Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

конечная

Практический толковый словарь

Синонимы к слову конечная

сущ., кол-во синонимов: 5

Полезные сервисы

конечная генеральная совокупность

конечная математика

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

конечно

Толковый словарь

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Энциклопедический словарь

Академический словарь

Словарь церковнославянского языка

 (греч. τελευταῖον) наконец.

Справочник по пунктуации

вводное слово и частица

1. Вводное слово. То же, что «несомненно, разумеется, действительно». Выделяется знаками препинания. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)

Сергей Петрович воспитания, конечно, не получил, по-французски не говорит; но он, воля ваша, приятный человек. И. Тургенев, Дворянское гнездо. Городок Биско, конечно, падал, но как бы то ни было, этот городок был почти что отечеством нашему героюМ. Пришвин, Серая сова. Стишки, конечно, дрянь, но с формальной точки зрения и они тоже поэзия. Б. Акунин, Внеклассное чтение.

2. Утвердительная частицаответной реплике). То же, что «да». Обособляется или оформляется как отдельное предложение.

«В Соловце будете останавливаться - cпросил горбоносый. «Конечно, - сказал я. - Я в Соловец и еду». А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. «Конечно, да, - грустно отвечал он. - Но как я скучаю без него, если бы вы знали В. Каверин, Два капитана.

@ Не выделяется знаками препинания слово «конечно» в начале ответной реплики, произносимой тоном уверенности, убежденности: Конечно же это так! Конечно правда!

Орфографический словарь

коне́чно, вводн. сл. и частица

Словарь ударений

Трудности произношения и ударения

Формы слов для слова конечно

Синонимы к слову конечно

нареч, кол-во синонимов: 82

а как же (21)

а то как же (9)

а то нет (8)

а ты как думал (7)

ага (18)

без вопросов (28)

без всяких (25)

без всякого сомнения (27)

без сомнения (31)

безо всяких (16)

безоговорочно (30)

безусловно (48)

бесспорно (51)

будьте благонадежны (5)

в натуре (17)

вестимо (25)

видимое дело (22)

вне всякого сомнения (31)

вне сомнения (30)

всеконечно (6)

да (53)

двух мнений быть не может (10)

действительно (79)

естественно (65)

естественное дело (18)

естественным образом (1)

еще бы (16)

еще бы нет (7)

железно (50)

заведомо (24)

завсегда (10)

знамо (22)

знамо дело (18)

известная вещь (18)

известно (49)

известное дело (25)

иначе и быть не может (16)

как же! (11)

как и следовало ожидать (1)

как пить дать (37)

кто бы сомневался (21)

легко (139)

наверняка (62)

натурально (52)

не вопрос (14)

не иначе (22)

не подлежит сомнению (21)

не приходится спорить (3)

небось (60)

непременно (40)

несомненно (64)

нет вопросов (6)

нет проблем (11)

нечего и говорить (13)

нивапрос (6)

о чем парле! (4)

о чем разговор (4)

обязательно (77)

окраинно (1)

положительно (58)

помяни мои слова (6)

помяните мои слова (5)

понятная вещь (19)

понятно (63)

понятное дело (24)

попомни мои слова (5)

попомните мои слова (5)

разумеется (51)

само собой (35)

само собой разумеется (35)

селаг (4)

слов нет (8)

спору нет (13)

спрашиваешь (8)

таки да (9)

факт (58)

что за вопрос (7)

что и говорить (32)

явно (53)

ясно (77)

ясное дело (18)

ясный путь (12)

Идеография

да

определенно

конечно - определенно "да".

ну конечно.

несомненно.

без [вне] сомнения [ - ья]. нет сомнений.

не подлежит сомнению. кто в этом сомневается.

бесспорно.

безусловно.

я думаю!

держу пари, что...

заведомо (# известно).

как пить дать.

он еще спрашивает.

а то как же. а то! (в футбол играешь? - #). а то нет.

как же ? ну а как же.

прост: знамо . известное дело. вестимо. видимое дело.

понятное дело. понятная вещь.

естественно (#, он согласился). естественное дело.

