Людмила" Глинки, песня Варлаама из оперы "Борис Годунов" и песня Марфы "Исходила младешенька" из оперы "Хованщина" Мусоргского, романс Чайковского "Я ли в поле да не травушка была"), а также в б. сложном, симфонизир. варианте в "Камаринской" Глинки, в симфонич. картинеСредней Азии" Бородина, в "эпизоде нашествия" (разработке) 1-й части симфонии № 7 Шостаковича. Мн. из рус. муз. В. пол. 19-20 в. строятся на жанровом контрасте - варьировании темы в характере вальса, мазурки, менуэта, романса и т. п. Таковы В. Чайковского на тему рококо для виолончели с оркестром и финал 3-й сюиты, В. Рахманинова на темы Корелли и Шопена, В. Лядова для фп. на тему Глинки, соч. 35, финал симфонии № 2 Прокофьева, финал сонаты для фп. № 2 Шостаковича и мн. др.

Новый импульс в развитии формы В. в 20 в. дал импровизационный джаз. Б. ч. джазовых импровизаций представляет собой строгие В. с сохранением тактовой и гармонич. структуры темы (стиль бибоп). Крупнейшие мастера-импровизаторы В. в джазе - Л. Армстронг, Б. Эванс, Д. Брубек, О. Питерсон, Э. Фицджеральд, Д. Гиллеспи и др., среди отечеств. - А. Цфасман, Г. Лукьянов, И. Бриль, Л. Чижик, Д. Голощекин, А. Козлов.

Лит.: Протопопов Вл. Вариации в рус. классич. опере. М., 1957; Цуккерман В. А. Анализ муз. произведений. Вариационная форма. М., 1974.

Сканворды для слова вариации

Полезные сервисы

вариации (музыка)

вариации в музыке

вариации луны

вариации фонемы

вариационная статистика

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

вариационно-разностный

Синонимы к слову вариационно-разностный

прил., кол-во синонимов: 1

Полезные сервисы

вариационно-статистический

вариационное исчисление

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Энциклопедия Кольера

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - раздел математики, занимающийся решением задач, связанных с отысканием экстремальных значений; одной из таких задач является нахождение кривой, обращающей некоторую величину в минимум (или в максимум). И.Ньютон решил задачу такого типа, найдя форму поверхности вращения, при которой тело, двигаясь в сплошной среде, испытывает наименьшее сопротивление. Свои результаты Ньютон изложил в Математических началах натуральной философии (1687). В 1696 И.Бернулли сформулировал задачу о брахистохроне, или кривой наискорейшего спуска: найти траекторию, соединяющую две точки в вертикальной плоскости, двигаясь по которой материальная частица под действием только силы тяжести переместится из одной точки в другую за кратчайшее время. Различными методами и независимо друг от друга И.Бернулли и его брат Якоб доказали, что такой кривой является циклоида. Общая задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы среди всех непрерывных дуг y = y(x), соединяющих две точки P1(x1, y1) и P2(x2, y2) плоскости и имеющих непрерывно поворачивающиеся касательные, найти такую дугу, для которой не обращающийся в бесконечность интеграл

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

принимал экстремальное значение. В 1744 Л.Эйлер опубликовал теорему, ставшую основой всего вариационного исчисления: всякая функция y, обращающая в минимум или максимум интеграл J, должна удовлетворять дифференциальному уравнению

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

Другие необходимые условия были открыты А. Лежандром в 1786, К. Якоби в 1837 и К. Вейерштрассом. В 1879 Вейерштрасс доказал ряд достаточных условий, позволяющих установить, доставляет ли та или иная дуга экстремальное значение интегралу J. Наглядным примером применения общей теории вариационного исчисления на плоскости служит задача о нахождении поверхности вращения с минимальной площадью, которая была изучена одной из первых. Любая дуга y = y(x), соединяющая две точки P1 и P2 на плоскости xy, порождает поверхность вращения вокруг оси x, площадь которой равна

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

Минимизирующая дуга должна принадлежать двупараметрическому семейству цепных линий