прост: натурально. в натуре.

еще бы! (# ты был недоволен!).

сам понимаешь.

смело (за столом # поместятся пять человек).

тем более. подавно

слов [слова] нет. что за вопрос! вопроса нет.

не говори. что за разговор!

о чем разговор [речь]!

не говоря о чем.

и говорить нечего. нечего и говорить.

что и [там] говорить. что об этом говорить.

кто говорит.

и никак иначе. так и только так. не иначе как.

что - что, а... (# это мы умеем делать).

мудрено ли. не мудрено.

прост: будь уверен. будь спок.

как штык.

см. истинно, с, несомненность, понятный

Морфемно-орфографический словарь

Грамматический словарь

коне́чно вводн.; част.

Этимология

Этимологический словарь русского языка

Этимологический словарь

Полезные сервисы

конечно-выгрузочный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

конечно-модельный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

конечно-моренный

Орфографический словарь

Полезные сервисы

конечно-разностный

конечное дело

Фразеологический словарь

Поговорки

Волог., Кар. То же, что известное дело. СВГ 3, 97; СРГК 1, 446.

Полезные сервисы

конечнозначный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

конечномерный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

конечносвязный

Слитно. Раздельно. Через дефис

Полезные сервисы

конечности

Толковый словарь

Словарь существительных

Энциклопедический словарь

КОНЕ́ЧНОСТИ -ей; мн. (ед. коне́чность, ; ж.). Руки, ноги у человека; у животных - органы движения. Верхние, нижние к. (у человека). Передние, задние к. (у животных). Дрожь в конечностях от усталости.

* * *

коне́чности - 1) у животных органы, служащие главным образом для передвижения. Простейшие конечности - параподии некоторых кольчатых червей. Парные конечности рыб - плавники. У птиц и летучих мышей передние конечности превратились в крылья, у китообразных - в ласты. Скелет конечностей состоит из хрящей или (чаще) костей, соединённых друг с другом и приводимых в движение мышцами.

2) У человека верхние конечности - руки, нижние конечности - ноги.

* * *

КОНЕЧНОСТИ - КОНЕ́ЧНОСТИ,

1) у животных органы, служащие главным образом для передвижения. Простейшие конечности - параподии (см. ПАРАПОДИИ) некоторых кольчатых червей. Парные конечности рыб - плавники. У птиц и летучих мышей передние конечности превратились в крылья, у китообразных - в ласты. Скелет конечностей состоит из хрящей или (чаще) костей, соединенных друг с другом и приводимых в движение мышцами.

2) У человека верхние конечности - руки, нижние конечности - ноги.

Большой энциклопедический словарь

Академический словарь

Орфографический словарь

коне́чности, -ей, ед. ч. -ость, -и

Формы слов для слова конечности

Синонимы к слову конечности

сущ., кол-во синонимов: 5

КОНЕЧНОСТИ

КОНЕЧНОСТИ, члены, разг. руки-ноги, разг.-сниж. лапы, жарг. ветки, жарг. пакли

Идеография

Грамматический словарь

коне́чности мн. от ж 8a

Полезные сервисы

конечность

Толковый словарь

I ж.

отвлеч. сущ. по прил. конечный

II ж.

см. конечности

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Энциклопедический словарь

Академический словарь

Евразийская мудрость от А до Я.

Поговорки

Пятая конечность. Жарг. мол. Шутл. Ягодицы. Максимов, 194.

Трясти конечностями. 1. Жарг. шк. Шутл. Поднимать руку на уроке. 2. Жарг. мол. Шутл. Танцевать. Максимов, 194.

Орфографический словарь

Формы слов для слова конечность

Синонимы к слову конечность

сущ., кол-во синонимов: 10

Антонимы к слову конечность

Морфемно-орфографический словарь

Грамматический словарь

Сканворды для слова конечность

Полезные сервисы

конечность (лингвостилистической) подсистемы

Переводоведческий словарь

Полезные сервисы

конечные разности

Энциклопедия Кольера

Исчисление конечных разностей связано с изучением свойств и применений разностей между соседними членами какой-нибудь последовательности или между значениями функции в точках, расположенных с постоянным интервалом в некотором пространстве. Слово "конечные" используется здесь в несколько устаревшем смысле "не бесконечно малые", т.е. не связанные с предельными переходами. Поскольку дифференциальное исчисление занимается изучением пределов разностей, а исчисление конечных разностей - самими разностями, то естественно, что между этими двумя теориями существуют много параллелей. Исчисления конечных разностей используются при интерполяции в математических таблицах, при суммировании числовых рядов, при вычислении интегралов и дифференцировании функций. Разности встречаются также в любой ситуации, когда надо описать поведение объекта, который испытывает воздействие меняющихся условий на определенном расстоянии (во времени и в пространстве). Например, термостату требуется значительное время, чтобы отреагировать на изменение температуры, поэтому он реагирует не на текущую температуру, а на ту, что была минуту назад. Другой пример: автомашиной управляет водитель, которому требуется какое-то время, чтобы отреагировать на возникшую на дороге ситуацию. Под конечной разностью первого порядка функции f (x) принято понимать величину

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где d - некоторая постоянная, которую часто, но не всегда, принимают равной 1. Разность второго порядка обозначается D2f и представляет собой разность разностей, т.е.

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Продолжив этот процесс, мы получим разности более высоких порядков D3f (x), D4f (x), ј . Данные выше определения можно также применить к членам любых последовательностей величин, например, к последовательности 3, 6, 11, 18, 27, 38, ј.

Первые разности равны 6 - 3, 11 - 6, 18 - 11, 27 - 18, 38 - 27, ј, т.е. 3, 5, 7, 9, 11, ј; разности второго порядка постоянны и равны 2. В общем виде такие последовательности можно записать как

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где разности первого, второго и т.д. порядков определяются выражениями

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

а n может принимать любое допустимое для индекса значение. В некоторых приложениях используются последовательности вида

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где индексы могут принимать любые убывающие значения. В этом случае вместо символа D используется символ

<a href='/dict/энциклопедия' class='wordLink' target='_blank'>Энциклопедия</a> <a href='/dict/кольера' class='wordLink' target='_blank'>Кольера</a> <a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a> разделенной разности.

Разделенные разности первого и второго порядков определяются следующим образом:

<a href='/dict/энциклопедия' class='wordLink' target='_blank'>Энциклопедия</a> <a href='/dict/кольера' class='wordLink' target='_blank'>Кольера</a> <a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Помимо уже названных выше приложений, исчисление конечных разностей используется в страховании, теории вероятностей и статистике. В последние годы с изобретением быстродействующих компьютеров конечные разности стали все более широко применяться при решении дифференциальных уравнений, обыкновенных и в частных производных, многие из которых ранее было невозможно решить другими математическими методами.

У истоков теории. Хотя исследование свойств и использование конечных разностей приходится на современный период развития математики, Птолемей (ок. 150 н.э.) ввел в Альмагесте таблицу разностей первого порядка, чтобы облегчить расчеты в таблице длин хорд. Разности второго порядка использовал при вычислении своих таблиц логарифмов в 1624 Г. Бриггс. Теория интерполяции берет начало со знаменитой пятой леммы из 3-й книги Математических начал (1687) И. Ньютона, в которой впервые была приведена формула, носящая ныне его имя. Частный случай формулы Ньютона, открытый также независимо его современником Дж. Грегори (1638-1675), приведен ниже (см. формулу (7)). В общей формуле интерполяции Ньютона использовались разделенные разности, хотя этот термин, по-видимому, был введен О.де Морганом (1806-1871) в 1848. Первое применение исчисления конечных разностей к задачам теории вероятностей принято связывать с именами П.де Монтмора (1678-1719) и А. де Муавра (1667-1754). Хотя Л. Эйлер (1707-1783) в своих работах по дифференциальному исчислению использовал предельные переходы в конечных разностях, основания современной теории конечных разностей были заложены в основном Ж.Лагранжем (1736-1813) и П. Лапласом (1749-1827). Первый из них ввел в исчисление конечных разностей символические методы, второй сделал конечные разности главным инструментом в своей Аналитической теории вероятностей (1812). Под влиянием этих работ математики 19 в. принялись интенсивно разрабатывать предмет, и в 1860 Дж. Буль выпустил свой классический Трактат об исчислении конечных разностей. С тех пор это исчисление и круг его приложений существенно расширились. Одно из наиболее важных приложений конечные разности нашли в статистике. Особенно полезными они оказались в теории сериальной корреляции, в анализе случайных последовательностей и статистических временных рядов.