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

которое является общим решением уравнения Эйлера. Существование минимума проверяется с помощью теоремы Вейерштрасса о достаточном условии. Такую минимальную поверхность можно наглядно продемонстрировать посредством соответствующих физических приспособлений. Изготовим проволочную рамку, в которой осью x служит проволока, соединяющая центры двух колец с радиусами y1 и y2; каждое кольцо расположено в плоскости, перпендикулярной оси x. Если такую рамку опустить в мыльный раствор и затем вынуть, то оставшаяся на ней мыльная пленка примет форму минимальной поверхности, порожденной цепной линией (кольца должны находиться на небольшом расстоянии друг от друга). Рассматривались различные модификации этой простейшей задачи на плоскости. Концы дуги, один или оба, могут быть подвижными, как в задаче о нахождении кратчайшего расстояния между двумя кривыми на плоскости. Подробно изучалась задача о нахождении дуги y = y(x), для которой интеграл J принимает экстремальное значение, в то время как другой интеграл

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

остается постоянным. К задачам этого типа относится задача о нахождении плоской кривой заданной длины, ограничивающей наибольшую площадь. Такой кривой является окружность, но строгое доказательство этого утверждения непросто. В 1806 Ж. Лагранж обобщил полученные ранее результаты на случай (n + 1)-мерного пространства. Он сформулировал задачу следующим образом: среди непрерывных и имеющих непрерывные первые производные дуг yi = yi(x), i = 1, ..., n, соединяющих две точки P1(x1, y1(x1), ..., yn(x1)) и P2(x2, y1(x2), ..., yn(x2)) и удовлетворяющих множеству независимых уравнений ja (x, y1, ..., yn) = 0, a = 1, ..., m < n, найти такую, для которой не обращающийся в бесконечность интеграл

<a href='/dict/вариационное' class='wordLink' target='_blank'>ВАРИАЦИОННОЕ</a> <a href='/dict/исчисление' class='wordLink' target='_blank'>ИСЧИСЛЕНИЕ</a>

принимает экстремальное значение. Эта задача имеет многочисленные приложения в физике и механике. Современные математики рассмотрели и другие обобщения общей задачи вариационного исчисления и посвятили им множество работ.

ЛИТЕРАТУРА

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М., 1974 Коша А. Вариационное исчисление. М., 1983

Словарь иностранных слов

Полезные сервисы

вариационность

вариационные принципы механики

Энциклопедический словарь

Вариацио́нные при́нципы меха́ники - положения, выражающие столь общие свойства механической системы, что из них как следствия получаются уравнения движения или условия равновесия данной системы. Вариационные принципы механики определяют, чем истинное движение (состояние) механической системы отличается от других движений, которые допускаются наложенными на систему связями. Примеры вариационных принципов механики - наименьшего действия принцип, Д’Аламбера-Лагранжа принцип, возможных перемещений принцип.

* * *

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ - ВАРИАЦИО́ННЫЕ ПРИ́НЦИПЫ МЕХА́НИКИ, положения, выражающие столь общие свойства механической системы, что из них как следствия получаются уравнения движения или условия равновесия данной системы. Вариационные принципы механики определяют, чем истинное движение (состояние) механической системы отличается от др. движений, которые допускаются наложенными на систему связями. Примеры вариационных принципов механики - наименьшего действия принцип (см. НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП), "-ДАламбера Лагранжа принцип (см. Д`АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП), возможных перемещений принцип (см. ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИНЦИП).

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

вариационный

Толковый словарь

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

ВАРИА́-ИЯ, , ж.

Академический словарь

Орфографический словарь

Словарь ударений

Трудности произношения и ударения

Формы слов для слова вариационный

Синонимы к слову вариационный

прил., кол-во синонимов: 3

Морфемно-орфографический словарь

Грамматический словарь

Новый словарь иностранных слов

Словарь галлицизмов русского языка

Полезные сервисы

вариационный компас

вариационный ряд

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

вариация

Толковый словарь

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Академический словарь

, ж.

1. Видоизменение второстепенных элементов, частностей чего. при сохранении того, что является основой.

Повторялась с некоторыми вариациями одна и та же сцена. Мамин-Сибиряк, На месте преступления.

Пастухов следил за тончайшими изменениями лица его превосходительства, за оттенками и вариациями его жестов. Федин, Первые радости.

|| биол.

Отклонение, некоторые изменения основного типа у животных или растений.

|| муз.

Видоизменение музыкальной темы путем преобразования отдельных ее элементов (ритма, тональности, гармонии и т. п.).