Интерполяция. Чтобы понять, как конечные разности используются при интерполяции, рассмотрим следующую таблицу:

Величины в первом столбце таблицы называются значениями аргумента, во втором - табличными значениями функции. В трех следующих столбцах приведены разности первого, второго и третьего порядков. Числа 7, 12, 6 называются "ведущими" или "диагональными разностями", соответствующими первому аргументу. Термин "диагональные" использован потому, что разности относительно соответствующих аргументов и табличных значений располагаются не по горизонтали. Величина (1/2) (19 + 37) = 28 называется центральной разностью, соответствующей третьему аргументу, и обозначается символом md. Греческая буква m означает среднее, md - среднее соседних разностей. Величина 18 называется центральной разностью второго порядка и обозначается символом d2 . Термин "центральная" указывает на то, что эти разности расположены по центру относительно аргумента, т.к. они либо лежат на одной горизонтали с аргументом, либо являются средними значений, расположенных по соседству с этой горизонталью. Обобщая, таблицу величин можно записать в символических обозначениях следующим образом:

Величины D f (x), D2 f (x), D3 f (x) представляют собой диагональные разности, соответствующие аргументу x. Если мы захотим найти табличные значения для аргумента x + pd, где p - некоторое произвольно выбранное число, то необходимо подставить соответствующие значения в следующий ряд, известный под названием интерполяционной формулы Грегори - Ньютонарусскоязычной литературе эту формулу принято называть формулой Ньютона):

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где 2! (читается "два факториал") означает 1*2, 3! = 1*2* 3 и т.д. В литературе встречается несколько вариантов формулы Грегори - Ньютона. В некоторых из них вместо диагональных разностей используются центральные разности. Так, центральные разности, соответствующие аргументу x, определяются следующим образом:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

и т.д. В качестве примера найдем по формуле интерполяции значение (2,5)3 из приведенной выше числовой таблицы. Так как d = 1, p = 1/2 и диагональные разности, соответствующие x = 2, равны D = 19, D2 = 18, D3 = 6, находим по формуле интерполяции

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Символические методы. Один из наиболее удивительных аспектов исчисления конечных разностей связан с символическими (или операторными) методами. Чтобы понять их суть, рассмотрим символ E, называемый оператором и определяемый соотношением

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Пусть E 2f (x) - результат действия E на Ef (x), тогда E 2f (x) = f (x + 2d). Пользуясь математической индукцией, получаем для произвольного индекса p формулу

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Опустим в формуле (8) символ функции и рассмотрим соотношение между одними лишь символами E = 1 + D. Оказалось, что с этим равенством и с другими, выводимыми из него, можно обращаться в соответствии с обычными правилами алгебры. Если степени символов интерпретировать как результат последовательного применения операторов Е и D, то полученные формулы также будут справедливы. Рассмотрим, например, Ep = (1 + D)p. Если правую часть равенства разложить по формуле бинома, а полученный ряд применить к f (x), мы получим разложение, стоящее в правой части интерполяционной формулы (7). Из (9) следует, что запись Epf (x) эквивалентна f (x + pd). Таким образом, биномиальное разложение, примененное к f (x) как операторное и приравненное к f (x + pd), дает формулу Грегори - Ньютона. Этот пример иллюстрирует характерные особенности символического (операторного) метода. Он позволил открыть так много замечательных формул, что большинство авторов, впервые его применивших, в своих работах не могли не выразить своего восхищения его мощью. Тайна эффективности этого метода кроется в том, что основной закон комбинирования алгебраических величин, с одной стороны, и операторы, такие, как D и Е, с другой, удовлетворяют правилу сложения показателей степеней

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Следует иметь в виду, однако, что в первом случае символ произведения интерпретируется как обычное умножение, а во втором как последовательное выполнение операций. Символические методы позволяют установить связь исчисления конечных разностей с дифференциальным исчислением. Чтобы убедиться в этом, обозначим производную от f (x) символом Df (x), вторую производную - символом D 2f (x) и т.д. Разложение f (x + d) в ряд Тейлора (см. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) можно записать символически в виде

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Учитывая, что разложение в ряд функции ez, где e = 2,71828ј - основание натуральных логарифмов, имеет вид

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

разложение (10) можно записать как

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Опуская, как и прежде, символ функции, получаем чисто символическое уравнение

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Если разрешить его относительно D по обычным правилам алгебры и принять во внимание разложение в ряд Тейлора для логарифмической функции, то получим

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

т.е.

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Еще более замечательные соотношения получаются для обратных операторов D-1 и D-1. Первый оператор интерпретируется как символ интегрирования т, а второй - как символ суммирования е, определяемый следующим образом:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Хотя D-1 и D-1 следует рассматривать как символы операторов, примечательно, что над ними можно производить алгебраические операции так, как если бы это были величины 1/D и 1/D. В качестве примера применения символического метода решим уравнение (13) относительно 1/D:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Для интерпретации этого соотношения необходимо иметь в виду разложение

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где B1 = 1/6, B2 = 1/30, B3 = 1/42 - т.н. числа Бернулли, названные так в честь открывшего их Я.Бернулли (1654-1705). Эти числа используются в различных разделах исчисления конечных разностей. Бернулли с гордостью заявлял, что с их помощью он нашел сумму десятых степеней первой тысячи натуральных чисел "за половину четверти часа". Подставив x вместо dD в правой части разложения (18) и сделав небольшие преобразования, можно записать (17) в виде

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Вспомнив, что означали эти символы, и применив формулу к f (x), получим следующее разложение:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Суммирование рядов. Метод конечных разностей особенно удобен при суммировании рядов. Чтобы убедиться в этом, предположим, что в (1) d = 1, и рассмотрим сумму

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

которую можно записать в более компактном виде

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Заметим, что

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

откуда

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Тот же результат можно получить и из формулы (20). В этом случае, полагая d = 1 и f (x) = x, получаем

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Разностные уравнения. В некоторых приложениях метода конечных разностей встречаются уравнения, типичными примерами которых являются следующие:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Такие уравнения называются "разностными уравнениями", так как их можно превратить в соотношения между разностями u. Например, первое уравнение можно записать в виде Dux = (x - 1)ux, а второе - в виде D2ux + 3/2 Dux = 0. Первое называется разностным уравнением первого порядка, второе - второго порядка. Такие уравнения встречаются, в частности, в приложениях теории вероятностей, для нахождения последовательных значений величины ux, когда x пробегает некоторую последовательность целых чисел. Такие образом, для уравнения (21), если u1 =1 и x = 2, 3, 4, ј, n, получаем

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Аналогично, для (22), если u0 = 1, u1 = 0 и x = 2, 3, 4, ј, n, мы получаем следующую последовательность значений:

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

В общем случае разностные уравнения имеют также решения, определяемые в непрерывной области значений x. Например, частным решением уравнения (21) является "гамма-функция" G (x), так как одно из фундаментальных свойств этой функции состоит в том, что G (x + 1) = xG (x) (см. ФУНКЦИЯ). Такое решение мы получим из уравнения (22), положив ux = mx. Подставляя эту функцию в (22), мы получаем уравнение

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

откуда m = 1, m = -1/2. Следовательно, уравнение (22) имеет решение

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

где А и В - произвольные постоянные. В частности, для A = 1/3 и B = 2/3 мы получим при целочисленных значениях x последовательность (23). Но (24) - не самое общее решение уравнения (22), так как другое решение можно получить, умножив любое частное решение на g (x), где g (x) - произвольная функция единичного периода, т.е. удовлетворяет уравнению

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

Примерами таких функций могут служить sin2px, cos2px, sin6px, cos6px и т.д. Подставляя в (22)

<a href='/dict/конечные' class='wordLink' target='_blank'>КОНЕЧНЫЕ</a> <a href='/dict/разности' class='wordLink' target='_blank'>РАЗНОСТИ</a>

нетрудно убедиться в том, что ux - решение уравнения (22). Это решение получено при умножении второго члена в правой части (24) на подходящим образом выбранную функцию единичного периода.