Тема с вариациями.

2. мн. ч. (вариа́ции, -ий).

Музыкальное произведение, танец и т. п., представляющие собой повторение и разработку основной темы в различных видоизменениях.

[Ефимов] взял скрипку и начал играть свои вариации на русские песни. Достоевский, Неточка Незванова.

[От лат. variatio - изменение]

Сборник слов и иносказаний

Орфографический словарь

Трудности произношения и ударения

Формы слов для слова вариация

Синонимы к слову вариация

Тезаурус русской деловой лексики

Лингвистические термины

Морфемно-орфографический словарь

вари/а́ци/я [й/а].

Грамматический словарь

Этимология

Этимологический словарь русского языка

Из польск. яз. в Петровскую эпоху. Польск. warjacja < лат. variatio.

Этимологический словарь

вариа́ция

со времени Петра I; см. Смирнов 70. Позднее только в знач. муз. термина из польск. warjacja от лат. variātio.

Словарь галлицизмов русского языка

ВАРИАЦИЯ и, ж. variation f., нем. Variation, пол. waryacyja.

1. Перемена, изменение; модификация, комбинация. Сл. 18. Из такого собрания инженерских штук легко всякие вариации делать. Штурм Архит. Как свет сей без вариации и теплоты солнечного сияния никак пробыть .. не может. 1751. М. Воронцов - Елизавете. // АВ 2 618. Живопись снятие со креста. Композиция величественная, тела в колерах имеют вариацию, хорошее расположение цвету и тени, писал Жувенет. 1765. А. Лосенко. // Каганович 305. Первое из них <открытий> составляет третие неравенство variation (переменение) называемое. АИ 1781 7 420. Ты произошел и содержишься из смешения теплоты и влаги посредством упругости, и трения, электризации, и вариации. Анисимыч. // Пригожая повариха 188. Женя снова делал наблюдения за магнитными вариациями. 1937. Папанин 59. На будущей неделе городу предстоит в перспективе дней приятная суматоха, надевание мундиров, скакотня в собор поутру и вечером в Собрание 8-го ноября. Все-таки маленькое развлечение, вариация в однообразной губернской жизни. 1846. Аксаков Письма. // А. Письма 327.| О переменах, видоизменениях звучания. Сл. 18. Слушающие слышат только одно эхо, и притом с чудными вариациями; потому что эхо и приближается и отдаляется. Карамзин ДВ 12 12. Виновник ея безсонницы храпел с самыми разнообразными вариациями. М. Васильева Весенние морозы. // РВ 1873 11 363. Он <мотив> опять исчезал в каскаде самых оглушительных вариаций. ОЗ 1850 11 1 13. || Прекрасный пример - <захватывающая> вариация О. Берг в "Дон Кихоте". Как высокая вариация и эта абсолютно атематична. 1937. Блок Танец 469. Юлия Пуни (балерина): variation de la folie, из балета "Весталка". Анненков 349.

- Вариант. Я сообщил Читателям моим Преставление света с несколькими вариациями; охотники могут выбирать любую. ДЖ 1816 340.

2. <, ит. variazione. муз. Вариация, перемена, variazione. Сие значит то, когда какая нибудь песня или ария играется или поется тем же самым напевом, только с некоторыми украшениями или переменами. Кн. муз. 28. Российская песня с вариациями. Кн. муз. 25. <Ефимов> взял скрипку и начал играть свои вариации на русские песни. Б. говорил, что эти вариации - его первая и лучшая пьеса на скрипке. Дост. Неточка Незванова. Однажды ночью, когда все уже спали, под окнами дома раздалось залихватское пение с вариациями и вокальными импровизациями всякого рода. М. Чехов 1995 1 125.

3. биол. Совокупность особей определенного вида, отличающихся одним или несколькими признаками от других особей того же вида. БАС-2. - Стил. Салтыков-Щедрин иронизирует над выражением вариация на теорию страстей, положенная в основание универсальной ассоциации. Колесов 97.

- Лекс. Ян. 1803: варияция; Соколов 1834: вариа/ция; САН 1847: вария/ция; Даль: вариа/ция; Сл. 18: вариация 1709.

Словарь иностранных слов

Сканворды для слова вариация

Полезные сервисы

вариация (балет)

вариация в математике

вариация фонемы