Полезные сервисы

конечный

Толковый словарь

КОНЕ́ЧНЫЙ - прил., употр. сравн. часто

1. Если что-либо конечно, значит, оно имеет конец во времени и пространстве.

Материя конечна. | Человек конечен.

2. Конечным называют то, что находится в конце.

Конечная остановка. | Он назвал конечный пункт перелёта.

3. Результат, итог и т. п. называют конечным, если вы получили его после завершения какой-либо работы, какого-либо процесса.

Конечный итог его операций будет вполне удовлетворительным. | Нас прежде всего интересует конечный продукт. | Наши конечные цели не вполне совпадают.

4. Вы используете выражение в конечном счёте или в конечном итоге, когда хотите подчеркнуть окончательный результат, итог чего-либо.

В конечном итоге жизнь развела их в разные стороны. | Партия «зелёных», в конечном счёте, привлекает внимание общественности к экологическим проблемам.

= в конце концов

коне́чность сущ., ж.

Конечность бытия, рекурсии.

Толковый словарь Ушакова

Толковый словарь Ожегова

Энциклопедический словарь

Академический словарь

1) коне́чный

-ая, -ое; -чен, -чна, -чно.

1. Имеющий конец, пределпространстве, во времени); противоп. бесконечный.

Период этот будет конечен, а время бесконечно. Л. Толстой, Война и мир.

2. только полн. ф.

Находящийся на конце или в конце чего.; последний.

Помнится, прочтя однажды «Анчар», он [Мериме] после конечного четверостишия заметил: «Всякий новейший поэт не удержался бы тут от комментариев». Тургенев, .

Пароход приближался к конечному пункту рейса. Марков, Строговы.

3. только полн. ф.

Являющийся завершением какого. процесса, цикла и т. д.

Конечный результат.

Самым ценным материалом является конечный продукт производства - чугун. М. Павлов, Воспоминания металлурга.

Конечная цель всего нашего мышления --- состоит в том, чтобы разрешить навсегда неизбежный вопрос о голодных и раздетых людях. Писарев, Реалисты.

В лейтенанте жила безраздельная уверенность в конечной победе над любым врагом. Казакевич, Весна на Одере.

в конечном счете{ (или итоге)}

в окончательном итоге, в конце концов.

2) …коне́чный

-ая, -ое.

Вторая составная часть сложных слов, обозначающая:

1) имеющий столько концов, сколько указано в первой части, например: пятиконечный, шестиконечный;

2) имеющий такой конец, какой указан в первой части, например: остроконечный, тупоконечный.

Словарь церковнославянского языка

 (греч. τέλειος) совершенный, окончательный.

Орфографический словарь

коне́чный; кратк. форма -чен, -чна

Словарь ударений

коне́чный, -чен, -чна, -чно, -чны

Формы слов для слова конечный

Синонимы к слову конечный

Тезаурус русской деловой лексики

Антонимы к слову конечный

Пятиязычный словарь лингвистических терминов

См. finale 2.

Морфемно-орфографический словарь

коне́ч/н/ый.

Грамматический словарь

Словарь русских фамилий

Полезные сервисы

конечный (размер)

конечный выключатель

конечный контроль

конечный мозг

конечный срок

Синонимы к слову конечный срок

Тезаурус русской деловой лексики

Полезные сервисы

конечным делом

конечных приращений формула

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы

конечных разностей исчисление

Энциклопедический словарь

Большой энциклопедический словарь

Полезные сервисы